例子问题
问题11:号码和操作
的最大公因数是什么和
可能的答案:
正确答案:
解释:
完全的因素和.圈出共同的因素:
将公因数乘起来求最大公因数:
问题11:号码和操作
25的所有因数的乘积是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
25有三个因数:1 5和25。他们的产品是
问题2:其他因素/倍数
下面哪个数恰好有三个因数?
可能的答案:
正确答案:
解释:
没有一个选项是素数,所以每个选项至少有三个因数。那么问题来了,到底是哪一个只有三个因素?
我们可以通过证明每个选项至少有四个因素来排除四个选择,也就是说,除了1和它本身之外,至少有两个不同的因素:
因此,每一个都至少有四个因素。
然而,唯一能分解121的方法除了是.因此,121只有1、11、121作为因数,是正确的选择。
问题2:如何因式分解一个数
60所有因数的和是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
60有12个因数:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60。
它们的和是.
问题3:如何因式分解一个数
给出135的质因数分解。
可能的答案:
正确答案:
解释:
3和5都是质数,所以这就是我们能做的了。重新排列,质因数分解是
.
问题4:如何因式分解一个数
下列哪一个数字可以放进盒子里,组成一个能被3整除的三位数?
可能的答案:
正确答案:
解释:
把这些数字依次放进盒子里。将形成的每个数除以,看哪个商的余数为零:
只有627能被3整除,所以正确的答案是2。
问题451:高级(9 - 12年级)数学成就
下列哪一个数字可以放进盒子里,组成一个能被4整除的三位数?
可能的答案:
其他选项都不正确。
正确答案:
其他选项都不正确。
解释:
要使一个数能被4整除,最后两位数字必须是能被4整除的整数。2(02)、22、62和82除以4的余数都是2,所以这些选项都不是4的倍数。
问题452:高级(9 - 12年级)数学成就
下面哪个能被整除?
可能的答案:
正确答案:
解释:
能被6整除的数也能被2和3整除。只有偶数能被2整除,因此72165被排除在外。能被3整除的数的位数之和也能被3整除。例如,
因为18能被3整除,所以63072能被3整除。
问题8:其他因素/倍数
让是所有整数的集合这样能被和.里面有多少元素?
可能的答案:
正确答案:
解释:
这些要素如下:
这个可以写成
.
因此,有元素.
问题6:如何因式分解一个数
让是所有整数的集合这样能被3和整除吗.里面有多少元素?
可能的答案:
正确答案:
解释:
这些要素如下:
这个可以写成
.
因此,有元素.