为了解决这个问题，应用公式:

一边、侧必须等于

因为这是一个等腰三角形，所以一定有两条边的长度为．

因此，将每个边的长度值代入，得到解:

我们知道三角形的内角和是180度，所以我们可以解出x．

3.x+ 4x+ 10 + 8x+ 20 = 180

15x+ 30 = 180

15x= 150

x= 10

给定的三角形是钝角。因此,角大于90度。三角形的和是180度，所以是角+角+角= 180。因为角C大于90°，那么角+角必须小于90，因此A的数量更大。

要找到上内角，要知道直线包含180度^o;因此，我们可以减去180 - 115 = 65^o．既然已知另一个内角是30度，我们可以把已知的两个内角相加:65 + 30 = 95^o．

180 - 95 = 85

题目没有告诉我们这是不是直角三角形，所以我们不能假设它是直角三角形。但当我们不知道高度时，有一个公式可以求出面积:area = [p（p- - - - - -一个）（p- - - - - -b）（p- - - - - -c）]^1／2,在那里一个，b,c边长和p是周长的一半。周长是18 + 24 + 30 = 72，所以p= 72/2 = 36。

那么面积= [36(36 - 18)(36 - 24)(36 - 30)]^1／2= [36 * 12 * 6 * 18]^1／2= 216。

因为我们没有被告知角度，我们不能假设这些是等腰三角形，并有可能出现如下图所示的左边更大的情况。如果两边都是等腰三角形，那么右边会更大。

这个问题借鉴了三角形的第三边规则。三角形的任何边的长度必须大于其他边的长度之差，小于其他两条边的长度之和。

这意味着边x必须在2和8之间，因为5 - 3 = 2和3 + 5 = 8之差。

选项3、4和6都在2到8的范围内，但选项9不是。答案是9。

三角形的两条边之和必须大于第三条边。25、37、66不能是三角形边长25 + 37 < 66。

如果一个三角形的两条边分别是6和12，那么第三条边必须大于12-6且小于12+6，因为三角形的两条边之和不能大于第三条边。x有11种可能的值:7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17。

12:三角形的两条边之和必须大于第三条边之和。因此，第三条边的长度必须小于12且大于2。