GED数学:角和四边形

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例子问题

问题1351:Ged数学

在菱形.如果构造,下面哪个是正确的?

可能的答案:

是锐角和等腰的,但不是等边的

是锐角等边的吗

是钝角和等腰,但不是等边的

是等腰的,而不是等边的

正确答案:

是钝角和等腰,但不是等边的

解释

下图所示。

菱形

根据定义,菱形的边是相等的,所以,使等腰的(也可能是等边的)。

同样,菱形的连续角是互补的,就像所有平行四边形一样,所以

,具有大于的度量,是钝角,使一个钝角三角形。而且,这个三角形不是等边的,因为这样的三角形必须有三个角度。

正确的回答是是钝角和等腰,但不是等边的。

例子问题1:角和四边形

给出四边形下面哪个陈述可以证明它是平行四边形?

我)而且

(二)而且

3)而且是互补的而且是互补的

可能的答案:

只有表述一

表述一,表述二,表述三

仅陈述三

只陈述二

正确答案:

只陈述二

解释

表述一断言两对连续角相等。这并不能证明这个图形是平行四边形。例如,等腰梯形有两对相等的底角,它们是连续的。

表述二说两对对角相等。利用几何定理,证明了四边形是平行四边形。

表述三断言两对连续角是互补的。虽然所有的平行四边形都有这个特征,梯形也有,所以这并不能证明这个图形是平行四边形。

正确的答案是表述二。

问题1353:Ged数学

已知一个平行四边形.下面哪个表述,加上已知的,能充分证明平行四边形是长方形的吗?

我)

(二)

3)

可能的答案:

仅陈述三

只陈述二

表述一,表述二,表述三

只有表述一

正确答案:

表述一,表述二,表述三

解释

矩形被定义为一个平行四边形,有四个右四边形、角度。

因为平行四边形的对角相等,如果一个角等于,它的反面也是如此。因为平行四边形的连续角是互补的,也就是说,它们的度数是总和-如果一个角度测量,则两个相邻角均为

简而言之,在平行四边形中,如果一个角是对的,那么所有角都是对的,这个平行四边形就是一个矩形。这三种说法都断言有一个角是对的,所以从任何一个角度都可以推断出这个图形是一个矩形。正确的回答是表述一、二或三。

注意,边长是不相关的。

例子问题1:角和四边形

如果矩形的宽是5,长是10,矩形的面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

写出矩形的面积。

代入给定的尺寸。

答案是:

问题101:正方形、矩形和平行四边形

在下图中,找出最大角度的测量值。

3.

可能的答案:

正确答案:

解释

回想一下,在四边形中,内角和必须是

因此,我们可以求解

现在,为了找到最大的角,代入的值每个角度的表达式。

最大的角是

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