我们周六和周日营业!

现在就打电话安排辅导:

(888) 888 - 0446

ISEE高级定量:几何

ISEE高级定量课程的学习概念、示例问题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有ISEE高级定量资源

8诊断测试 234练习测验今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

←之前 1 2 .．. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 .．. 35 36 下一个→

例子问题1:行

哪个量更大?

(a)与a互补的角的度量 $55 ^{\circ }$ 角

(b)与a补角的度量 $135 ^{\circ }$ 角

可能的答案:

(b)较大

(a)更大

从所给的信息是不可能知道的

(a)和(b)相等

正确答案:

(b)较大

解释：

补角和补角都有量值 $180^{\circ }$ 而且 $90^{\circ }$ ,分别。

(a)与a互补的角的度量 $55 ^{\circ }$ 角是 $90^{\circ } - 55^{\circ } = 35^{\circ }$

(b)与a补角的度量 $135 ^{\circ }$ 角是 $180^{\circ } - 135 ^{\circ } = 45^{\circ }$

这使得(b)更大。

例子问题2:行

$\angle 1$ 而且 $\angle 2$ 是互补的; $m \angle 1 =2 m \angle 2 - 50$ ．

哪个量更大?

(一) $m \angle 1$

(B) $m \angle 2$

可能的答案:

从所给的信息中不可能确定哪个更大

(B)更大

A和B相等

(A)更大

正确答案:

(B)更大

解释：

如果两个角的度数之和为90°，则它们互为余角。因此,

$m \angle 1 + m \angle 2 = 90$

自 $m \angle 1 =2 m \angle 2 - 50$ ，我们可以代入，然后解出 $m\angle2$ ：

$(2 m \angle 2 - 50)+ m \angle 2 = 90$

$3 m \angle 2 - 50 = 90$

$3 m \angle 2 - 50 + 50 = 90 + 50$

$3 m \angle 2 = 140$

$3 m \angle 2 \div 3 = 140 \div 3$

$m \angle 2 = 46 \frac{2}{3}$

$m \angle 1 = 90 - m \angle 2 = 90 - 46 \frac{2}{3} = 43 \frac{1}{3}$

$m \angle 2 > m \angle 1$ 因此，B项的数量更大。

例子问题3:行

无标题的

注:图为不按比例绘制

参考上面的图表。如果 $m \angle1 = m \angle 2 + 30$ ，什么是 $m \angle1$ ?

可能的答案:

$110 ^{\circ }$

$100 ^{\circ }$

$105 ^{\circ }$

$115 ^{\circ }$

$120 ^{\circ }$

正确答案:

$105 ^{\circ }$

解释：

$\angle 1$ 而且 $\angle 2$ 形成线性对，所以

$m \angle1 + m \angle 2 = 180$

自 $m \angle1 = m \angle 2 + 30$ ，可以写成

$m \angle1 - 30 = m \angle 2$ ，第一个方程可以改写为:

$m \angle1 + m \angle1 - 30 = 180$

$2 m \angle1 - 30 = 180$

$2 m \angle1 - 30 + 30 = 180 + 30$

$2 m \angle1 = 210$

$2 m \angle1 \div 2 = 210 \div 2$

$m \angle1 = 105$

问题4:行

无标题的

注:图非按比例绘制。

下列哪一对数字可以给出的度量 $\angle 1$ 而且 $\angle 2$ ?

可能的答案:

$112^{\circ }, 68^{\circ }$

$55^{\circ }, 35^{\circ }$

$64^{\circ }, 36^{\circ }$

$124^{\circ }, 76^{\circ }$

其他选项中给出的配对都不正确。

正确答案:

$112^{\circ }, 68^{\circ }$

解释：

这两个角形成一条直线对，因此它们的长度是总和 $180^{\circ }$ ．我们检查这个和的所有对。

55+35 = 90

64+ 36 = 100

112+ 68 = 180

124+76 = 200

正确的配对是 $112^{\circ }, 68^{\circ }$ ．

例5:行

三角形

注:图非按比例绘制。

参考上面的图表。下面哪个三元组可以指的是度量 $\angle 1$ ， $\angle 2$ , $\angle 3$ ?

可能的答案:

$25 ^{\circ }, 88 ^{\circ }, 113 ^{\circ }$

其他答案都是正确的。

$56 ^{\circ }, 86 ^{\circ }, 142 ^{\circ }$

$30 ^{\circ }, 80 ^{\circ }, 110 ^{\circ }$

$42 ^{\circ }, 72 ^{\circ }, 114 ^{\circ }$

正确答案:

其他答案都是正确的。

解释：

三角形的外角，也就是这个 $\angle 3$ ，是其远内角的度数之和，也就是 $\angle 1$ 而且 $\angle 2$ ．因此，我们要求前两个角的和等于第三个角。

$42 ^{\circ }+ 72 ^{\circ } = 114 ^{\circ }$

$30 ^{\circ } + 80 ^{\circ } = 110 ^{\circ }$

$56 ^{\circ } + 86 ^{\circ } = 142 ^{\circ }$

$25 ^{\circ }+ 88 ^{\circ } = 113 ^{\circ }$

所有四个三元组都满足这个条件。

问题81:几何

无标题的

注:图非按比例绘制

度的度量 $\angle 1$ 五度比的两倍大吗 $\angle 2$ ．哪个量更大?

(一) $m \angle 2$

(B) $55^{\circ }$

可能的答案:

A和B相等

(A)更大

(B)更大

从所给的信息中不可能确定哪个更大

正确答案:

(A)更大

解释：

度的度量 $\angle 1$ 五度比的两倍大吗 $\angle 2$ -也就是说，

$m \angle 1 = 2 m \angle 2 + 5$

自 $\angle 1$ 而且 $\angle 2$ 形成线性对，

$m\angle1 + m\angle 2 = 180$ ，代入后，

$( 2 m \angle 2 + 5)+ m\angle 2 = 180$

$3 m \angle 2 + 5 = 180$

$3 m \angle 2 + 5 - 5 = 180 - 5$

$3 m \angle 2 = 175$

$3 m \angle 2 \div 3 = 175\div 3$

$m \angle 2 = 58 \frac{1}{3} > 55$

这使得(A)更大。

问题81:几何

无标题的

注:图非按比例绘制

$m\angle 2 = 48 ^{\circ }$ ．是什么 $m \angle 1$ ?

可能的答案:

$m \angle 1 = 132^{\circ }$

$m \angle 1 = 122^{\circ }$

$m \angle 1 = 142^{\circ }$

$m \angle 1 = 102^{\circ }$

$m \angle 1 = 112^{\circ }$

正确答案:

$m \angle 1 = 132^{\circ }$

解释：

$\angle 1$ 而且 $\angle 2$ 形成一个线性对，因此，它们的度数之和为 $180^{\circ }$ ．

$m\angle 1 + m\angle 2 = 180^{\circ }$

$m\angle 1 + 48 ^{\circ } = 180^{\circ }$

$m\angle 1 + 48 ^{\circ } - 48 ^{\circ } = 180^{\circ } - 48 ^{\circ }$

$m\angle 1 = 132 ^{\circ }$

例8:行

三角形

注:图非按比例绘制。

$m \angle 3 = 125 ^{\circ }$

$3 m \angle 1 = 2 m \angle 2$

评估 $m \angle 1$ ．

可能的答案:

$m \angle 1 = 50 ^{\circ }$

$m \angle 1 = 35 ^{\circ }$

$m \angle 1 = 25^{\circ }$

$m \angle 1 = 60 ^{\circ }$

$m \angle 1 = 75 ^{\circ }$

正确答案:

$m \angle 1 = 50 ^{\circ }$

解释：

$3 m \angle 1 = 2 m \angle 2$ ,所以

$3 \left (m \angle 1 \right ) \div 2 = 2\left ( m \angle 2 \right )\div 2$

$\frac{3}{2} m \angle 1 = m \angle 2$

三角形的外角，也就是这个 $\angle 3$ ，是其远内角的度数之和，也就是 $\angle 1$ 而且 $\angle 2$ ．

$m \angle 1 + m \angle 2 = m \angle 3$

$m \angle 1 + \frac{3}{2} m \angle 1 = 125 ^{\circ }$

$\frac{5}{2} m \angle 1 = 125 ^{\circ }$

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} m \angle 1 = \frac{2}{5} \cdot 125 ^{\circ }$

$m \angle 1 =50 ^{\circ }$

问题9:行

一条经过点的直线的斜率是多少 (10,25) 而且 (5, 10) ?

可能的答案:

$-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

正确答案:

解释：

求直线斜率的方程是 $m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$ ．

因此,如果 (x1,y1)=(10, 25) 而且 (x2,y2)=(5,10) ,那么:

$m=\frac{25-10}{10-5}=\frac{15}{5}=3$

问题81:几何

一条经过点的直线的斜率是多少 (4.5,2.5) 而且 (3.5, 6.5) ?

可能的答案:

$-\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

正确答案:

解释：

求直线斜率的方程是 $m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$ ．

因此,如果 (x1,y1)=(4.5, 2.5) 而且 (x2,y2)=(3.5,6.5) ,那么:

$m=\frac{6.5-2.5}{3.5-4.5}=\frac{4}{-1}=-4$

←之前 1 2 .．. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 .．. 35 36 下一个→

查看导师

凯萨琳
认证导师

马里兰大学巴尔的摩分校，艺术学士，发展心理学。

查看导师

杰弗里
认证导师

杨百翰大学-普罗沃分校，电气工程学士学位。西雅图城市大学，理学硕士，P…

查看导师

尼
认证导师

旁遮普大学，数学学士。旁遮普大学，理科硕士，数学。

所有ISEE高级定量资源

8诊断测试 234练习测验今日问题抽认卡从概念中学习

受欢迎的科目

迈阿密的西班牙语导师，纽约市的ISEE导师，旧金山湾区的物理导师，芝加哥的SAT辅导老师，达拉斯沃斯堡的统计学导师，西雅图的生物导师，芝加哥的MCAT导师，纽约市的英语家教，费城的GMAT家教，西雅图的化学导师

热门课程

西雅图MCAT课程，达拉斯沃斯堡的GMAT课程，在纽约的西班牙语课程，纽约市LSAT课程和课程，ISEE课程和课程在纽约市，在凤凰城的ISEE课程，休斯顿的GMAT课程，圣地亚哥LSAT课程，在凤凰城的SAT课程，芝加哥LSAT课程

常用备考

在华盛顿特区准备GRE考试，在迈阿密准备GMAT考试，在休斯顿准备GMAT考试，在凤凰城准备SSAT考试，在迈阿密准备SSAT考试，西雅图的SAT备考，在迈阿密准备SAT考试，ISEE考试准备在凤凰城，在波士顿准备SSAT考试，在旧金山湾区的ACT考试准备

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

我真诚地相信，以被投诉的方式使用材料没有得到版权所有者、其代理人或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具