例子问题
例子问题1:简谐运动
弹簧有一个质量附在1上,它的振荡周期为.频率是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
质量与频率和周期的关系无关。这种关系由以下公式给出:
给定周期,频率等于它的倒数。
例子问题2:简谐运动
弹簧常数为的弹簧被压缩.产生了多少势能?
可能的答案:
正确答案:
解释:
弹簧势能的公式为:
用给定的弹簧常数和位移来求解储能。
例子问题1:简谐运动
一个质点放在弹簧的末端。它的起始速度是并且可以自由振荡。如果物体的起始速度是周期是多少?
可能的答案:
时间将保持不变。
周期是倍长。
周期是那么长。
这一周期将是原来的两倍。
这段时间将缩短一半。
正确答案:
时间将保持不变。
解释:
当涉及到弹簧的周期时,物体的速度没有影响。
方程是.
示例问题4:简谐运动
弹簧附在物体上,以简谐运动自由摆动。可以做什么改变来增加振荡的周期?
可能的答案:
减小弹簧末端的质量
延长弹簧
把弹簧放到重力作用下加速度较低的行星上
增加弹簧末端的质量
使用弹簧常数较大的弹簧
正确答案:
增加弹簧末端的质量
解释:
简谐运动中弹簧的周期方程为:
在这个公式,是质量是弹簧常数。我们能调整的唯一两样东西可以改变周期,那就是质量和弹簧常数。弹簧的长度和重力引起的加速度无关紧要。
如果我们增加质量,我们得到一个更大的分子,反过来也会得到更大的周期。如果我们减少质量,分子就会变小,周期也会变小。如果弹簧常数越大,分母就越大,周期也就越小。
例子问题1:简谐运动
下面的方程中负号表示什么?
可能的答案:
力,向下,
力,,作用于位移的相反方向,
弹簧常数,,总是负的
力,,是消极的
正确答案:
力,,作用于位移的相反方向,
解释:
正确的答案是力与位移的方向相反。
给出的方程是胡克定律,它用于根据弹簧常数确定弹簧力,,和弹簧位移,负和向下是任意的,弹簧常数总是正的。如果一个弹簧在一个给定的方向上被拉伸或压缩,为了使弹簧回到静止的平衡位置,弹簧的力总是与位移的方向相反。