例子问题
问题1:多项式的根
多项式的根是什么??
可能的答案:
以上皆非
正确答案:
解释:
第一步:找出44的因数:
第二步:找出哪一对因子能给我中间的数。我们会选择.
3 .使用和,我们需要得到.只有这样才能得到如果我有和.
第四步:写出这个三项式的因式:
步骤5:要求解x,将每个括号设置为:
这个方程的解是和.
问题2:多项式的根
解出:
可能的答案:
正确答案:
解释:
第一步:按对分解:
步骤2:重写分解:
第三步:解x:
问题3:多项式的根
找到:
可能的答案:
没有解存在
正确答案:
解释:
第一步:找出两个相乘为的数再加上.
我们会选择.
步骤2:使用我们选择的数字进行因子分解:
步骤3:为x的每个值求解每个括号。
问题4:多项式的根
可能的答案:
正确答案:
解释:
根据代数基本定理,我们知道这个多项式必须存在3个根,因为它的次数是3。
为了求根,我们使用因子分组法:
首先把这些项分成两个二项:
然后从每组中取出最大公因数:
现在我们看到剩下的二项式就是最大公因数本身
我们令每个二项式等于零,然后求解:
问题5:多项式的根
找出下面多项式的所有根:
可能的答案:
正确答案:
解释:
为了求出多项式的根,我们必须先把它化成指数递减的标准形式:
现在我们可以通过分组来使用因子,我们首先将这4项分成2个二项:
现在我们从每个二项中取出最大公因数:
我们可以看到,现在每一项都有相同的二项式作为公因数,所以我们化简得到:
为了找到所有的根,我们将每个因子设为零并求解:
问题1:代数函数的分类
可能的答案:
正确答案:
解释:
问题7:多项式的根
的根是什么?
可能的答案:
正确答案:
解释:
第一步:找出两个相乘为的数再加上…
我们会选择
检查:
我们有正确的数字…
第二步:对多项式因式分解…
步骤3:将括号设置为零以得到根…
根是.
问题8:多项式的根
找出下面多项式的所有根:
可能的答案:
正确答案:
解释:
为了找到多项式的根,我们必须分组分解:
分成两个二项:
从每个二项中取出最大公因数:
现在我们可以看到,每一项都有一个共同的二项式因子:
将每个因子设为零,求解得到根: