解释：

为了使航天器旋转，火箭必须给航天器的边缘提供一个扭矩。

我们可以计算航天器和沿边缘的4枚火箭的转动惯量。

宇宙飞船可以被认为是一个均匀的圆盘。

火箭是可以计算的

所以总转动惯量

我们还可以计算火箭的角加速度

由于航天器从静止开始，初始角速度为．

最终的角速度需要转换成弧度/秒。

我们还需要将4分钟转换为秒

因此，火箭施加的总扭矩为

每个火箭都贡献扭矩。为了确定一个火箭的扭矩我们要除以4

我们现在可以通过这个方程来确定一枚火箭所施加的力

我们可以把它近似为

解释：

我们知道，功-动能定理说明所做的功等于动能的变化量。从转动角度来看，这意味着

在这种情况下，初始角速度是．

我们可以把最终角速度转换成弧度/秒。

我们还可以计算旋转木马的转动惯量，假设它是一个均匀的实心圆盘。

我们可以把它代入我们的功方程。

解释：

我们要做的第一件事是将速度转换为弧度，再转换为每秒。

我们现在可以通过方程求出角加速度

解释：

角动量的方程等于转动惯量乘以角速度。

物体的转动惯量等于物体的质量乘以半径的平方。

我们可以把它代入角动量方程。

现在我们可以代入我们的值。

解释：

根据动量守恒定律，系统的动量不变。因此，在这个例子中，滑冰运动员的角动量是恒定的。当她收拢手臂时，她的转动惯量在减小，这使得角速度增加

解释：

我们可以用能量守恒来比较在山头时的重力势能和山底的转动和动能。

盒子是最快的，因为所有的重力势能都会转化为平动能。

圆形物体将分享平动和转动动能之间的重力势能。

转动惯量等于一个数值因子(乘以质量和半径的平方。因为每一项的质量都是一样的，所以速度并不取决于．

另外，我们可以用这个方程把角速度代替平动速度

半径消掉了，剩下

因此，速度完全取决于数值因子()的转动惯量和释放时的高度。由于所有这些物体都是从相同的高度释放的，我们可以检查每个物体的转动惯量，以确定哪个物体会更快。

箍(婚戒)=

空心圆筒(空罐)=

实心汽缸(电池)=

实心球体(大理石)=

由此可知，由于数值因子最小，所以弹珠到达底部的速度最快。接下来是电池、空罐子和结婚戒指。

解释：

我们可以用角动量守恒来解决这个问题。角动量守恒定律规定，碰撞前的动量必须等于碰撞后的动量。用这个方程计算角动量

在碰撞之前，我们只有陶工的轮子在转动。

我们知道车轮的转动惯量可以看作是一个均匀的圆盘。

我们可以把轮子的速度换算成rad/s

我们现在可以计算碰撞前的动量。

现在是时候分析碰撞后的动量了。这时，我们加入了一块粘土，它现在以与陶器相同的角速度运动。

我们知道黏土的转动惯量可以看作是一个均匀的圆盘。

我们知道开始的角动量等于结束的角动量。

现在我们可以求出角速度

解释：

车轮可以看作是一个均匀的圆盘。然后我们可以求出一个实心圆柱的转动惯量的方程。方程是

现在我们可以求出转动惯量了。

解释：

由于两个球的半径和质量相同，我们需要研究实心球和空心球的转动惯量方程。

一个坚实的球体

一个中空的球体

如果它们的质量和半径相同，唯一的区别就是被乘上的常数

在这种情况下，空心球有更大的常数，因此会有更大的转动惯量。

这在概念上也说得通，因为所有的质量都分布在球的外面，这意味着它都有更大的半径。实心球体的质量既接近中心又远离中心，这意味着它的转动惯量减小。