定量:ISEE高级(9-12年级)定量推理

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例子问题

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例子问题1:如何找到一个角度

等腰三角形美国广播公司,角度的度量一个是50度。哪一个不是角度的可能测量B?

可能的答案:

65度

50度

95度

80度

正确答案:

95度

解释

如果角一个是其中一个底角,那么另一个底角必须是50度。因为50 + 50 +x= 180表示x= 80时,顶点角必须是80度。

如果角一个是顶点角,两个底角必须相等。50岁以上x+x= 180表示x= 65时,两个底角必须是65度。

唯一不可能的数字是95度。

例子问题2:Isee高级(9 - 12年级)定量推理

三角形的内角是用来测量的,.给在这方面

可能的答案:

正确答案:

解释

三角形的三个角的长度和是,我们可以建立方程:

我们可以化简并求解

例子问题1:三角形

用三角形的三个角来量,

下面哪个表达式等于?

可能的答案:

正确答案:

解释

三角形的内角和是化简并求解在等式中:

例子问题2:Isee高级(9 - 12年级)定量推理

关于一个有两个角的三角形,下列哪项是正确的每一个?

可能的答案:

这个三角形是钝角等腰三角形。

这个三角形是钝角和斜角三角形。

三角形是锐角三角形和斜角三角形。

三角形是锐角三角形,等腰三角形。

三角形不可能存在。

正确答案:

这个三角形是钝角等腰三角形。

解释

三角形内角的总和,所以如果两个角测量我们称之为那么,第三个尺度

这使得三角形是钝角。

此外,由于三角形有两个相等的角角),三角形也是等腰三角形。

例子问题1:Isee高级(9 - 12年级)定量推理

已知两个三角形,而且

是锐角,和是直角。

哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(a)更大

从所给的信息是不可能知道的

(a)和(b)相等

(b)较大

正确答案:

(b)较大

解释

我们调用SAS不等式定理,它指出,给定两个三角形而且,(夹角),那么-也就是说,大角的对边的长度更大。自是锐角,和是直角,我们有这种情况。这使得(b)更大。

例子问题1:如何找到一个角度

Right_triangle

注:图非按比例绘制。

参照上图。哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

从所给的信息是不可能知道的。

(b)较大。

(a)和(b)相等。

(a)更大。

正确答案:

(a)更大。

解释

(a)直线对的角度之和为180°,因此:

(b)三角形外角定理指出,一个外角的长度等于它的远内角之和。因此,

因此(a)是较大的量。

示例问题7:Isee高级(9 - 12年级)定量推理

Exterior_angle

注:图非按比例绘制。

参照上图。哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(a)更大。

(b)较大。

(a)和(b)相等。

从所给的信息是不可能知道的。

正确答案:

(a)和(b)相等。

解释

底部的两个角被标记为相等。这两个角中的每一个都和a组成了一个线性对角,所以它和那个角互补,决定了它的长度.因此,其他标记的角度也测量

三角形内角的长度和为,所以:

量是相等的。

例子问题1:Isee高级(9 - 12年级)定量推理

Exterior_angle

参照上图。哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(a)更大。

从所给的信息是不可能知道的。

(a)和(b)相等。

(b)较大。

正确答案:

(a)和(b)相等。

解释

三角形外角定理指出,一个外角的长度等于它的远内角之和。因此,

使两个量相等。

问题9:Isee高级(9 - 12年级)定量推理

等边三角形;是等腰

哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

从所给的信息是不可能知道的。

(b)较大。

(a)和(b)相等。

(a)更大。

正确答案:

(a)更大。

解释

是等边的,那么

,已知

由于三角形有两对相等的边,第三条长度较大的边与较大的角相对。因此,

等边三角形的一个角,它的度数是多少,所以

例子问题10:Isee高级(9 - 12年级)定量推理

哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

无法确定(a)和(b)哪个更大

(a)为较大的量

(b)是较大的量

(a)和(b)相等

正确答案:

(a)和(b)相等

解释

相似三角形的同位角相等,因为,因此,

通过相似,而且,这是已知的,所以

同时,

而且

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