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中级数学:平面几何

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问题51:三角形

直角三角形3

给出上面三角形的面积。

可能的答案:

1,625

1,500

750

812 .5

正确答案:

750

解释：

直角三角形的面积是它两条腿长度之积的一半，这里是25和60。所以

$A = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 60 = 750$

问题12:如何求三角形的面积

求一个底为10cm，高为底的一半的三角形的面积。

可能的答案:

$50\text{cm}^2$

$25\text{cm}^2$

$20\text{cm}$

$50\text{cm}$

$25\text{cm}$

正确答案:

$25\text{cm}^2$

解释：

要求三角形的面积，我们将使用下面的公式:

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

现在，我们知道底的长度是10cm。我们还知道高是底的一半。因此，高度为5cm。知道了这个，我们就可以代入公式。我们得到了

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 10\text{cm} \cdot 5\text{cm}$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 50\text{cm}^2$

$\text{area of triangle} = 25\text{cm}^2$

问题13:如何求三角形的面积

摩天大楼的屋顶形成一个等长50米的直角三角形。找出摩天大楼屋顶的面积。

可能的答案:

250m^2

125m^2

1250m^2

2500m^2

正确答案:

1250m^2

解释：

摩天大楼的屋顶形成一个等长50米的直角三角形。找出摩天大楼屋顶的面积。

要求三角形的面积，请使用下列方法:

$A_{triangle}=\frac{1}{2}bh$

b和h分别是底和高。

在这种情况下，我们被告知底和高都是50米，因此，周长为:

$A_{triangle}=\frac{1}{2}50m*50m=\frac{1}{2}*2500m^2=1250m^2$

所以我们的答案是:

1250m^2

问题21:如何求三角形的面积

你的邻居正在用2乘4的沙子堆一个沙箱。沙盒将呈直角三角形，腿分别为12英尺和16英尺。沙盒的面积是多少?

可能的答案:

192ft^2

48ft^2

108ft^2

96 ft^2

正确答案:

96 ft^2

解释：

你的邻居正在用2乘4的沙子堆一个沙箱。沙盒将呈直角三角形，腿分别为12英尺和16英尺。沙盒的面积是多少?

三角形的坐标如下:

$A_{triangle}=\frac{1}{2}b*h$

其中b是底的长度h是高的长度。

我们已知三角形的两个长度，因为它是一个直角三角形，我们可以用它们作为底和高。注意，哪个是哪个并不重要。

$A=\frac{1}{2}*12ft*16ft=6ft*16ft=96ft^2$

因为这是面积问题，所以单位必须是平方。

问题22:如何求三角形的面积

求一个底长为6英尺，高为底的两倍的三角形的面积。

可能的答案:

$72\text{ft}^2$

$36\text{ft}$

$72\text{ft}$

$12\text{ft}^2$

$36\text{ft}^2$

正确答案:

$36\text{ft}^2$

解释：

要求三角形的面积，我们将使用下面的公式:

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

在哪里b是底和h是三角形的高。

现在，我们知道底的长度是6英尺。我们还知道高是底的2倍。因此，高度是12英尺。知道了这个，我们就可以代入公式。我们得到了

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 6\text{ft} \cdot 12\text{ft}$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 72\text{ft}^2$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot \frac{72\text{ft}^2}{1}$

$\text{area of triangle} = \frac{1 \cdot 72\text{ft}^2}{2 \cdot 1}$

$\text{area of triangle} = \frac{72\text{ft}^2}{2}$

$\text{area of triangle} = 36\text{ft}^2$

问题23:如何求三角形的面积

求一个底为7cm高为12cm的三角形的面积。

可能的答案:

$42\text{cm}^2$

$84\text{cm}$

$84\text{cm}^2$

$42\text{cm}$

$48\text{cm}^2$

正确答案:

$42\text{cm}^2$

解释：

要求三角形的面积，我们将使用下面的公式:

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

在哪里b是底和h是三角形的高。

我们知道底是7cm，高是12cm。知道了这个，我们就把它代入公式。我们得到了

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 7\text{cm} \cdot 12\text{cm}$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 84\text{cm}^2$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot \frac{84\text{cm}^2}{1}$

$\text{area of triangle} = \frac{1 \cdot 84\text{cm}^2}{2 \cdot 1}$

$\text{area of triangle} = \frac{84\text{cm}^2}{2}$

$\text{area of triangle} = 42\text{cm}^2$

问题24:如何求三角形的面积

求一个底为6英尺，高为底的两倍的三角形的面积。

可能的答案:

$72\text{ft}^2$

$36\text{ft}^2$

$12\text{ft}^2$

$42\text{ft}^2$

$18\text{ft}^2$

正确答案:

$36\text{ft}^2$

解释：

要求三角形的面积，我们将使用下面的公式:

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

在哪里b是底和h是三角形的高。

现在，我们知道底是6英尺。我们还知道高是底的两倍(或两倍)因此，高度为12英尺。

知道了这个，我们就可以代入公式。我们得到了

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 6\text{ft} \cdot 12\text{ft}$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 72\text{ft}^2$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot \frac{72\text{ft}^2}{1}$

$\text{area of triangle} = \frac{1 \cdot 72\text{ft}^2}{2 \cdot 1}$

$\text{area of triangle} = \frac{72\text{ft}^2}{2}$

$\text{area of triangle} = 36\text{ft}^2$

问题25:如何求三角形的面积

求一个底为6cm，高为18cm的三角形的面积。

可能的答案:

$54\text{cm}^2$

$42\text{cm}^2$

$108\text{cm}$

$54\text{cm}$

$108\text{cm}^2$

正确答案:

$54\text{cm}^2$

解释：

要求三角形的面积，我们将使用下面的公式:

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

在哪里b是底和h是三角形的高。

现在，我们知道三角形的底是6cm。我们还知道三角形的高是18cm。

知道了这个，我们就可以代入公式。我们得到了

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 6\text{cm} \cdot 18\text{cm}$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 108\text{cm}^2$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot \frac{108\text{cm}^2}{1}$

$\text{area of triangle} = \frac{1 \cdot 108\text{cm}^2}{2 \cdot 1}$

$\text{area of triangle} = \frac{108\text{cm}^2}{2}$

$\text{area of triangle} = 54\text{cm}^2$

问题26:如何求三角形的面积

用下面的图片来回答这个问题:

Triangle6

如果三角形的高是11英尺，求它的面积。

可能的答案:

$60\text{ft}^2$

$72\text{ft}^2$

$33\text{ft}^2$

$39\text{ft}^2$

$66\text{ft}^2$

正确答案:

$33\text{ft}^2$

解释：

要求三角形的面积，我们将使用下面的公式:

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

在哪里b是底和h是三角形的高。

现在，我们来看看这个三角形。

Triangle6

我们可以看到它的底是6英尺。我们还知道它的高度是11英尺。

知道了这个，我们就可以代入公式。我们得到了

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 6\text{ft} \cdot 11\text{ft}$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 66\text{ft}^2$

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot \frac{66\text{ft}^2}{1}$

$\text{area of triangle} = \frac{1 \cdot 66\text{ft}^2}{2 \cdot 1}$

$\text{area of triangle} = \frac{66\text{ft}^2}{2}$

$\text{area of triangle} = 33\text{ft}^2$

问题27:如何求三角形的面积

求一个高为12英尺，底为高的一半的三角形的面积。

可能的答案:

$72\text{ft}^2$

$6\text{ft}^2$

$24\text{ft}^2$

$36\text{ft}^2$

$18\text{ft}^2$

正确答案:

$36\text{ft}^2$

解释：

要求三角形的面积，我们将使用下面的公式:

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

在哪里b是底和h是三角形的高。

现在，我们知道三角形的高是12英尺。我们还知道底是高的一半。因此，底座是6英尺。

知道了这个，我们就可以代入公式。我们得到了

$\text{area of triangle} = \frac{1}{2} \cdot 6\text{ft} \cdot 12\text{ft}$

$\text{area of triangle} = 3\text{ft} \cdot 12\text{ft}$

$\text{area of triangle} = 36\text{ft}^2$

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