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HSPT数学:如何找到一个数字的体积

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例子问题

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例子问题1:如何找到一个人物的体积

一个长5、高7、底16的盒子的体积是多少?

可能的答案:

280

132

560

正确答案:

560

解释：

当搜索一个盒子的体积时，我们寻找的是这个盒子所包围的空间的大小。为了求出这个，我们必须知道盒子体积的公式 $Base*Height*Length=Volume\: of\: box$

使用这个公式，我们代入基数、高度和长度来得到 5*7*16=560

相乘得到的答案 560 ．

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示例问题7:如何求矩形的面积

Swimming_pool

上图描绘了一个公寓的长方形游泳池。这个池子到处都有两米深。水池的体积是多少立方米?

可能的答案:

$1,440\textrm{ m}^{3}$

正确答案不在其他选项中。

$720 \textrm{ m}^{3}$

$820\textrm{ m}^{3}$

$876\textrm{ m}^{3}$

正确答案:

$720 \textrm{ m}^{3}$

解释：

泳池可以被视为一个矩形棱镜，尺寸为24米乘15米乘2米;它的体积是这些尺寸的乘积，或者

$24 \times 15 \times 2 = 720$ 立方米。

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例子问题3:如何求出立方体的体积

一个卖奶酪的小贩有一块2英尺× 2英尺× 2英尺的豪达干酪，她想把它切成边长1.5英寸的小豪达干酪块。她能切多少方块?

可能的答案:

4096

512

1024

2048

256

正确答案:

4096

解释：

首先，我们需要确定在大奶酪块的一个维度上能容纳多少个豪达干酪小方块。大方块的一条边是24英寸，所以是16个小方块 $(24\div 1.5)$ 会适合边缘。现在我们简单地对一维空间进行立方体计算，看看整个立方体能容纳多少个立方体。 $16^{3}=4096$ ．

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示例问题7:如何求出立方体的体积

水族馆的形状像一个完美的立方体;每个玻璃面面积为1.44平方米。如果它被装满了推荐的90%的容量，那么，到最近的100升，它将包含多少水?

注:1立方米= 1000升。

可能的答案:

$1,200\textup{ L}$

$1,300\textup{ L}$

$1,700\textup{ L}$

$1,400\textup{ L}$

$1,600 \textup{ L}$

正确答案:

$1,600 \textup{ L}$

解释：

一个完美的立方体有方形的面;如果一个面有1.44平方米，那么每个面的每边都是这个的平方根，也就是1.2米。容器的体积是这个的立方，或者

$1.2^{3} = 1.728$ 立方米。

它的容量是 $1.728 \times 1,000 = 1,728$ 升。

其中90%是

$1,728 \times 0.9 = 1,555.2$ 升。

这是1600升，正确的反应。

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例子问题1:如何找到一个人物的体积

清洁游泳池的化学药品成本为每立方英尺0.24美元。如果一个池子有6英尺深，14英尺长，8英尺宽，清洁这个池子要花多少钱?四舍五入到最接近的一美元。

可能的答案:

$\$672$

$\$161$

$\$150$

$\$184$

$\$202$

正确答案:

$\$161$

解释：

池的体积可以通过将长、宽和高相乘来确定。

$V = 6 \times 8 \times 14 = 672 ft^{3}$

每一尺脚售价24美分，所以:

$672ft^3\times \$0.24=\$161.28\approx \$161$

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示例问题31:多维数据集

黄金的密度是 $16\ g/cm^3$ 玻璃的密度是 $2\ g/cm^3$ ．你有一个金色的立方体 $x\ cm$ 每边的长度。如果你想做一个和黄金立方体一样重的玻璃立方体，那么玻璃立方体的每边必须有多长?

可能的答案:

1.5x

2.5x

正确答案:

解释：

重量=密度*体积

黄金立方体的体积=边^3.= x^3.

黄金重量= 16克/厘米^3.* x^3.

玻璃重量= 3/cm^3.*侧^3.

使黄金的重量等于玻璃的重量，并求解边长:

16 * x^3.= 2 *边^3.

一边^3.= 16/2* x^3.= 8x^3.

两边取立方根:

边= 2x

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例子问题2:如何找到一个人物的体积

直径为6，高为5的圆柱体的体积是多少?

可能的答案:

$15\pi$

$30\pi$

$45\pi$

$180\pi$

$90\pi$

正确答案:

$45\pi$

解释：

写出求圆柱体体积的公式。

$V=\pi r^2 h$

半径是直径的一半，也就是3。

把所有已知的维度代入公式。

$V=\pi( 3^2) (5)=45\pi$

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例子问题1:如何找到一个人物的体积

如果正方形的面周长为，求立方体的体积 $\textup{4 units}$ ．

可能的答案:

$6\textup{{ units}}^{3}$

$8\textup{{ units}}^{3}$

$1\textup{{ units}}^{3}$

$16\textup{{ units}}^{3}$

$64\textup{{ units}}^{3}$

正确答案:

$1\textup{{ units}}^{3}$

解释：

在已知正方形周长的情况下，求出正方形的边长。正方形的周长是:

P=4s

4=4s

s=1

这个立方体的边长为1。

写出求立方体体积的公式。

V=s^3

代入边长。

$V=s^3= (1)^3=1\textup{ units}^{3}$

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问题4:如何找到一个人物的体积

Swimming_pool

一立方米等于一千升。

上图描绘了一个公寓的长方形游泳池。泳池是 2.5 到处都有几米深。这个池子能装多少升水?

可能的答案:

$9,000,000\textrm{ L}$

$195,000\textrm{ L}$

$1,950,000\textrm{ L}$

$90,000\textrm{ L}$

$900,000\textrm{ L}$

正确答案:

$900,000\textrm{ L}$

解释：

泳池可以被看作是一个有尺寸的矩形棱镜米的米的 2.5 米;以立方米为单位的体积是这些尺寸的乘积，也就是

$24 \times 15 \times 2.5 = 900$ 立方米。

一立方米等于一千升，所以乘以:

$900 \times 1,000 = 900,000$ 升水。

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例子问题1:如何找到一个人物的体积

下面矩形棱镜的体积是多少?

屏幕截图2015年11月05日下午12:01.48

可能的答案:

45cm^3

100cm^3

110cm^3

47cm^3

90cm^3

正确答案:

90cm^3

解释：

矩形棱镜的体积公式为 $\small v=l\times w\times h$

$\small v=9\times\2\times5$

$\small v=90cm^3$

记住，体积的单位总是三次方。

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