对于串联排列的电阻，等效电阻是各个电阻的和。

由于这个问题中所有的电阻都相等，我们可以用乘法化简。

并联电阻公式为:

我们给出了每个电阻器的值，使我们能够求解总电阻。

把电阻器想象成门，阻止人员(电子)流动。想象一下这样的场景:一个房间里有一大群人，他们都想马上离开。如果五个电阻串联在一起，这就像让所有这些人在离开之前都试图通过所有五扇门。在电路中，电流桅杆中的所有电子都通过每个电阻。

如果电阻器是平行的，就像房间里有五扇独立的门。突然之间，这群人可以更快地离开，在离开房间时遇到的阻力更小。电子的路径可以分裂，使得每个粒子只能通过一个电阻。

从公式的角度看，把串联的电阻简单地加在一起就可以得到等效电阻。

然而，在并行的情况下，对倒数求和得到倒数等效电阻。

整数相加的结果总是比分数相加的结果大得多。对于完全相同的一组电阻器，串联排列的总电阻比并联排列的总电阻大。

在基本电阻器中，由于电阻而损失的能量转化为热。在某些情况下，还会发生其他转换(如灯泡中产生的光)，但热量仍然随着任何替代对话而消散。灯泡、电池和其他类型的电阻在电流通过时会变热。

阻力的公式是:

上图中,是长度,导线的截面积，和是材料的电阻率，是材料的一种特性。对于给定的材料，电阻率是恒定的，因此不能通过改变导线的尺寸来改变。

我们从电阻率方程开始

导线的面积就是圆的面积。把它代入方程

这可以简化为

由于我们知道两个电阻的电阻率和电阻相同，我们可以使这些方程相等。

许多事情的后果留给我们

我们知道第二条线是第一条线的两倍长

我们可以把这个代入方程

导线的长度从方程中消失了

现在我们可以解出长导线的直径。

两边同时开根号

因此，长线和短线之比是

或

我们将用电阻率方程来求解。我们知道

长度=

阻力=

ρ钨=

电阻率方程为

我们可以重新排列这个方程来解

在这种情况下，导线的面积就是圆的面积，等于

我们可以重新排列，得到半径

为了求出直径，我们需要将这个值乘以2。

在较高的温度下，原子运动得更快，排列得不那么有序。因此，可以预计，这些快速移动的原子更有可能干扰电子的流动。如果在电子流中有更多的干扰，那么电阻率就会更高。

当电流在再次结合之前同时通过两个或多个分支或连接部分时，电阻是并联的。电流离开电池后，它会流向．然后电流分裂并在其他两个电阻之间传播，然后电流回到一起并连接回电池。

并联添加电阻器降低了总的等效电阻，因为它们是使用公式添加的

由于总等效电阻减小，如果电压不变，总电流就会增大。

因此

这显示了两个值之间的反比关系。