要求等边三角形的面积，请注意它可以被分成两个三角形:

a的边长比三角形是，由于三角形被等分，使得度边是,度边，三角形的高度，一定有长度．

三角形面积的计算公式为:

等边三角形的面积可以用边长表示为:

对于这个特殊的三角形，因为，它的面积等于．

如果比率之间的关系难以形象化，请意识到这一点

等边三角形的面积为．

我们来建立一个方程来解．

交叉相乘。

的约掉，得到．

然后两边开平方根，得到．为了找到高度，我们需要通过绘制我们创造的高度来实现三角形。

高度是这个角的对边．我们可以建立一个比例。边是等边三角形的对边是．

交叉相乘。

两边除以

我们可以通过提出a来化简的最终答案．

这个问题需要一点创造性思维(除非你已经记住了等边三角形的面积总是等于它的边长乘以这个事实．

考虑等边三角形:

因为这种三角形属于等腰三角形，我们知道我们可以从上顶点向下拉一个高度。这将创建两个等价的三角形，其中一个看起来像:

这是一个30-60-90度三角形。我们知道，对于这样一个三角形，30度角的边长与60度角的边长之比为:

我们也可以说，根据我们的图，下列等价性必须成立:

解，得到:

现在,因为，我们知道必须小于．这意味着或．数量B大于数量A。

如果等边三角形的周长是，它的每一面都必须是或．这就得到了下图:

因为这种三角形属于等腰三角形，我们知道我们可以从上顶点向下拉一个高度。这将创建两个等价的三角形，其中一个看起来像:

这是一个30-60-90度三角形。我们知道，对于这样一个三角形，30度角的边长与60度角的边长之比为:

因此，我们也可以说，根据我们的图，下列等价性必须成立:

解，得到:

现在,因为，我们知道必须小于．这意味着或

因此，量B大于量A。