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共同核心课程:高中-数字和数量:用图形表示标量乘法:ccss . math . content . hsn - vmb .5a

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例子问题

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问题1:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<-3,7> ，是什么?？

可能的答案:

6v=<-18,42>

6v=<18,-42>

6v=<18,42>

6v=<-18,-42>

6v=<-3,13>

正确答案:

6v=<-18,42>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=6\cdot-3=-18$

$y=6\cdot7=42$

最后的答案是then <-18,42> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示．

Multscalar

问题2:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<-8,0> ，是什么?？

可能的答案:

4v=<32,0>

4v=<0,-32>

4v=<0,32>

4v=<-32,0>

4v=<0,3>

正确答案:

4v=<-32,0>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=-8\cdot4=-32$

$y=0\cdot4=0$

最后的答案是then <-32,0> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示．

截屏时间2016年03月07日下午1点19分53秒

问题3:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<1,7> ，是什么? -9v ？

可能的答案:

-9v=<9,63>

-9v=<-9,-63>

-9v=<9,-63>

-9v=<-63,-9>

-9v=<-9,63>

正确答案:

-9v=<-9,-63>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=1\cdot-9=-9$

$y=7\cdot-9=-63$

最后的答案是then <-9,-63> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示 -9v ．

截屏时间2016年03月07日下午1点29分44秒

问题4:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<5,10> ，是什么? -11v ？

可能的答案:

<55,-110>

<-55,-110>

<55,110>

<-55,110>

<-110, -55>

正确答案:

<-55,-110>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=5\cdot-11=-55$

$y=10\cdot-11=-110$

最后的答案是then <-55,-110> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示 -11v ．

截屏时间2016年03月07日下午2点51分12秒

问题5:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<7,9> ，是什么?？

可能的答案:

<56,-72>

<-56,72>

<56,72>

<72,56>

<-56,-72>

正确答案:

<56,72>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=7\cdot8=56$

$y=9\cdot8=72$

最后的答案是then <56,72> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示．

截屏时间2016年03月07日下午3点09分03秒

问题6:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<-8,3> ，是什么? 13v ？

可能的答案:

<104,-39>

<-104,-39>

<-104,39>

<104,39>

<39,-104>

正确答案:

<-104,39>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=-8\cdot13=-104$

$y=3\cdot13=39$

最后的答案是then <-104,39> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示 11v ．

截屏时间2016年03月07日下午3点16分13分

问题7:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<-3,-8> ，是什么?？

可能的答案:

<-3,-8>

<8,3>

<-3,8>

<3,-8>

<3,8>

正确答案:

<3,8>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=-3\cdot-1=3$

$y=-8\cdot-1=8$

最后的答案是then <3,8> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示．

截屏时间2016年03月07日下午3点39分

问题8:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<0,5> ，是什么?？

可能的答案:

<4,20>

<0,20>

<2,4>

<20,0>

<20,4>

正确答案:

<0,20>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=0\cdot4=0$

$y=5\cdot4=20$

最后的答案是then <0,20> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示．

截屏2016年03月07日下午3点43分53分

问题9:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<10,2> ，是什么? -19v ？

可能的答案:

<-38,-190>

<190,38>

<190,-38>

<-190,-38>

<-190,38>

正确答案:

<-190,-38>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=10\cdot-19=-190$

$y=2\cdot-19=-38$

最后的答案是then <-190,-38> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示 -19v ．

截屏2016 03 07下午3点54分13秒

问题10:用图形表示标量乘法:Ccss.Math.Content.Hsn Vm.B.5a

如果 v=<1,0> ，是什么? 10v ？

可能的答案:

<10,10>

<0,10>

<10,0>

<0,0>

<1,10>

正确答案:

<10,0>

解释：

向量乘以标量就像标量乘以每个向量分量一样简单。方程形式是这样的。

$x=k\cdot(x\: \mbox{component})$

$y=k\cdot(y\: \mbox{component})$

在哪里是标量。

在这种情况下是

$x=1\cdot10=10$

$y=0\cdot10=0$

最后的答案是then <10,0> ．

下面是一个直观的表示。

红色实线箭头表示，蓝色虚线表示 10v ．

截屏时间2016年03月07日下午3点59分16秒

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