例子问题
例子问题1:翻译
左边的图表显示了笛卡尔平面上的一个物体。在上面执行一个转换,得到右边的图。
下面哪个变换最适合这些图?
翻译
绕原点旋转
扩张
x轴上的反射
y轴上的反射
翻译
膨胀是指身体的拉伸或收缩。
旋转是一个图形围绕一点的转动。
反射是一个图形在直线上的翻转。
平移是一个图形在一个方向上的滑动。
通过平移,图像不仅与其原始大小和形状一致,而且其方向保持不变。平移最适合这个图形,因为形状似乎向上和向右移动,而不改变大小、形状或方向。
问题41:测量与几何
平移方程的图形
左四单位,下六单位。给出图像的方程。
如果方程的图形向右平移单位,向上单位,图像的方程可以通过替换得到与而且与在原图的方程中。
因为我们在移动方程的图像
左四个单元和下来6个单位而且;我们可以替换与,或,与,或.图像的方程可以写成
通过分布来简化:
收集喜欢的术语:
两边同时加26:
,
正确的选择。
问题102:高中等价测试:数学
平移方程的图形
右转两个单位,向上五个单位。给出图像的方程。
其他选项都没有给出正确的答案。
如果方程的图形向右平移单位,向上单位,图像的方程可以通过替换得到与而且与在原图的方程中。
因为我们在移动方程的图像
对,两个单位,向上五个单位而且;因此我们可以替换与而且与.图像的方程可以写成
这可以通过应用二项式平方模式重写,如下所示:
收集喜欢的术语;方程变成了
两边同时减去100:
例子问题1:翻译
平移方程的图形
右转四个单位,下转两个单位。给出图像的方程。
如果方程的图形向右平移单位,向上单位,图像的方程可以通过替换得到与而且与在原图的方程中。
因为我们在移动方程的图像
四个单位下来我们设定了两个单位而且;因此我们可以替换与,与,或.图像的方程可以写成
右边的表达式可以简化。首先,在中间表达式上使用分配律:
现在,用二项式平方模式来简化第一个表达式:
收集右边类似的术语:
两边同时减去2:
,
图像的方程。
例子问题1:翻译
平移方程的图形
左三单位,下五单位。给出图像的方程。
其他选项都没有给出正确的答案。
如果方程的图形向右平移单位,向上单位,图像的方程可以通过替换得到与而且与在原图的方程中。
因为我们在移动方程的图像
左三个单元和下来5个单位而且;因此我们可以替换与,或,与,或.图像的方程可以写成
我们可以通过分布来简化右边的表达式:
收集喜欢的术语:
两边同时减去5:
,
图像的正确方程。
例子问题1:翻译
在坐标平面上,设而且位于而且,分别。让成为…的中点,让成为…的中点.在段上执行转换.的像在哪里位于?
端点为的线段的中点而且位于
代入而且在这个公式中求中点的位于
,或.
代入而且找到中点的位于
,或.
执行翻译,或等价地,
,
在某一点上,有必要补充一下
对其协调,
对其协调。
因此,的图像的-坐标这个翻译是
;
它的协调是
图像位于.
问题51:测量与几何
考虑正六边形.
在这个六边形上执行平移.然后反射六边形.让成为在这些变换下,等等。
六边形的哪个点是图像在这些变换下?
翻译在图形上平移图形,使图形的像,我们称之为,与.所有其他点在相同的方向上移动相同的距离。下面显示了在此平移下的给定六边形的图像标记为:
如果图像被反射,新的图像就是原来的六边形。调用图像经过这样的思考,我们得到以下结论:
,图像在这两种变换下,不谋而合.
例子问题1:翻译
考虑正六边形.
在这个六边形上执行平移.然后执行在图像上旋转,中心为.让成为在这些变换下,等等。
下面哪个选项正确地显示了六边形相对于六边形吗?
翻译在图形上平移图形,使图形的像,我们称之为,与.所有其他点在相同的方向上移动相同的距离。下面是翻译后的六边形图像:
如果这个六边形顺时针旋转-三分之一的转弯,并呼叫图像,依此类推,结果如下:
去掉中间的标记,我们看到正确的反应是
例子问题1:翻译
考虑正六边形.
在这个六边形上执行平移.然后执行在图像上旋转,中心为.
让成为在这些变换下,成为等等。在这些图像下,原来六边形上的哪个点是秋天呢?
翻译在图形上平移图形,使图形的像正值.所有其他点在相同的方向上移动相同的距离。下面显示了在此平移下的给定六边形的图像图像:
如果这个六边形被旋转-半个转身-图像是原来的六边形,但顶点可以重新标记。让成为在这种旋转下,等等:
正值在原来的六边形中,制作正确的回答。
问题11:理解平面上的变换
在坐标平面上,设,,在原点处,,.构造中位数从设中间的脚为.在三角形上执行平移.的像在哪里吗?
根据定义,三角形的中值有一个顶点和对边的中点作为它的端点。因此,中值的端点由是本身,在,,它本身就是原点边的中点而且,即,作为其端点。
端点为的线段的中点而且位于
,
替换坐标而且在公式中,我们可以看到是
,或.
如下图:
执行翻译,或等价地,
,
在某一点上,有必要补充一下
而且
到- - --坐标,分别。因此,形象位于
,
或
.