GRE数学:如何找到中位数

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例子问题

例子问题1:统计数据

下面两组数的中位数相等,且
集合按升序排列
{1,4, x, 8}和{2,5,y, 9}。y - x是多少?

可能的答案:

1

2

3.

0

2

正确答案:

1

解释

答:1
解释:回想一下,偶数数集的中位数是中间项对的算术平均值。因此(4 + x)/2 =第一个集合的中位数,(5 + y)/2 =第二个集合的中位数。由于两个中位数相等,我们可以使两个方程相等。(4 + x)/2 = (5 + y)/2。两边同时乘以2,得到4 + x = 5 + y。我们还知道4 < x < 8和5 < y < 9,因为这两个集合是升序排列的。这大大缩小了我们对x和y的选择范围。代入不同的值最终会得到x = 7和y = 6,因为7 + 4 = 11和5 + 6 = 11,因此这两种情况下的中位数都是5.5。因此,y - x = - 1。

例子问题1:如何找到中位数

下面这组数字的中位数是多少?

16 19 16 7 2 20 9 5

可能的答案:

正确答案:

解释

16 19 16 7 2 20 9 5

把数字从小到大排列。

2、5、7、9、16日,16日,19日,20

中位数就是中间的数字。

在这个例子中,中间有一个9和16。

当这种情况发生时,取这两个数字的平均值。

例子问题1:如何找到中位数

求中位数:

可能的答案:

正确答案:

解释

要找到中位数,请将数字从小到大排列:

4、4、4、4、6、7、9,9日,12日,12日,12日,12日,12日,12日,18日,76年,90年

总共有17个数字。由于17是奇数,中位数将是集合的中间数字。在本例中,它是第9个数,也就是12。

例子问题1:统计数据

A组有3500人,B组有5000人:

汽车类型

%的A组谁拥有

%的B组谁拥有

摩托车

4

9

轿车

35

25

小货车

22

15

9

12

双门跑车

3.

6

B组中拥有小型货车、厢式货车或双门轿车的人数中位数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

将百分比作为一个列表,因为我们包括了上述3种车型的每一种人口统计数据。如果我们分别计算0.06(5000)、0.12(5000)和0.15(5000),我们从观察中注意到,中位数或中间值必须是12%的行,因为样本量没有变化。这个问题要求的是这三种类型中的任何一种,所以我们可以忽略另外两种。

0.12(5000) = 600(面包车)是3个类别的中位数。

例5:统计数据

在上面的集合中,哪个更大:中位数,平均值,还是众数?

可能的答案:

中位数和平均值

人人平等

中位数

的意思是

模式

正确答案:

的意思是

解释

从最小到最大排序开始:

我们已经看到众数是8。通过取中间两个数字的平均值来求中位数:

通过将所有数字相加并除以总项数来找到平均值:

三者中,集合的均值最大。

例子问题1:如何找到中位数

考试的成绩学生们分别。这次考试的中位数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

要解决这个问题,我们必须了解一组数字的中位数的定义。中位数被定义为位于一组从小到大排序的数字中间的数字。因此,我们必须首先对数字从大到小进行排序。

34, 43岁,45岁,50岁,56岁,65,70,76,76,82,87,88,92,95100

43岁,45岁,50岁,56岁,65,70,76,76,81,87,88,82,95

45岁,50岁,56岁,65,70,76,76,81,87,88,82

50岁,56岁,65,70,76,76,81,87,88

56、65、70、76、76、81、87

65、70、76、76、81

70、76、76

76

然后通过慢慢地剔除最小和最大的数字,我们发现这个测试的中位数是76。

例子问题1:如何找到中位数

数量A:的平均值

数量B:中位数

可能的答案:

这两个量相等。

这种关系无法确定。

量B更大。

量A更大。

正确答案:

量B更大。

解释

首先按数字顺序重新排序:

就变成了

由于有奇数个值,中位数就是中间值。

B:数量

现在,要找到算术平均值,取值的和除以值的总数。

数量:

例子问题1:统计数据

的算术平均数

的中位数

可能的答案:

正确答案:

解释

是一个未知的值,但它可以被找到,只要我们知道集合的均值

现在,是出了问题;按数字排列:

由于有偶数个值,中位数是两个中间值的平均值:

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