例子问题
例子问题1:集
这个数列接下来的两个数是什么?
序列是由交替相加形成的和添加对每一项求下一项。
而且是接下来的两个数字。
例子问题1:集
定义两个集合如下:
下面哪个是的子集?
所列的每个集合都是的子集.
所列的每个集合都是的子集.
我们证明了所有的选项都是.
是而且的所有元素的集合这两个集。因此,
本身是选项之一;它是自身的子集。空集的子集每一个集。列出的其他两个集合仅包含来自的元素的子集.
例子问题3:集
让通用集是所有正整数的集合。同样,定义两个集合如下:
下列哪个是集合中的元素?
我们要找的是十字路口的而且-换句话说,我们正在寻找一个元素出现在两组。
是所有8的倍数的集合。我们可以排除两个不参与的选项通过演示每个除以8得到余数:
是完全平方整数的集合。我们可以排除另外两个不是完全平方数的选项,说明每个选项都在两个连续的完全平方数之间:
这样就消去了352和336。然而,
.
它也是8的倍数:
因此,.
问题4:集
定义两个集合如下:
下列哪个是不集合中的一个元素?
是而且,是任意一个集合中出现的所有元素的集合.因此,我们正在寻找消除元素那些在找出两个集合中的元素。
是所有8的倍数的集合。我们可以用8的倍数来消去两个选项:
,所以
,所以
是完全平方整数的集合。我们可以剔除两个额外的完全平方选项:
,所以
,所以
因此,以上四个元素都是.
420,但是不在这两个集合中:
,所以
而且
,所以
因此,,这是正确的选择。
例5:集
7名学生正在竞选学生会;每位学生将投票选出三人。Derreck不想投票给他不喜欢的Anne。他有多少种投票方式可以让安妮不在他的选择之列?
Derreck从六名学生(七减去安妮)中选择了三名,没有考虑顺序,这是一个组合。他已经选择的方法。这是:
Derreck有20种填选票的方法。
例子问题6:集
有十个学生在竞选高年级班长。每个学生将选择四名候选人,并按照喜好将他们标记为1-4。
一共有多少种填选票的方法?
从十名候选人中选出四名,顺序很重要;这意味着我们正在寻找从10个组合中选出4个的排列数。这是
有5040种方式来完成投票。
示例问题7:集
低年级选举有四名学生竞选主席,五名竞选副主席,四名竞选秘书兼财务,七名竞选学生会代表。学生填写选票有多少种方式?
这是四个独立的事件,所以根据乘法原理,选票可以填写的方式。
例8:集
二年级选举有六名学生竞选总统,五名竞选副总统,六名竞选秘书兼财务。如果一个学生可以在每个办公室选择一个名字,他可以有多少种方式填写选票?
这是三个独立的事件,所以根据乘法原理,选票可以填写的方式。
问题9:集
有十个学生在竞选高年级班长。每位学生将选择五名候选人,并按照喜好将他们标记为1-5。
罗伊希望迈克赢。罗伊可以用多少种方法填写选票,使迈克成为他的第一选择?
既然迈克已经被选中,罗伊实际上是从9个候选人中选择了4个,顺序很重要。这是9个元素中的4个元素的排列。它们的个数是
罗伊可以填3024次选票,迈克是他的第一选择。
例子问题2:如何找到列表中缺失的部分
找到列表中缺失的部分:
要找到列表中的下一个数字,请将前一个数字乘以.