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例子问题

问题656:中级(7 - 8年级)定量推理

哪个量更大?

(a)具有表面积的立方体的边长

(b)有体积的立方体的边长

可能的答案:

(a)更大

(b)较大

从所给的信息是不可能知道的

(a)和(b)相等

正确答案:

(a)和(b)相等

解释

立方体有六个面,每个面都是正方形。因为这个立方体的表面积是,每个面有这个面积的六分之一,或;边长是这个的平方根,或者

(b)一个立方体的体积是它的边长的立方,所以我们取这个立方体的体积的立方根,得到边长:

这些立方体的边长相同。

例子问题1:

哪个量更大?

(a)长60厘米,宽30厘米,高15厘米的矩形棱镜的体积

(b)边长为300毫米的立方体的体积

可能的答案:

(a)和(b)相等

从所给的信息是不可能知道的

(a)更大

(b)较大

正确答案:

(a)和(b)相等

解释

(a)棱镜的体积是其长、宽、高的乘积:

(b)立方体的体积是其边长的立方。我们重申300毫米为30厘米,并将其立方:

体积是相等的。

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