现在就打电话安排辅导:

(888) 888 - 0446

《线性代数:正交矩阵》

学习线性代数的概念、例题及解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有线性代数资源

4诊断测试 108练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

←之前 1 2 3. 下一个→

例子问题1:正交矩阵

判断下列矩阵是否正交。

$A=\begin{bmatrix} -1& 0\\ 0& 1 \end{bmatrix}$

可能的答案:

是一个正交矩阵

不是正交矩阵吗

正确答案:

是一个正交矩阵

解释：

要确定一个矩阵是否正交，我们需要用矩阵乘以它的转置，看看我们是否得到单位矩阵。

$A=\begin{bmatrix} -1& 0\\ 0& 1 \end{bmatrix}$ ， $A^T=\begin{bmatrix} -1& 0\\ 0& 1 \end{bmatrix}$

$A.A^T=\begin{bmatrix} (-1)(-1)&(0)(0) \\ (0)(0)& (1)(1) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1&0\\ 0& 1 \end{bmatrix}$

因为我们得到了单位矩阵，我们就知道了是一个正交矩阵。

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Conclude whether or not the matrix }A=\begin{bmatrix}-0.60587&0.79556\\0.79556&0.60587\end{bmatrix}\\&\text{is orthogonal.}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}&\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}&\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}&\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}-0.60587&0.79556\\0.79556&0.60587\end{bmatrix}= \\&\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Conclude whether or not the matrix }A=\begin{bmatrix}0.68567&0.12975&-0.71626\\0.14807&0.93855&0.31176\\0.71269&-0.31982&0.62433\end{bmatrix}\\&\text{is orthogonal.}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}0.68567&0.12975&-0.71626\\0.14807&0.93855&0.31176\\0.71269&-0.31982&0.62433\end{bmatrix}=1\\&\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Is }A=\begin{bmatrix}-0.85616&0.46933\\0.46933&0.96236\end{bmatrix}\\&\text{orthogonal?}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}-0.85616&0.46933\\0.46933&0.96236\end{bmatrix}=-1.0442\\&\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Conclude whether or not the matrix }A=\begin{bmatrix}-0.57605&-0.81742\\-0.81742&0.57605\end{bmatrix}\\&\text{is orthogonal.}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}-0.57605&-0.81742\\-0.81742&0.57605\end{bmatrix}=-1\\&\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Is the matrix }A=\begin{bmatrix}-0.44125&-0.89739\\-0.89739&0.44125\end{bmatrix}\\&\text{orthogonal?}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}-0.44125&-0.89739\\-0.89739&0.44125\end{bmatrix}=-1\\&\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Is the matrix }A=\begin{bmatrix}-0.62126&-0.0069882&0.77059\\-0.86406&-0.14727&-0.61555\\0.011558&-1.0415&0.043005\end{bmatrix}\\&\text{orthogonal?}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}-0.62126&-0.0069882&0.77059\\-0.86406&-0.14727&-0.61555\\0.011558&-1.0415&0.043005\end{bmatrix}=1.0968\\&\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Is the matrix }A=\begin{bmatrix}0.012505&-0.9358&-0.11296\\-0.84627&0.011244&0.49169\\-0.3916&0.21287&-0.83217\end{bmatrix}\\&\text{orthogonal?}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}0.012505&-0.9358&-0.11296\\-0.84627&0.011244&0.49169\\-0.3916&0.21287&-0.83217\end{bmatrix}=0.85765\\&\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Is }A=\begin{bmatrix}-0.55978&-0.80992&0.17514\\0.55713&-0.52432&-0.64396\\0.61339&-0.2629&0.74474\end{bmatrix}\\&\text{orthogonal?}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}-0.55978&-0.80992&0.17514\\0.55713&-0.52432&-0.64396\\0.61339&-0.2629&0.74474\end{bmatrix}=1\\&\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

例子问题1:正交矩阵

$\begin{align*}&\text{Determine if the matrix }A=\begin{bmatrix}-1.2228&-0.0071287&-1.0176\\-1.6301&-1.11&-0.23163\\-0.26127&-0.76287&-0.30747\end{bmatrix}\\&\text{is orthogonal.}\end{align*}$

可能的答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

$\begin{align*}\text{The matrix is orthogonal.}\end{align*}$

正确答案:

$\begin{align*}\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

解释：

$\begin{align*}&\text{There are multiple ways to determine whether or not a matrix is orthogonal.}\\&\text{For instance, a matrix is orthogonal if its transpose equals its inverse:}\\&A^{-1}=A^{T}\\&\text{Another method is to see if the product of it and its tranpose is the identity matrix:}\\&A^{T}A=AA^{T}=I\\&\text{If so, it is orthgonal.}\\&\text{Finally, if the matrix's determinant is }\pm1\\&\text{then it is orthgonal. Using this last method:}\\&det\begin{bmatrix}-1.2228&-0.0071287&-1.0176\\-1.6301&-1.11&-0.23163\\-0.26127&-0.76287&-0.30747\end{bmatrix}=-1.1685\\&\text{The matrix is not orthogonal.}\end{align*}$

报告错误

←之前 1 2 3. 下一个→

查看线性代数导师

凯西
认证导师

亚利桑那州立大学，理学学士，数学。亚利桑那州立大学，应用数学硕士。

查看线性代数导师

他制
认证导师

俄勒冈大学，理学学士，数学。

查看线性代数导师

埃里克
认证导师

伊利诺伊大学香槟分校，理学学士，物理学。加州大学圣地亚哥分校理学硕士

所有线性代数资源

4诊断测试 108练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

受欢迎的科目

华盛顿特区的代数导师，休斯顿的法语教师，波士顿的计算机科学导师，纽约市的化学导师，旧金山湾区的物理导师，旧金山湾区的LSAT辅导老师，达拉斯沃斯堡的ACT导师，亚特兰大的阅读导师，纽约市的生物导师，费城的计算机科学导师

常用备考

ISEE考试准备在纽约市，在亚特兰大准备GMAT考试，在丹佛准备GRE考试，在达拉斯沃斯堡的SSAT考试准备，ISEE考试准备在凤凰城，达拉斯沃斯堡MCAT考试准备，圣地亚哥SSAT考试准备中心，在凤凰城准备GRE考试，在达拉斯沃斯堡准备GRE考试，波士顿的SAT备考

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50+测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350多个主题

《线性代数:正交矩阵》

学习线性代数的概念、例题及解释

所有线性代数资源

例子问题

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

例子问题1:正交矩阵

所有线性代数资源

报告与此问题有关的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

找到最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: