GRE数学:线条

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例子问题

问题1:

如果直线经过点(5,-3)和(-2)p)与这条直线平行y= 2x- 3,值是多少p

可能的答案:

- - - - - -17

4

0

11

- - - - - -10

正确答案:

11

解释

因为这两条线是平行的,所以斜率一定相等。因此,(p+3)除以(- - - - - -2- - - - - -必须相等- - - - - -2.11是使这个等式成立的唯一选项。这可以通过建立方程并解出p来解决,或者通过代入p的其他选项。

问题7:如何求平行线的方程

这些公式中哪个是垂直于这条直线的公式

可能的答案:

正确答案:

解释

这是一个两步问题。首先,需要找到原直线的斜率。斜率表示为等电话接通了拦截形式

所以原直线的斜率是。斜率垂直的直线斜率是原直线的倒数。在这种情况下,斜率是。第二步是找出哪条直线能给出这个斜率。对于正确答案,我们发现如下:

所以斜率是这条线垂直于原直线。

问题11:如何求平行线方程

这条线的方程是什么平行于

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,解给定的方程。这就给出了直线的斜截式。

所有除以

因此,直线的斜率为

现在,有一点,直线的点斜形式为:

,在那里是斜率

对于我们的观点,这是:

这与:

分配并求解

问题12:几何坐标

量A:平行于。的直线的斜率

量B:垂直于。的直线的斜率

以下哪项是正确的?

可能的答案:

数量A更大。

数量B更大。

这两个量相等。

数量之间的关系不能从所提供的信息中确定。

正确答案:

数量B更大。

解释

对于这样的问题,最简单的方法就是把每个方程化成斜截式。这是,在那里是直线的斜率。

数量一个

两边同时除以

量A是。平行线有平等的斜坡

量B

两边同时除以

一条直线的垂线的斜率是相反的和相互的。因此,B的斜率为。这是一个比数量a更小的负数,因此,绝对来说,它是一个更大的值。因此,数量B更大。

问题13:几何坐标

量A:平行于的直线的斜率

量B:平行于的直线的斜率

以下哪项是正确的?

可能的答案:

根据所提供的信息,无法确定数量之间的关系。

数量A更大。

这两个量相等。

数量B更大。

正确答案:

数量A更大。

解释

首先,把每个方程写成斜截式,也就是。的值是直线的斜率。平行于每条已知直线的直线平等的斜率到各自的直线上。(平行线的斜率毕竟是相等的。)

数量一个

两边同时除以

因此,与这条直线平行的直线的斜率是

量B

两边同时除以

因此,与这条直线平行的直线的斜率是。因此A的数量更大。

问题1:如何求平行线的斜率

平行于-15x + 5y = 30的直线的斜率是多少?

可能的答案:

3.

-15年

1/3

30.

正确答案:

3.

解释

首先,把方程写成斜截式:y = 3x + 6。从这里我们可以看到这条直线的斜率是3因为任何平行于另一条直线的直线的斜率都是相同的,所以斜率也是3。

问题11:

任意平行于-6x + 5y = 12的直线的斜率是多少?

可能的答案:

6/5

12

5/6

12/5

6

正确答案:

6/5

解释

这个问题要求理解直线方程的构成。这个问题给出了y = mx + b形式的直线方程,但是我们需要对方程进行代数处理来确定它的斜率。一旦我们确定了已知直线的斜率,我们就可以确定任何与它平行的直线的斜率,因为平行线的斜率相等。通过方程两边除以5,我们可以得到这条直线的方程它的形式更容易辨认,y = mx + b。这条直线的方程就变成了y = 6/5x + 12/5,我们可以看到这条直线的斜率是6/5。

问题1:如何求平行线的斜率

平行于直线11x + 4y - 2 = 9 - 4x的直线的斜率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们把这条直线重新排列成斜率截距的形式。

任何平行于原直线的直线斜率都相同。

问题1:如何求平行线的斜率

在标准(x, y)坐标平面中,与方程中直线平行的直线的斜率是多少

可能的答案:

正确答案:

解释

平行线的斜率相等。为了求解,我们只需要将给定的方程重新排列成斜截式来求其斜率。

给定直线的斜率是。任何平行于给定直线的直线的斜率也是

问题22:平行线

平行于这条直线的斜率是多少

可能的答案:

正确答案:

解释

平行线的斜率相同。题目要求求出给定函数的斜率。最好的方法是解出y,把方程化成斜率-截距式(y = mx + b)

首先两边减去6x得到3y = -6x + 12。

然后每一项除以3得到y = -2x + 4。

在y = mx + b的形式中,m表示斜率。所以x项的系数是斜率,-2是正确答案。

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