例子问题
例子问题1:统计数据
下面两组数的中位数相等,且
集合按升序排列
{1,4, x, 8}和{2,5,y, 9}。y - x是多少?
1
2
3.
0
2
1
答:1
解释:回想一下,偶数数集的中位数是中间项对的算术平均值。因此(4 + x)/2 =第一个集合的中位数,(5 + y)/2 =第二个集合的中位数。由于两个中位数相等,我们可以使两个方程相等。(4 + x)/2 = (5 + y)/2。两边同时乘以2,得到4 + x = 5 + y。我们还知道4 < x < 8和5 < y < 9,因为这两个集合是升序排列的。这大大缩小了我们对x和y的选择范围。代入不同的值最终会得到x = 7和y = 6,因为7 + 4 = 11和5 + 6 = 11,因此这两种情况下的中位数都是5.5。因此,y - x = - 1。
例子问题1:如何找到中位数
下面这组数字的中位数是多少?
16 19 16 7 2 20 9 5
16 19 16 7 2 20 9 5
把数字从小到大排列。
2、5、7、9、16日,16日,19日,20
中位数就是中间的数字。
在这个例子中,中间有一个9和16。
当这种情况发生时,取这两个数字的平均值。
例子问题1:如何找到中位数
求中位数:
要找到中位数,请将数字从小到大排列:
4、4、4、4、6、7、9,9日,12日,12日,12日,12日,12日,12日,18日,76年,90年
总共有17个数字。由于17是奇数,中位数将是集合的中间数字。在本例中,它是第9个数,也就是12。
例子问题1:统计数据
A组有3500人,B组有5000人:
汽车类型 |
%的A组谁拥有 |
%的B组谁拥有 |
摩托车 |
4 |
9 |
轿车 |
35 |
25 |
小货车 |
22 |
15 |
范 |
9 |
12 |
双门跑车 |
3. |
6 |
B组中拥有小型货车、厢式货车或双门轿车的人数中位数是多少?
将百分比作为一个列表,因为我们包括了上述3种车型的每一种人口统计数据。如果我们分别计算0.06(5000)、0.12(5000)和0.15(5000),我们从观察中注意到,中位数或中间值必须是12%的行,因为样本量没有变化。这个问题要求的是这三种类型中的任何一种,所以我们可以忽略另外两种。
0.12(5000) = 600(面包车)是3个类别的中位数。
例5:统计数据
在上面的集合中,哪个更大:中位数,平均值,还是众数?
中位数和平均值
人人平等
中位数
的意思是
模式
的意思是
从最小到最大排序开始:
我们已经看到众数是8。通过取中间两个数字的平均值来求中位数:
通过将所有数字相加并除以总项数来找到平均值:
三者中,集合的均值最大。
例子问题1:如何找到中位数
考试的成绩学生们分别。这次考试的中位数是多少?
要解决这个问题,我们必须了解一组数字的中位数的定义。中位数被定义为位于一组从小到大排序的数字中间的数字。因此,我们必须首先对数字从大到小进行排序。
34, 43岁,45岁,50岁,56岁,65,70,76,76,82,87,88,92,95100
43岁,45岁,50岁,56岁,65,70,76,76,81,87,88,82,95
45岁,50岁,56岁,65,70,76,76,81,87,88,82
50岁,56岁,65,70,76,76,81,87,88
56、65、70、76、76、81、87
65、70、76、76、81
70、76、76
76
然后通过慢慢地剔除最小和最大的数字,我们发现这个测试的中位数是76。
例子问题1:如何找到中位数
数量A:的平均值
数量B:中位数
这两个量相等。
这种关系无法确定。
量B更大。
量A更大。
量B更大。
首先按数字顺序重新排序:
就变成了
由于有奇数个值,中位数就是中间值。
B:数量
现在,要找到算术平均值,取值的和除以值的总数。
数量:
例子问题1:统计数据
的算术平均数是
的中位数
是一个未知的值,但它可以被找到,只要我们知道集合的均值:
现在,是出了问题;按数字排列:
由于有偶数个值,中位数是两个中间值的平均值: