GRE数学:直角三角形

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例子问题

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例子问题1:直角三角形

三角形有三个内角分别是75度,60度和x, x是多少?

可能的答案:

110

60

75

45

90

正确答案:

45

解释

三角形的内角和必须是180度。180 - 75 -60= 45。

例子问题1:如何求直角三角形的面积

定量比较

Gre_quant_171_01

列一个

区域

列B

周长


      

     
可能的答案:

B列更大

列A和列B相等

列A更大

无法确定

正确答案:

列A和列B相等

解释

为了求周长,把边长加起来,这里5 + 12 + 13 = 30。为了求出面积,将两条腿相乘并除以2,这里(5 * 12)/2 = 30。

问题92:几何

Gre_quant_179_01

鉴于三角形王牌在哪里B中点是交流三角形的面积是多少ABD?

可能的答案:

48

24

72

96

正确答案:

24

解释

如果B是AC的中点,那么我们知道AB等于12。此外,三角形ACE和三角形ABD共用一个角DAB,并且有直角,使它们成为相似的三角形。因此,它们的边都成比例,BD是4。1/2Bh给出了我们1/2* 12 * 4,即24。

问题41:三角形

斜边为13底为12的直角三角形的面积是多少?

可能的答案:

60

78

25

30.

156

正确答案:

30.

解释

面积= 1/2(底)(高)。你可以用勾股定理求出高度,如果你知道特殊直角三角形,就能认出5-12-13。面积= 1/2(12)(5)= 30。

例子问题1:直角三角形

定量比较

量A:边为10,24,26的直角三角形的面积

量B:边长为5 12 13的直角三角形面积的两倍

可能的答案:

这两个量相等。

量A更大。

这种关系不能从所提供的信息中确定。

量B更大。

正确答案:

量A更大。

解释

数量A:面积=底*高/ 2 = 10 * 24 / 2 = 120

数量B: 2 *面积= 2 *底*高/ 2 =底*高= 5 * 12 = 60

因此量A更大。

例子问题1:直角三角形

定量比较

量A:高为6底为7的三角形的面积

量B:高为6,底为6,底为10的梯形面积的一半

可能的答案:

量A更大。

这种关系不能从所提供的信息中确定。

这两个量相等。

量B更大。

正确答案:

量B更大。

解释

数量A:面积= 1/2 *bh= 1/2 * 6 * 7 = 42/2 = 21

数量B:面积= 1/2 * (b1+b2) *h= 1/2 * (6 + 10) * 6 = 48

面积的一半= 48/2 = 24

量B更大。

例子问题1:如何求直角三角形的面积

圆的半径是2。阴影等边三角形的面积是多少?

Capture3

可能的答案:

\dpi{100} \小3\pi

\dpi{100} \小3\根号{3}

\dpi{100} \小\pi \根号{3}

\dpi{100} \小2\根号{2}

\dpi{100} \小\pi \根号{2}

正确答案:

\dpi{100} \小3\根号{3}

解释

当三角形被分成六个部分(蓝色)时,更容易看到。每一个都包含一个120度的一半的角和一个90度的角。这意味着每个三角形都是30/60/90三角形,其长边等于圆的半径。知道这意味着每个三角形的高度是\dpi{100} \小\frac{r\sqrt{3}}{2}底是\dpi{100} \小\frac{r}{2}

应用\dpi{100} \小\frac{bh}{2}乘以6得到\dpi{100} \小3\根号{3}).

Capture4

例8:直角三角形

定量比较

A:周长为34的三角形的面积

数量B: 30

可能的答案:

量B更大。

这两个量相等。

这种关系不能从所提供的信息中确定。

量A更大。

正确答案:

这种关系不能从所提供的信息中确定。

解释

一个三角形的周长是固定的必须有一个固定的区域。例如,边长为3、4和5的三角形周长为12,面积为6。边长为4、4、4的三角形周长也是12,但面积不是6。因此答案无法确定。

问题9:直角三角形

两个三角形相似

三角形1的边是6 8 10

三角形2的边是5 3 x

找到x

可能的答案:

2

9

4

5

12

正确答案:

4

解释

画出三角形

三角形1是个6 8 10的直角三角形斜边是10

三角形2 3是6的一半5是10的一半;X一定是8的二分之一

例子问题1:如何求直角三角形的边长

Varsity_tutors_problem1

根据图表,指出数量A是否更大,数量B是否更大,它们是否相等,或者是否没有足够的信息来确定关系。

数量:\dpi{100} \小x

数量B: 7.5

可能的答案:

这两个量相等。

这种关系不能从所提供的信息中确定。

量B更大。

量A更大。

正确答案:

量A更大。

解释

因为这是一个30-60-90度三角形,我们知道60度角对边的长度是\dpi{100} \小\根号{3}乘以30度角的对边。因此,\dpi{100} \小5\根号{3}大约是8.66。这个比7.5大。

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