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中级数学:坐标几何

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例子问题

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问题1:如何做坐标几何

下面哪个是正方形的顶点?

Question_12

可能的答案:

$\small (-1,2)$

$\small (1,-4)$

$\small (-1,-4)$

$\small (2,4)$

$\small (-2,1)$

正确答案:

$\small (-1,2)$

解释：

点的坐标由到原点的距离决定。有序对中的第一个点是原点左边或右边的单位数量。负数表示单位的数量左而正数表示单位的数量正确的。第二个数字表示原点上方或下方的单位数。正数表示单位的数量以上而负数表示单位的数量下面原点。正方形的顶点是:
$\small (-1,2); (-1,4); (1,2); (-1,4)$

报告错误

问题1:如何找到坐标平面上的点

你会发现下列哪一点设在吗?

可能的答案:

(30,-30)

(30, 0)

(30,30)

(-30,30)

(0,-30)

正确答案:

(0,-30)

解释：

点位于-轴当且仅当它有-坐标(第一坐标)0。五个选项中，只有 (0,-30) 符合描述。

报告错误

问题#281:几何

下列哪一点在设在吗?

可能的答案:

(20,1)

(0,20)

(0,10)

(10,10)

(20,0)

正确答案:

(20,0)

解释：

点位于-轴当且仅当它有a-坐标等于0。所以答案是 (20,0) 。

报告错误

问题4:几何坐标

坐标平面上的线段在坐标点上有其端点 (7.32, -3. 16) 和 (10, 10) 。给出线段的中点。

可能的答案:

(8.66, 3.42 )

(8.66, 6.84)

(2.68, 6.84)

(2.68 , 3.42 )

正确答案:

(8.66, 3.42 )

解释：

的-坐标的中点可以通过除以的和找到-端点坐标乘以2:

$(7.32 + 10) \div 2 = 17.32 \div 2 = 8.66$

的-中点的坐标类似:

$(-3.16 + 10) \div 2 =(10 -3.16 ) \div 2 = 6.84 \div 2 = 3.42$

报告错误

问题5:几何坐标

坐标平面上的线段在坐标点上有其端点 $\left ( - 300, 200 \right )$ 和 $\left ( -200, 300 \right )$ 。给出线段中点的坐标。

可能的答案:

(-50, 50)

(-100, 100 )

(-500, 500)

(-250, 250)

正确答案:

(-250, 250)

解释：

的-坐标的中点可以通过除以的和找到-端点坐标乘以2:

$[ -300 + (-200) ] \div 2 = [ -(300 + 200) ] \div 2 = -500 \div 2 = - (500 \div 2) = -250$

的-中点的坐标类似:

$(200 + 300) \div 2 = 500 \div 2 = 250$ 。

正确的回答是 (-250, 250) 。

报告错误

问题6:几何坐标

坐标平面上的线段在坐标点上有其端点 $\left ( 3 \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{2}\right )$ 和 $\left ( 10, 5 \frac{1}{4}\right )$ 。给出线段中点的坐标。

可能的答案:

$\left (6 \frac{2}{3}, 1 \frac{7}{8}\right )$

$\left (13 \frac{1}{3}, 3 \frac{3}{4}\right )$

$\left ( 3 \frac{1}{3}, 3 \frac{3}{8}\right )$

$\left (6 \frac{2}{3}, 6 \frac{3}{4}\right )$

正确答案:

$\left (6 \frac{2}{3}, 1 \frac{7}{8}\right )$

解释：

的中点的-坐标是-端点坐标:

$\frac{1}{2} \times \left ( 3 \frac{1}{3} + 10 \right )$

$= \frac{1}{2} \times 13 \frac{1}{3}$

$= \frac{1}{2} \times \frac{40}{3}$

$= \frac{1}{1} \times \frac{20}{3}$

$= \frac{20}{3}$

$= 6 \frac{1}{3}$

的-中点的坐标类似:

$\frac{1}{2} \times \left ( - 1 \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{4} \right )$

$= \frac{1}{2} \times \left ( 5 \frac{1}{4} - 1 \frac{1}{2} \right )$

$= \frac{1}{2} \times \left ( 5 \frac{1}{4} - 1 \frac{2}{4} \right )$

$= \frac{1}{2} \times \left ( 4 \frac{5}{4} - 1 \frac{2}{4} \right )$

$= \frac{1}{2} \times 3 \frac{3}{4}$

$= \frac{1}{2} \times \frac{15}{4}$

$= \frac{ 15}{8}$

$=1 \frac{7}{8}$

正确的回答是 $\left (6 \frac{2}{3}, 1 \frac{7}{8}\right )$ 。

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问题2:如何找到坐标平面上的点

Angela在坐标平面上绘制了A到E点。

Points_grid

哪个点位于有序对上 (2, 8)?

可能的答案:

点一个

C点

B点

点D

点E

正确答案:

B点

解释：

从坐标平面左下角的点(0,0)开始。从这里开始，向右数2个空格。这是给定有序对中的第一个数字。从这一点开始，数8个空格。这是给定的有序对中的第二个数。

向右移动2个单位，向上移动8个单位，你就会找到B点。

报告错误

问题8:几何坐标

求出这条线的斜率 (5,3) 和 (-1, 5) 。

可能的答案:

$\frac{4}{3}$

$\frac{1}{3}$

$-\frac{1}{3}$

正确答案:

$-\frac{1}{3}$

解释：

用斜率公式，代入 $x_{1}= 5, y_{1}=3,x_{2}= -1, y_{2}=5$ ：

$m =\frac{ y_{2}- y_{1} }{x_{2} - x_{1}}=\frac{ 5-3 }{-1-5} = \frac{ 2 }{-6} =-\frac{1 }{3}$

报告错误

问题1:几何坐标

这条线的斜率是多少 (4,4) 和 (8,8) ？

可能的答案:

1.5

0.5

2.5

正确答案:

解释：

我们可以用斜率公式:

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{8-4}{8-4}=\frac{4}{4}=1$

报告错误

问题2:几何坐标

这条线的斜率是多少 (4,7) 和 (-3,-7) ？

可能的答案:

1.5

3.5

正确答案:

解释：

我们可以用斜率公式:

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{-7-7}{-3-4}=\frac{-14}{-7}=2$

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