GRE科目考试:数学:代数基本定理
学习GRE科目考试的概念，例题和解释:数学
例子问题
示例问题19:多项式
可能的答案:
正确答案:
解释：
代数基本定理的推论是，对于任何多项式，其解的个数将与函数的次数相匹配。
函数的阶由x的最高指数决定，在本例中是7。
这意味着下面的函数总共有7个解。
这意味着实数解的最大个数是7，但实数解、重复解或无理数解的总个数是7。
例子问题1:代数基本定理
可能的答案:
正确答案:
解释：
为了确定正确的答案，我们必须首先将函数改为标准形式。标准形式的函数从最大指数开始递减。
我们必须改变:
成为:
一旦我们建立了标准形式，我们现在可以看到这是一个3次多项式，这意味着它有3根或3解。
例子问题1:代数基本定理
可能的答案:
正确答案:
解释：
如果一个复根或虚根存在，它的共轭复数也必须作为根存在。
例子问题1:代数基本定理
可能的答案:
正确答案:
解释：
根据代数基本定理的推论，函数的次决定了存在的解/零/根等的个数。它们可能是真实的、重复的、想象的或非理性的。
在这种情况下，我们必须先将函数改为标准形式，然后再确定度数。标准形式是指指数最大的项在前面，项按指数递减的方式排列。
现在多项式是标准形式，我们看到次数是8。
这个多项式有8个总解/根/零。
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