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ISEE高级数学:梯形

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例子问题

例子问题1:如何求梯形的周长

梯形的大底长是小底长的两倍。梯形的两条腿的长度相同 $10 \ in$ ．如果梯形的周长是 $56\ in$ ，给出较小底的长度。

可能的答案:

$15\ in$

$16\ in$

$10\ in$

$12\ in$

$14\ in$

正确答案:

$12\ in$

解释：

像任何多边形一样，梯形的周长是围绕外部的总距离，即。

Perimeter=a+b+c+d ，

在哪里 a+b+c+d 是每条边的长度。

让底长小， 2b= 大底长。

$b+2b+10+10=56\Rightarrow 3b=36\Rightarrow b=12\ in$

例子问题2:如何求梯形的周长

下面这个梯形的周长是 $41\ cm$ ．

给出如下:

a=2x

b=3x

c=1.5x

d=1.7x

找到．

非按比例绘制的图形。

Trapezoidr

可能的答案:

正确答案:

解释：

一个梯形的周长等于所有边的和，即。

Perimeter=a+b+c+d ，

在哪里 a,b,c,d 是每条边的长度。

$2x+3x+1.5x+1.7x=41\Rightarrow 8.2x=41\Rightarrow x=41\div 8.2=5$

例子问题1:如何求梯形的面积

注:图非按比例绘制。

上面的梯形有面积．是什么?

可能的答案:

h = 9

h = 14

h = 10

h = 7

h = 12

正确答案:

h = 7

解释：

替代 A = 98, B = 16, b = 12 梯形面积公式中:

$\frac{1}{2} (B + b)h = A$

$\frac{1}{2} (16 + 12)h = 98$

$\frac{1}{2} (28)h = 98$

14h = 98

$14h \div 14= 98 \div 14$

h = 7

例子问题1:梯形

梯形的高度为20英寸。它的底座总和为30英寸，其中一个底座比另一个长6英寸。这个梯形的面积是多少?

可能的答案:

$360 \textrm{ in}^{2}$

$600 \textrm{ in}^{2}$

$240 \textrm{ in}^{2}$

从所提供的信息无法确定。

$300 \textrm{ in}^{2}$

正确答案:

$300 \textrm{ in}^{2}$

解释：

你不需要找出每个基底;他们的总和,,是 B + b ．你可以代入 B + b =30, h = 20 代入梯形面积的公式:

$A = \frac{1}{2} (B + b)h$

$A = \frac{1}{2}\cdot 30\cdot 20 = 300$ 平方英寸。

注意一个碱基是长几英寸在这里并不重要。

例子问题3:如何求梯形的面积

Trapezoidr

求上面梯形的面积，如果 $a=12\ cm$ ， $b=14\ cm$ , $h=10\ cm$ ．

非按比例绘制的图形。

可能的答案:

$130\ cm^2$

$90\ cm^2$

$100\ cm^2$

$110\ cm^2$

$120\ cm^2$

正确答案:

$130\ cm^2$

解释：

梯形的面积由

$Area=(\frac{b_{1}+b_{2}}{2})h$ ，

在哪里 $b_{}1$ ， $b_{}2$ 每个底的长度是多少而且是海拔(高度)梯形的。

$b_{1}=a=12\ cm$

$b_{2}=b=14\ cm$

$h=10\ cm$

$Area=(\frac{b_{1}+b_{2}}{2})h=(\frac{12+14}{2})\times 10=13\times 10=130\ cm^2$

问题4:如何求梯形的面积

梯形的底长为而且．梯形的面积是 8t^2 ．用。表示梯形的高度．

可能的答案:

正确答案:

解释：

梯形的面积由

$Area=(\frac{b_{1}+b_{2}}{2})h$ ，

在哪里 $b_{}1$ ， $b_{}2$ 每个底和的长度是是梯形的高度(高度)。

$Area=(\frac{b_{1}+b_{2}}{2})h=(\frac{3t+t}{2})\times h=8t^2\Rightarrow (2t)h=8t^2$

$\Rightarrow h=\frac{8t^2}{2t}=4t$

例子问题1:如何求梯形的面积

在下面的梯形中 b=2a 而且 a=h ．这个梯形的面积是54平方英寸。求出梯形的高度。非按比例绘制的图形。

可能的答案:

$5\ in$

$7\ in$

$6\ in$

$4\ in$

$3\ in$

正确答案:

$6\ in$

解释：

梯形的面积由

$Area=(\frac{b_{1}+b_{2}}{2})h$ ，

在哪里 $b_{}1$ ， $b_{}2$ 每个底和的长度是是梯形的高度(高度)。

$b_{1}=a$

$b_{2}=b=2a$

h=a

将这些值代入面积公式:

$Area=(\frac{b_{1}+b_{2}}{2})h=(\frac{a+2a}{2})a=54\Rightarrow \frac{3a^2}{2}=54\Rightarrow a^2=36\Rightarrow a=6\ in$

例子问题6:如何求梯形的面积

广场3

上面正方形阴影部分的面积是多少?

可能的答案:

492

408

401

551

正确答案:

492

解释：

四边形 SQUR 阴影区域是一个带底的梯形 $\overline{SR}$ 而且 $\overline{QU }$ ，和海拔 $\overline{SQ}$ ．梯形的面积可以用公式计算

$A = \frac{1}{2} ( b_{1}+ b_{2} ) h$ ，

在哪里 $b_{1} = SR = 24$ 而且 $b_{2} = QU$ , h = SQ = 25 ．

的长度 $\overline{UA}$ 可以通过设置找到吗 c = 25 而且 b = 24 运用勾股定理:

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}} = \sqrt{25^{2} - 24^{2}} =\sqrt{625- 576} = \sqrt{49} = 7$

因此,

QU = QA - UA = 24 - 7 = 17 ．

替换:

$A = \frac{1}{2} ( b_{1}+ b_{2} ) h$

$A = \frac{1}{2} ( 24 + 17) 24$

$A = \frac{1}{2} \cdot 41 \cdot 24$

A = 492

例子问题1:梯形

注:图非按比例绘制。

上面梯形的面积为 465 ．是什么?

可能的答案:

B = 42

B = 47

B = 35

B = 37

B = 31

正确答案:

B = 37

解释：

替代 A = 465, b = 25, h = 15 代入梯形面积的公式:

$\frac{1}{2} (B + b)h = A$

$\frac{1}{2} (B + 25) \cdot 15 = 465$

$2 \cdot \frac{1}{2} (B + 25) \cdot 15 = 2 \cdot 465$

$(B + 25) \cdot 15 = 930$

15 B + 375 = 930

15 B + 375 - 375 = 930 - 375

15 B = 555

$15 B \div 15 = 555\div 15$

B = 37

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