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ISEE高级数学:如何找到风筝的面积

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例子问题

例子问题1:如何找到风筝的区域

凯西正在给她的弟弟做风筝。她有两根塑料管作为骨架，用来测量英寸,英寸。如果这两根管子代表风筝的对角线，她需要多少平方英寸的纸来做风筝?

可能的答案:

正确答案:

解释：

用公式求风筝的面积 $\frac{1}{2}ab$ ,在那里表示一条对角线和代表另一个。

因为凯西有一根管子测量英寸，我们可以代入为．我们也可以用另一根管子代替英寸．

$\frac{1}{2}(7)(12)=42\ in^{2}$

例子问题2:如何找到风筝的区域

风筝的两条对角线的长度是 $10\ in$ 而且 $6\ in$ ．给出风筝的面积。

可能的答案:

$30\ in^2$

$80\ in^2$

$60\ in^2$

$45\ in^2$

$36\ in^2$

正确答案:

$30\ in^2$

解释：

风筝的面积是对角线积的一半。

$Area=\frac{d_{1}d_{2}}{2}$ ，

在哪里 $d_{1}$ 而且 $d_{2}$ 就是对角线的长度。

$Area=\frac{d_{1}d_{2}}{2}=\frac{6\times 10}{2}=30\ in^2$

例子问题3:如何找到风筝的区域

在接下来的风筝中， $a=10\ cm$ ， $b=15\ cm$ 而且 $\angle C=120^{\circ}$ ．给出风筝的面积。非按比例绘制的图形。

可能的答案:

$75\ cm^2$

$150\ cm^2$

$75\sqrt{3}\ cm^2$

$150\sqrt{3}\ cm^2$

$75\sqrt{2}\ cm^2$

正确答案:

$75\sqrt{3}\ cm^2$

解释：

当你知道风筝不相等的两条边的长度和夹角时，可以用下面的公式来求风筝的面积:

$Area=ab\times sinC$ ，

在哪里是两条不相等边的长度，它们之间的角度是 sin 是正弦函数。

$Area=ab\times sinC=10\times 15\times sin120^{\circ}=10\times 15\times \frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow Area=75\sqrt{3}\ cm^2$

问题4:如何找到风筝的区域

求出风筝的面积，其中一条对角线长度为18英寸，另一条对角线长度为第一条对角线的一半。

可能的答案:

$162\text{in}^2$

$54\text{in}^2$

$81\text{in}^2$

$76\text{in}^2$

$108\text{in}^2$

正确答案:

$81\text{in}^2$

解释：

为了求出风筝的面积，我们将使用以下公式:

$A = \frac{pq}{2}$

在哪里p而且问是风筝对角线的长度。

现在，我们知道一条对角线的长度是18英寸。我们还知道另一条对角线是第一条对角线的一半。因此，第二条对角线的长度为9英寸。

知道了这个，我们可以代入公式。我们得到了

$A = \frac{18\text{in} \cdot 9\text{in}}{2}$

$A = \frac{162\text{in}^2}{2}$

$A = 81\text{in}^2$

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德克萨斯大学奥斯汀分校，运动科学学士。

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