GRE数学:如何找到连续整数

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例子问题

例子问题1:如何找到连续整数

可以用1 2 3 4组成的所有四位数的和是多少?

可能的答案:

711040年

482912年

5994

48758年

37891年

正确答案:

711040年

解释

首先,我们需要找出有多少可能的数字。4 * 4 * 4 * 4 = 256就是4 * 4 * 4 = 256。

为了求和,我们必须记住的公式是sum =平均值*值的个数。这个公式中最后缺少的是平均值。为了找到这个,我们可以求第一个和最后一个数字的平均值,因为这些数字是连续的。从1、2、3和4中可以得到的最小数字是1111,最大的可能数字是4444。那么平均值是(1111 + 4444)/2。

sum = 5555/2 * 256 = 711040。

例子问题1:个连续整数

数量A:从49到98的所有整数的和。

数量B:从51到99的所有整数的和。

可能的答案:

这种关系不能从所提供的信息中确定。

这两个量相等。

量B更大。

量A更大。

正确答案:

这两个量相等。

解释

对于每个量,只计算不在另一个量中的整数。这两个量都包括51到98,所以这些数字不会影响哪个更大。只有数量A有49和50(总共99),只有数量B有99。因为这两个量的排除数都等于99,所以你可以得出这两个量相等的结论。

例子问题1:个连续整数

1到69之间所有整数的和是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

这里的公式是sum =平均值*值的个数。因为这是一个连续的级数,所以可以通过只求第一项和最后一项的平均值来求平均数:(1 + 69)/2 = 35。

总和=平均值*值数= 35 * 69 = 2415

例子问题1:个连续整数

数量A:从1到30的所有整数的和

数量B: 465个

可能的答案:

量B更大。

这种关系不能从所提供的信息中确定。

量A更大。

这两个量相等。

正确答案:

这两个量相等。

解释

从1到30的所有整数的和可以用这个公式求出来

,在那里是30。在这种情况下,总和等于465。

例5:如何找到连续整数

一组的和连续奇数为.这个集合中的第四个数字是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们可以将这些数字表示为:

必然是奇数,因为整个数列都是奇数。然而,当我们做数学计算时,这是可行的。现在,我们知道所有这些加起来会是.我们有以及集合的和,其和为

因此,我们知道:

解出

因此,第四个元素将是

例子问题6:如何找到连续整数

五个连续整数的平均值是.这些整数中最大的是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

有两种方法求出这个整数列表。一方面,您可能知道一组连续整数的平均值是该集合的“中值”。如果平均值是还有尺寸,该清单必须为:

另一种计算方法是将整数表示为:

这些值的平均值将是所有这些数字相加,然后除以.这给了我们:

两边同时乘以

完成解决:

这意味着最大的值为:

例子问题1:如何找到连续整数

如果四个连续数字的和是38,这四个数字中最大的和最小的均值是多少?

可能的答案:

11.75

8.75

11

9.5

10.5

正确答案:

9.5

解释

4个连续数的和是38,可以写成如下式。


我们可以化简这个来解出x。

这告诉我们最小的数是8,最大的数是(8 + 3)= 11。由此,我们可以求出它们的均值。

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