现在就打电话建立辅导:

(888) 888 - 0446

分析导论:黎曼积分，黎曼和，反常黎曼积分

学习分析入门的概念、例题和解释

创建一个帐户制作测试和抽认卡

所有分析资源介绍

12个实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

例子问题1:黎曼积分，黎曼和，与反常黎曼积分

证明有界函数的上积分和下积分存在的必要条件是什么?

可能的答案:

， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ ， a>b , $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{Z}$

， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ ， a<b , $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{Z}$ 是有界的

， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ ， a<b , $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$ 是有界的

， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ ， a>b , $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$

， $b\ \epsilon\ \mathbb{Z}$ ， a<b , $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$ 是有界的

正确答案:

， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ ， a<b , $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$ 是有界的

解释：

利用黎曼和的定义来定义函数的上积分和下积分可以回答这个问题。

根据黎曼和 U(f,P) 表示上积分和 L(f,P) 定义如下:

1.的上积分在 [a,b] 是

$(U)\int_a^bf(x)dx:=\text{inf}\begin{Bmatrix} U(f,p)) \end{Bmatrix}$ 在哪里是对 [a,b] ．

2.的下积分在 [a,b] 是

$(L)\int_a^bf(x)dx:=\text{sup}\begin{Bmatrix} L(f,p)) \end{Bmatrix}$ 在哪里是对 [a,b] ．

3.如果1和2相等，那么这个积分就是

$\int_a^bf(x):=(U)\int_a^bf(x)dx=(L)\int_a^bf(x)dx$

当且仅当， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ ， a<b , $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$ 是有界的。

因此，证明有界函数的上下积分存在的必要条件是当且仅当， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ ， a<b , $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$ 是有界的。

报告一个错误

例子问题1:黎曼积分，黎曼和，与反常黎曼积分

什么术语有以下定义。

， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ 而且 a<b ．在时间间隔 [a,b] 是点的集合吗 $P=\begin{Bmatrix} x_0,x_1,...,x_n \end{Bmatrix}$ 这样

a=x_0<x_1<...<x_n=b

可能的答案:

规范

分区

上黎曼和

分区的细化

黎曼和低

正确答案:

分区

解释：

通过定义

如果， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ 而且 a<b ．

一个分区在时间间隔 [a,b] 是点的集合吗 $P=\begin{Bmatrix} x_0,x_1,...,x_n \end{Bmatrix}$ 这样

a=x_0<x_1<...<x_n=b ．

因此，描述这个语句的术语是分区。

报告一个错误

示例问题3:黎曼积分，黎曼和，与反常黎曼积分

什么术语有以下定义。

的__________一个分区的 $P=\begin{Bmatrix} x_0,x_1,...,x_n \end{Bmatrix}$ 是

$||P||=\max_{1\leq j\leq n}|x_j-x_{j-1}|$

可能的答案:

规范

上黎曼和

黎曼和低

分区

分区的细化

正确答案:

规范

解释：

通过定义

如果， $b\ \epsilon\ \mathbb{R}$ 而且 a<b ．

对区间的分割 [a,b] 是点的集合吗 $P=\begin{Bmatrix} x_0,x_1,...,x_n \end{Bmatrix}$ 这样

a=x_0<x_1<...<x_n=b ．

此外,

的规范的分区

$P=\begin{Bmatrix} x_0,x_1,...,x_n \end{Bmatrix}$ 是

$||P||=\max_{1\leq j\leq n}|x_j-x_{j-1}|$

因此，描述这种说法的术语是norm。

报告一个错误

查看导师

艾伦
认证导师

罗格斯大学新不伦瑞克分校，文学学士，医学预科。罗格斯大学罗伯特伍德约翰逊医学院，美第奇博士…

查看导师

大卫
认证导师

波士顿大学，学士，数学。雪城大学，法学硕士。

查看导师

莫林
认证导师

阿维拉大学，理学学士，小学教学。阿维拉大学，文学硕士，英语教学硕士。

所有分析资源介绍

12个实践测试每日问题抽认卡学习的概念

受欢迎的科目

芝加哥的ISEE导师，丹佛的计算机科学导师，迈阿密的ISEE导师，迈阿密统计导师，圣地亚哥的代数导师，迈阿密的阅读导师，西雅图的西班牙语家教，纽约市的SSAT辅导老师，华盛顿的法语导师，费城的英语导师

热门课程及课程

凤凰城MCAT课程和课程，在亚特兰大的西班牙语课程和课程，华盛顿特区的SSAT课程和课程，在旧金山湾区的GRE课程和课程，在波士顿的SSAT课程和班级，在洛杉矶的SSAT课程和课程，在圣地亚哥的ACT课程和课程，在纽约的西班牙语课程和课程，迈阿密ISEE课程和课程，圣地亚哥的SSAT课程和课程

流行的测试准备

在丹佛进行ACT考试准备，在亚特兰大准备MCAT考试，洛杉矶的LSAT考试预科学校，纽约市的SSAT考试准备中心，在波士顿准备MCAT考试，在纽约的SAT考试准备，在圣地亚哥进行ACT考试准备，在纽约准备GRE考试，在迈阿密准备GRE考试，圣迭戈ISEE考试准备中心

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

我有一个善意的信念，以投诉的方式使用材料没有得到版权所有者，其代理人，或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具