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ISEE中级定量:如何减去分数

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例子问题

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例子问题1:如何减分数

哪个数量更大?

(一) $8 - 3 \frac{3}{7}$

(b) $5 \frac{3}{7}$

可能的答案:

(一)更大

(a)和(b)相等

从所提供的信息无法判断

(b)更大

正确答案:

(b)更大

解释：

8“借”1，然后垂直相减:

$8 - 3 \frac{3}{7} = 7 \frac{7}{7} - 3 \frac{3}{7}$ ：

$7 \frac{7}{7}$

$\underline{- 3 \frac{3}{7}}$

$4 \frac{4}{7}$

$4 \frac{4}{7} < 5 \frac{3}{7}$

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例子问题2:如何减分数

哪个数量更大?

(一) $6 \frac{2}{7} - 2 \frac{6}{7}$

(b) $4 \frac{4}{7}$

可能的答案:

(一)更大

(b)更大

(a)和(b)相等

从所提供的信息无法判断

正确答案:

(b)更大

解释：

从6中借1，然后垂直相减:

$6 \frac{2}{7} - 2 \frac{6}{7} = 5 \frac{9}{7} - 2 \frac{6}{7}$

$5 \frac{9}{7}$

$\underline{ - 2 \frac{6}{7}}$

$3 \frac{3}{7}$

$3 \frac{3}{7} < 4 \frac{4}{7}$

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例子问题1:如何减分数

a + 3.7 = 8.2

$b + 4 \frac{2}{3} = 9$

哪个数量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(b)更大

(a)和(b)相等

(一)更大

从所提供的信息无法判断

正确答案:

(一)更大

解释：

(一) a + 3.7 =8.2

a + 3.7- 3.7 = 8.2 - 3.7

a = 4.5

(b) $b + 4 \frac{2}{3} = 9$

$b + 4 \frac{2}{3} - 4 \frac{2}{3} = 9- 4 \frac{2}{3}$

$b = 9- 4 \frac{2}{3} = 8\frac{3}{3}- 4\frac{2}{3} = 4\frac{1}{3}$

$4\frac{1}{3} = 4.333... < 4.5$ ,所以 a>b ．

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例子问题1:如何减分数

$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

哪个数量更大?

(一) x - y

(b) $-\frac{1}{2}$

可能的答案:

(一)更大

(a)和(b)相等

从所提供的信息无法判断

(b)更大

正确答案:

(一)更大

解释：

两个方程的两边同时减去:

$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

$x - y = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}- \left ( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \right )$

$x - y = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}-\frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

$x - y = \frac{1}{2} -\frac{1}{2}+ \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

$x - y = - \frac{1}{3}$

自 $\frac{1}{3} < \frac{1}{2}$ ,然后 $x-y = -\frac{1}{3} > - \frac{1}{2}$

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例子问题1:如何减分数

$\frac{7}{8} - \frac{3}{4} =$

可能的答案:

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{7}{4}$

正确答案:

$\frac{1}{8}$

解释：

当减有不同分母的分数时，首先要改变分数，使它们的分母相同。通过找出4和8的最小公倍数来做到这一点。一些4和8的倍数是:

4:4、8、12、16……

8:8, 16, 24, 32…

因为8是4和8之间的第一个公倍数，所以相应地改变分数，使它们的分母等于8。自 $\tfrac{7}{8}$ 分母已经是8了，不需要改变。改变 $\tfrac{3}{4}$ 然而,相应的行动。

$\frac{3}{4}\times\frac{2}{2}\rightarrow\frac{6}{8}$

现在的问题是这样的:

$\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=$

减去分子。结果就是你的答案。

$\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{7-6}{8}=\frac{1}{8}$

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例子问题1:如何减分数

$2\tfrac{1}{2} - 1\tfrac{3}{5} =$

可能的答案:

这些

$\frac{9}{10}$

$1\tfrac{2}{3}$

$-1\tfrac{2}{3}$

正确答案:

$\frac{9}{10}$

解释：

当处理分数和带分数时，首先将带分数转换为假分数。

$2\tfrac{1}{2} \rightarrow\tfrac{5}{2}$

$1\tfrac{3}{5}\rightarrow\tfrac{8}{5}$

接下来你要做的是改变分母，使它们相等。求2和5的最小公倍数。2和5的一些倍数是:

2:2, 4, 6, 8, 10…

5:5, 10, 15, 20…

10是2和5的第一个公倍数，因此相应地改变分数，使它们的分母都等于10。

$\tfrac{5}{2}\times\tfrac{5}{5}\rightarrow\tfrac{25}{10}$

$\tfrac{8}{5}\times\tfrac{2}{2}\rightarrow\tfrac{16}{10}$

现在的问题是这样的:

$\tfrac{25}{10}-\tfrac{16}{10}=$

减去分数的分子。结果就是你的答案。

$\tfrac{25}{10}-\tfrac{16}{10}=\tfrac{25-16}{10}=\tfrac{9}{10}$

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示例问题3:如何减分数

今年，萨曼莎长大了 $\frac{1}{6}$ 她的弟弟大卫也长高了 $\frac{2}{6}$ 一英寸。大卫比萨曼莎长得多多少?

可能的答案:

$\frac{4}{6}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{3}{6}$

$\frac{2}{6}$

正确答案:

$\frac{1}{6}$

解释：

短语"how much more"表示我们想要找出他们生长的差异。

$\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$

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问题74:如何减分数

今年，凯西长大了 $\frac{3}{9}$ 她的弟弟查理也长高了 $\frac{5}{9}$ 一英寸。查理比凯西长得多多少?

可能的答案:

$\frac{5}{9}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{2}{9}$

$\frac{6}{9}$

$\frac{4}{9}$

正确答案:

$\frac{2}{9}$

解释：

短语"how much more"表示我们想要找出他们生长的差异。

$\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=\frac{2}{9}$

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问题75:如何减分数

今年，艾米丽长大了 $\frac{1}{6}$ 她的弟弟丹也长高了 $\frac{4}{6}$ 一英寸。丹比艾米丽长得多多少?

可能的答案:

$\frac{2}{6}$

$\frac{3}{6}$

$\frac{4}{6}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{5}{6}$

正确答案:

$\frac{3}{6}$

解释：

短语"how much more"表示我们想要找出他们生长的差异。

$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$

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问题71:如何减分数

今年，莎莉长大了 $\frac{3}{6}$ 她的弟弟德鲁也长高了 $\frac{5}{6}$ 一英寸。德鲁比莎莉长得多多少?

可能的答案:

$\frac{3}{6}$

$\frac{4}{6}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{2}{6}$

正确答案:

$\frac{2}{6}$

解释：

短语"how much more"表示我们想要找出他们生长的差异。

$\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}$

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