GMAT数学:折扣

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例子问题

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例子问题1:折扣

冰箱在原价的基础上打八折。全店销售的结果是额外减少25%。在原价的基础上，总折扣是多少?

可能的答案:

60％

55％

45%

40%

正确答案:

40%

解释：

让等于原价。

第一个折扣: x(1-0.20)=0.80x (销售价格)。

第二个折扣: 0.80x(1-0.25)=0.60x (最终售价)

因此，最终价格是原价的60%。计算折扣率:

1-0.60=0.40 或40%

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例子问题2:折扣

卡洛琳赢得了一张450美元的礼品卡，她想在她工作的商店里花。通常情况下，她会得到10%的员工折扣，但一周后，她的商店将有一个“员工感谢日”，在这一天，她将享受25%的员工折扣。如果，作为一名雇员，她不需要支付销售税，多少商品的价值(在价格方面之前折扣)她能坚持到那一天(如果适用的话，最接近美分)来购买吗?

可能的答案:

$\$150.00$

$\$67.50$

$\$ 100.00$

$\$79.41$

$\$50.00$

正确答案:

$\$ 100.00$

解释：

让这是卡洛琳现在可以用九折购买的商品打折前的价格。那卡洛琳会出90%的价钱，否则 0.9x ．建立并求解方程:

450 = 0.9x

$x = \frac{450}{0.9} = 500$

所以卡洛琳现在可以用那张礼品卡购买价值500美元的商品。

现在我们是卡洛琳可以在员工赞赏日以25%的折扣购买的商品折扣前的价格。卡洛琳会支付75%的价格，否则 0.75y ．建立并求解方程:

450 = 0.75x

$y = \frac{450}{0.75} = 600$

所以卡罗琳可以用那张礼品卡在员工感谢日购买价值600美元的商品。

卡洛琳坚持下去可以省下100美元。

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例子问题3:折扣

以下是Moonbucks Coffee的部分菜单。

$\begin{matrix} \textrm{\underline{Item}}& \textrm{\underline{Price}}\\ \textrm{Latte} & \$2.89\\ \textrm{Americano} &\$2.49 \\ \textrm{Cappucino} & \$2.79\\ \textrm{Espresso} & \$3.19\\ \textrm{Turkish} & \$ 3.09 \end{matrix}$

今天，Moonbucks举办了一个特别活动——买一杯饮料，就可以免费得到一杯等量或更少的饮料。

查尔斯正在为他的家人买饮料。他点了三杯拿铁，两杯卡布奇诺，两杯浓缩咖啡和一杯土耳其咖啡。不考虑税，他要付多少酒钱?

可能的答案:

$\$11.76$

$\$12.36$

$\$11.96$

$\$11.36$

其他选项都不正确。

正确答案:

$\$11.96$

解释：

按降序列出饮料的价格:

$\begin{matrix} \$3.19\\ \:3.19\\ \;3.09\\ \;2.89\\ \;2.89\\ \;2.89\\ \;2.79\\ \;2.79 \end{matrix}$

买最贵的饮料，查理可以免费得到第二贵的饮料;买第三贵的酒，他可以免费得到第四贵的酒;等等。

$\begin{matrix} \$3.19\\ \:3.19\\ \;3.09\\ \;2.89\\ \;2.89\\ \;2.89\\ \;2.79\\ \;2.79 \end{matrix}$ $\begin{matrix} \\ \textrm{ Free }\\ \\ \textrm{ Free }\\ \\ \textrm{ Free }\\ \\ \textrm{ Free } \end{matrix}$

查理只会为第一，第三，第五和第七昂贵的饮料买单。加上他们的价格。

$\begin{matrix} \$\;3.19\\ \;\;\;3.09\\ \;\;\;2.89\\ \;\;\;\underline{2.79} \\ \$11.96\end{matrix}$

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例子问题1:折扣

沃利有一张500美元的礼品卡，他想在他工作的商店里花。他可以享受25%的员工折扣，而销售税为6.45%。沃利能花多少钱在折扣和税之前只用他的礼品卡?(四舍五入到最接近的一分钱。)

可能的答案:

$\$626.27$

$\$665.31$

$\$508.06$

$\$584.69$

其他答案都不正确。

正确答案:

$\$626.27$

解释：

让这是不包括折扣和税的商品价格。

25%的折扣意味着沃利支付的价格是 $100-25=75\%$ 零售价格。可以写成 0.75x ．

6.45%的销售税意味着 $100+6.45=106.45\%$ 折扣价格的一部分已经支付了。

我们可以把折扣率和销售率合并为 1.0645(0.75x)=0.798375x ．

由于折扣及税后的最高购买价格为$500，我们建立如下等式:

0.798375x=500

$x=\frac{500}{0.798375}=626.27$

沃利最多可以购买626.27美元的商品。

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例子问题1:折扣

凡妮莎买了一个mp3播放器，原价290美元，折后27美元。瓦内萨的mp3播放器大概打了多少折?

可能的答案:

$14\%$

$9\%$

$21\%$

$5\%$

$2\%$

正确答案:

$9\%$

解释：

27比29小一点，29是290美元的10%因此，9%是最接近的。

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例子问题6:折扣

以下是Moonbucks Coffee的部分菜单:

吉姆每天最多可以用20%的员工折扣买四杯酒。假设他今天还没有用过折扣，吉姆想买三杯美式咖啡、一杯土耳其咖啡和一杯拿铁咖啡。折扣后，这些饮料多少钱?(无视税)。

可能的答案:

$\$11.26$

$\$10.76$

$\$11.38$

$\$11.34$

$\$10.92$

正确答案:

$\$11.26$

解释：

大概20%的折扣只适用于最贵的四杯饮料，所以土耳其咖啡、拿铁和两杯美式咖啡要少付20%，也就是80%，第三杯美式咖啡要全价。

他将付出的代价如下:

$0.80 \times (3.09 + 2.89 + 2.49 + 2.49 ) + 2.49$

$= 0.80 \times 10.96 + 2.49 \approx 8.77 + 2.49 = 11.26$

他将为饮料支付11.26美元。

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示例问题7:折扣

$\begin{matrix} \textrm{\underline{Item}}& \textrm{\underline{Price}}\\ \textrm{Beef} & \$5.89\\ \textrm{Turkey} &\$5.49 \\ \textrm{Ham} & \$5.19\\ \textrm{Chicken} & \$4.79\\ \textrm{Veggie} & \$ 4.39\\\textrm{Sm. Soda} & \$1.09\\ \textrm{Lg. Soda} & \$1.99\end{matrix}$

以上是单轨三明治店的菜单。

凯尔在单轨铁路公司工作，因此他每天可以用25%的员工折扣购买最多4个三明治和4杯苏打水。如果他一次购买超过了允许的数量，他可以享受四种最贵的三明治和四种最贵的苏打水的25%的折扣。

凯尔要买三个火鸡三明治，三个火腿三明治和六杯大杯苏打水。如果这是凯尔今天第一次买东西，不计税，他会付多少钱?

可能的答案:

$\$ 38.57$

$\$32.99$

$\$32.08$

$\$36.58$

$\$ 43.98$

正确答案:

$\$36.58$

解释：

凯尔要买6个三明治和6个大杯汽水，所以他的折扣将适用于其中4个汽水和4个最贵的三明治——即3个火鸡三明治和1个火腿三明治。

这八件商品折扣前的价格是

$3 \times \$5.49+ \$5.19 + 4 \times \$1.99$

$= \$16.47 + \$5.19 + \$7.96 = \$29.62$ ．

七五折意味着凯尔要付75%的钱，否则

$\$29.62 \times 0.75 = \$22.22$ ．

凯尔要付全价的东西是两份火腿三明治和两大杯汽水

$2 \times \$5.19 + 2 \times \$1.99 = \$10.38 + \$3.98 = \$ 14.36$ ．

凯尔的总成本是:

$\$22.22 + \$ 14.36 = \$36.58$

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例子问题1:折扣

一家餐馆老板允许员工以标价28%的价格购买饭菜。一名员工以16.50美元的标价买了一顿饭。她这顿饭付多少钱?

可能的答案:

$\$4.62$

$\$12.40$

$\$11.88$

$\$12.06$

$\$13.20$

正确答案:

$\$11.88$

解释：

如果她得到了28%的折扣，她就会支付标价的72%:

$.72\times \$16.50=\$11.88$

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例子问题1:计算折扣

服装店一件衣服的起价是100美元。然后一周后，商店会给这件衣服打八五折。这条裙子还是卖不出去，所以又过了一周，商店把新价格降低了20%。这件衣服现在多少钱?

可能的答案:

65美元

69美元

60美元

68美元

66美元

正确答案:

68美元

解释：

第一次折扣，我们有 100(1-.15) = 100(.85) =85 ．这条裙子值85美元

第二次折扣后，我们有 $85(1-.20) = 85(.8 ) = 85\times\frac{4}{5} = 17\times 4 = 68$

所以最终的价格是68美元

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例子问题10:折扣

朱莉要在史黛西家买一顶帽子，还是在甘伯尔家买一模一样的帽子。史黛西的这顶帽子售价350美元。Gumble's的这顶帽子通常售价425美元，但现在有8折的优惠。两家店的销售税都是7.5%。朱莉在哪家商店能买到更便宜的帽子，她能省多少钱?

可能的答案:

朱莉去史黛西家省了155.88美元。

朱莉去甘布尔餐厅省了10.75美元。

朱莉去史黛西家省了145美元。

朱莉去甘布尔餐厅省了10美元。

要回答这个问题需要更多的信息。

正确答案:

朱莉去甘布尔餐厅省了10.75美元。

解释：

如果朱莉在Stacy's买了这顶帽子，她将花费350美元，加上7.5%的税——也就是说，她将花费1.075乘以350美元:

$\$ 350 \times 1.075 = \$376.25$ ．

如果朱莉在Gumble's买了这顶帽子，她的税前价格将是425美元的20% -这是425美元的80%或0.80倍:

$\$425 \times 0.80 = \$340$

加上7.5%的税，朱莉将花费1.075乘以340美元:

$\$ 340 \times 1.075 = \$365.50$ ．

去冈布尔家，她省了钱

$\$376.25 - \$365.50 = \$10.75$

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