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ISEE中级定量:如何找到一个比例

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例子问题

问题201:数字和操作

卡森和米勒之间的距离是260英里，在地图上用4英寸表示。卡森和戴维斯之间的距离是104英里。

哪个量更大?

(a)地图上卡森和戴维斯的距离

(b) $1 \frac{1}{2} \textrm{ in}$

可能的答案:

(a)和(b)相等

(b)较大

(a)更大

从所给的信息是不可能知道的

正确答案:

(a)更大

解释：

让是卡森和戴维斯之间的地图距离。可以建立一个比例语句，将地图英寸与实际英里关联起来:

$\frac{N}{104} = \frac{4}{260}$

解出：

$\frac{N}{104} \cdot 104 = \frac{4}{260} \cdot 104$

$N = \frac{416}{260} = \frac{416\div 52 }{260\div 52} =\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$

卡森和戴维斯 $1\frac{3}{5}$ 在地图上间隔几英寸; $1\frac{3}{5} > 1 \frac{1}{2}$

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例子问题1:如何找到一个比例

范达利亚和克拉克之间的距离是250英里，在地图上用6英寸表示。范达利亚和法雷尔之间的距离在地图上用三又五分之三英寸表示。

哪个量更大?

(a)范达利亚和法雷尔之间的实际距离

(b) 150英里

可能的答案:

从所给的信息是不可能知道的

(a)和(b)相等

(a)更大

(b)较大

正确答案:

(a)和(b)相等

解释：

让范达利亚和法瑞尔之间的距离。可以建立一个比例语句，将实际里程与地图英寸关联起来:

$\frac{N}{3 \frac{3}{5}} = \frac{250}{6}$

解出：

$\frac{N}{3 \frac{3}{5}} \cdot 3 \frac{3}{5} = \frac{250}{6}\cdot 3 \frac{3}{5}$

$N = \frac{250}{6}\cdot \frac{18}{5} = \frac{50}{1}\cdot \frac{3}{1} = 150$

范达利亚和法雷尔之间的实际距离是150英里。

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问题202:数字和操作

杰有一书架的书，其中60%是精装本。其余的都是平装的。如果有12本精装本，那么有多少本平装本?

可能的答案:

正确答案:

解释：

有几种不同的方法来解决这个问题。一种方法是根据已知方程建立方程。从本质上讲，你必须先找到书的总数，然后才能找到平装书的数量。这个方程可以是 12=.6x. 在其他作品中，12是总数的60% ?(记住，在方程中，我们将百分比转换为小数。)然后，你将解出x，得到总共20本书。一旦你知道了总数，你可以从中减去精装书的数量，得到8本平装书。解这个方程的另一种方法是建立一个比例。那就是 $\frac{60}{100}=\frac{12}{x}$ ．然后我们可以交叉相乘得到 60x=1200. 解x还是会得到20，然后重复上面的步骤得到8。

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例子问题1:如何找到一个比例

一个给定的食谱需要每人一杯黄油一杯花和几杯糖。如果你想把食谱增加三倍，你总共需要多少杯食材?

可能的答案:

正确答案:

解释：

这是一个简单的比例问题。要把菜谱翻三倍，你只需要把每个组成部分都翻三倍;因此，你会有:

每人一杯黄油一杯花和几杯糖

综上所述，你会得到:

6+3+51 = 60 总杯。

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例子问题12:比例与比例

女巫的酿造中含有蝾螈的眼睛蜥蜴的舌头。如果女巫奥蕾莉亚用过她的食谱里有蝾螈眼睛，她需要用多少蜥蜴舌头?

可能的答案:

13.5

正确答案:

13.5

解释：

要解决这个问题，你需要建立一个比例:

$\frac{18}{4} = \frac{x}{3}$

两边同时乘以：

$x=\frac{54}{4}$

简化后，你会得到:

$\frac{27}{2}$ 或 13.5 蜥蜴的舌头。

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问题11:比例与比例

伊西多尔可以买等量的奶酪块 $\$48$ ．他能买多少呢 $\$192$ ?

可能的答案:

正确答案:

解释：

对于这个问题，建立一个比例:

$\frac{3}{48}=\frac{x}{192}$ ,在那里表示Isidore可以买到的奶酪块的数量。

为了解出这个，两边乘以 192 ：

$\frac{192*3}{48}=x$

$\frac{576}{48}=x$

12=x

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例子问题1:如何找到一个比例

各种各样的2

参考上面的图表。如果需要有阴影的正方形所占的比例与有阴影的圆所占的比例相等，那么应该有多少个正方形被阴影覆盖?

可能的答案:

正确答案:

解释：

有四个圆圈，其中三个是阴影;有八个正方形。如果我们让那么，是要被遮蔽的方块的数目

$\frac{N}{8} = \frac{3}{4}$

$\frac{N}{8} \cdot 8 = \frac{3}{4} \cdot 8$

$N= \frac{24}{4} = 6$

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例子问题2:如何找到一个比例

$\frac{X}{Y} = \frac{14}{17}$

哪个量更大?

(一) $\frac{X+Y}{Y}$

(b) $\frac{30}{17}$

可能的答案:

(a)和(b)相等

从给定的信息中不可能确定哪个量更大

(a)为较大的量

(b)是较大的量

正确答案:

(a)为较大的量

解释：

根据比例的性质，如果 $\frac{X}{Y} = \frac{A}{B}$ ，因此， $\frac{X+Y}{Y} = \frac{A+B}{B}$ ．设置 A = 14, B = 17 ，

$\frac{X+Y}{Y} = \frac{14+17}{17} = \frac{31}{17} > \frac{30}{17}$ ．

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示例问题21:比例与比例

女巫的酿造中含有蝾螈的眼睛蜥蜴的舌头。如果女巫奥蕾莉亚用过她的食谱里有蝾螈眼睛，她需要用多少蜥蜴舌头?

可能的答案:

13.5

正确答案:

13.5

解释：

要解决这个问题，你需要建立一个比例:

$\frac{18}{4} = \frac{x}{3}$

两边同时乘以：

$x=\frac{54}{4}$

简化后，你会得到:

$\frac{27}{2}$ 或 13.5 蜥蜴的舌头。

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