GRE数学:等腰三角形

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例子问题

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问题1:三角形

假设等腰三角形的边长是5单位，底边的一半是4单位，等腰三角形的周长是多少?

可能的答案:

20.

正确答案:18

解释：

三角形的底边是4 + 4 = 8，所以总周长是5 + 5 + 8 = 18。

报告错误

问题1:三角形

锐角等腰三角形的两条边都有长度一条边长。边长 $\small a=$ $\small \frac{3}{9}$ 的长度 $\small b=$ 边长的一半 $\small a$ 三角形的周长是多少?

可能的答案:

$\small \frac{2}{6}$ 脚

$\small 10$ 英寸

$\small 6$ 英寸

$\small 1$ 脚

$\small \frac{4}{6}$ 脚

正确答案:

$\small 10$ 英寸

解释：

这个等腰三角形有两条边长为的边 $\small \frac{3}{9}$ 边长等于两条等边长度的一半。

要找到缺失的边，把边的值加倍 $\small a$ 分母:

$\small \frac{3}{9}=\frac{1}{3}$ 。因此，一半的 $\small \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ 。

因此，这个三角形有两个边长为的边 $\small \frac{1}{3}$ 一条边的长度是 $\small \frac{1}{6}$ 。

要求周长，应用下面的公式:

$\small p=2a+b$

$\small p=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$\small p=\frac{2}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$ 脚 $\small = 10$ 英寸

报告错误

问题3:三角形

锐角等腰三角形的两条边都有长度一条边长。边长 $\small a=$ $\small 13$ 。如果 $\small b=$ 边长的一半 $\small a$ 三角形的周长是多少?

可能的答案:

$\small 32.5$

$\small 26.5$

$\small 34.5$

$\small 34$

$\small 26$

正确答案:

$\small 32.5$

解释：

要解决这个问题，应用公式: $\small p=2a+b$ 。

但是，首先计算缺失边的长度: $\small 13\div2=6.5$ 。

因此，解为:

$\small p=13+13+6.5=32.5$

报告错误

问题4:三角形

Isos._cont._gre

求出上面所示的锐角等腰三角形的周长。

可能的答案:

$\small \small 60$

$\small 133$

$\small 132$

$\small 120$

$\small 130$

正确答案:

$\small 132$

解释：

要解决这个问题，应用公式: $\small p=2a+b$ 。

但是，首先计算缺失边的长度:

$\small p=2(a)+12$

$\small a=12\times5=60$

$\small p=2(60)+12$

$\small p=120+12=132$

报告错误

问题5:三角形

一个钝角等腰三角形有两条相等的边一条边长。边长 $\frac{3}{4}$ 的长度边长的一半三角形的周长是多少?

可能的答案:

$1\frac{2}{3}$ 英国《金融时报》

$\frac{12}{4}$ 英国《金融时报》

$1\frac{1}{3}$ 英国《金融时报》

$1\frac{1}{2}$ 英国《金融时报》

正确答案:

$1\frac{1}{2}$ 英国《金融时报》

解释：

根据定义，等腰三角形必须有两个相等的边长。因为我们被告知 $b=\frac{3}{4}$ 这是有长度的边是边长的一半吗的长度由: $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$ 一半的 $\frac{6}{8}=\frac{3}{8}$ 。这样，两边都有长度必须等于 $\frac{3}{8}$ 英国《金融时报》。

现在，应用这个公式: p=2a+b 。

$p=\frac{3}{8}+\frac{3}{8}+\frac{6}{8}=\frac{12}{8}$

然后，将分数化简/转换为带分数:

$\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$

报告错误

问题6:三角形

Isos._cont._gre

求出上面所示的锐角等腰三角形的周长。

可能的答案:

$\small \frac{35}{3}$

$\small 27$

$\small \frac{56}{3}$

$\small 18$

$\small 21$

正确答案:

$\small 21$

解释：

为了解决这个问题，首先求出缺边的长度。然后应用公式: $\small p=2a+b$

每条缺失的边等于:

$\small a=\frac{7}{3}\times4=\frac{28}{3}$

然后应用周长公式:
$\small p=\frac{28}{3}+\frac{28}{3}+\frac{7}{3}=\frac{63}{3}=21$

报告错误

问题7:三角形

Isos._gre_series_

锐角等腰三角形的两条边都有长度一条边长。边长 $\small a=$ 英寸。如果 $\small b=$ $\sqrt[3]{a}$ 三角形的周长是多少?

可能的答案:

英寸

正确答案:

英寸

解释：

为了解决这个问题，首先求出缺边的长度。然后应用公式: $\small p=2a+b$

缺失的边等于:

$b=\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{8}=2$

然后将每条边的长度代入周长公式:

p=2(8)+2=16+2=18

报告错误

问题8:三角形

Isos._gre_series_

锐角等腰三角形的两条边都有长度一条边长。边长 $\small a=$ $\sqrt{144}$ 英寸。如果 $\small b=a\times \frac{1}{2}$ 三角形的周长是多少?

可能的答案:

$\small 2$ 脚

$\small 2.7$ 脚

$\small 18$ 英寸

$\small 30$ 英寸

$\small 32$ 英寸

正确答案:

$\small 30$ 英寸

解释：

为了解决这个问题，首先求出缺边的长度。然后应用公式: $\small p=2a+b$

缺失的边等于:

$\small a=\sqrt{144}=12$

$\small b=12\times \frac{1}{2}=\frac{12}{2}=6$

然后，通过代入边长值来应用周长公式:

$\small p=2(12)+6=24+6=30$

报告错误

问题9:三角形

锐角等腰三角形的两条边都有长度一条边长。边长 $\small a=$ $\small \small \frac{3}{12}$ 的长度 $\small b=\small a\times \frac{1}{3}$ 三角形的周长是多少?

可能的答案:

$\small \frac{3}{4}$ 脚

$\small 6$ 英寸

$\small \frac{1}{4}$ 脚

$\small 7$ 英寸

$\small \frac{9}{12}$ 脚

正确答案:

$\small 7$ 英寸

解释：

要解决这个问题，应用公式: $\small p=2a+b$ 。

但是，首先计算缺失边的长度:

$\small \frac{3}{12}+\frac{3}{12}+(\frac{3}{12}\times\frac{1}{3})$ 请注意 $\small \frac{3}{36}=\frac{1}{12}$

$\small \small \frac{6}{12}+\frac{3}{36}=\frac{6}{12}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}$ 。

因为，它需要 $\small 12$ 英寸等于一英尺，周长等于 $\small 7$ 英寸。

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问题10:三角形

锐角等腰三角形的两条边都有长度一条边长。边长 $\small a=$ $\small 8$ 英寸。边长 $\small b=$ $\small a\times \frac{1}{4}$ 。求出三角形的周长。

可能的答案:

$\small 18$ 英寸

$\small 19$ 英寸

$\small 14$ 英寸

$\small 12$ 英寸

$\small 13$ 英寸

正确答案:

$\small 18$ 英寸

解释：

要算出这个三角形的周长，应用下面的公式:

$\small p=2a+b$

$\small p=2(8)+(8\times \frac{1}{4})$

$\small p=16+\frac{8}{4}$

$\small p=16+2=18$

注意:因为这是一个锐角等腰三角形，所以底边的长度必须小于等边的长度。

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