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例子问题

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问题1:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

给出下面的黑色、绿色和紫色三角形，确定哪些三角形是相似的?
Hsg.srt.a。３１

可能的答案:

没有一个三角形是相似的。

紫色三角形和黑色三角形是相似的。

绿色三角形和紫色三角形是相似的。

所有三角形都是相似的。

黑色三角形和绿色三角形是相似的。

正确答案:

黑色三角形和绿色三角形是相似的。

解释：

要确定三角形是否相似，请回忆一下“相似”的含义和AA身份。要成为“相似”的三角形，需要有全等的角。还记得所有三角形的内角和都是180度。

知道了这些，看看黑色三角形。

截屏2016年07月15日下午2点33分19秒

给出了两个角，并计算出了第三个角。

$180^\circ-66^\circ-58^\circ=56^\circ$

现在，看看这个绿色的三角形。

截屏2016年07月15日下午2点33分24秒

$180^\circ-66^\circ-58^\circ=56^\circ$

现在，看看紫色的三角形。

截屏2016年07月15日下午2点33分36秒

$180^\circ-66^\circ-62^\circ=52^\circ$

由于黑色三角形和绿色三角形的角度测量值相同，因此它们被认为是相似的。紫色三角形只有一个角与其他三角形相等因此，紫色三角形与其他两个三角形都不相似。

报告错误

问题1:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

给出下面的黑色、绿色和紫色三角形，确定哪些三角形是相似的?

Hsg.srt.a。3 - 2

可能的答案:

所有三角形都是相似的

黑色三角形和绿色三角形是相似的。

绿色三角形和紫色三角形是相似的。

没有一个三角形是相似的。

黑色三角形和紫色三角形是相似的。

正确答案:

所有三角形都是相似的

解释：

要确定三角形是否相似，请回忆一下“相似”的含义和AA标准。要成为“相似”的三角形，需要有全等的角。还记得所有三角形的内角和都是180度。

知道了这些，看看黑色三角形。

截屏2016年07月15日下午2点33分19秒

给出了两个角，并计算出了第三个角。

$180^\circ-66^\circ-58^\circ=56^\circ$

现在，看看这个绿色的三角形。

截屏2016年07月15日下午2点33分24秒

$180^\circ-66^\circ-58^\circ=56^\circ$

现在，看看紫色的三角形。

截屏2016年07月18日上午7点19分56分

$180^\circ-66^\circ-56^\circ=58^\circ$

由于黑色三角形和绿色三角形的角度测量值相同，因此它们被认为是相似的。紫色三角形与黑色和绿色三角形的角度测量值相同，因此，这三个三角形是相似的。

报告错误

问题1:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

Hsg.srt.a。3个3

的 $\bigtriangleup ABC$ 上面有 $\measuredangle A=26^\circ$ 。下面哪个三角形的测量是相似的 $\bigtriangleup ABC$ 。

可能的答案:

$\\\measuredangle G=26^\circ\\\measuredangle H=36^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=23^\circ\\\measuredangle H=39^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=24^\circ\\\measuredangle H=38^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=26^\circ\\\measuredangle H=32^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=36^\circ\\\measuredangle H=32^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

正确答案:

$\\\measuredangle G=26^\circ\\\measuredangle H=36^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

解释：

要确定三角形是否相似，请回想一下AA标准中的“相似”是什么意思。要成为“相似”的三角形，需要有全等的角。还记得所有三角形的内角和都是180度。

$\bigtriangleup ABC$ 如下所示。由数字可知 $\measuredangle B=118^\circ$ 根据声明， $\measuredangle A=26^\circ$ 。知道了这些信息，就可以计算出最后一个角度的大小。

Hsg.srt.a。3个3

$180^\circ-118^\circ-26^\circ=36^\circ$

因此，对于一个类似于 $\bigtriangleup ABC$ 根据AA标准，三角形的度数必须是26度、36度和118度。因此, $\bigtriangleup GHI$ 是一个相似三角形。

报告错误

问题4:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

Hsg.srt.a。3个3

的 $\bigtriangleup ABC$ 上面有 $\measuredangle A=36^\circ$ 。下面哪个三角形的测量是相似的 $\bigtriangleup ABC$ 。

可能的答案:

$\\\measuredangle G=23^\circ\\\measuredangle H=39^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=36^\circ\\\measuredangle H=32^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=24^\circ\\\measuredangle H=38^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=26^\circ\\\measuredangle H=32^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=26^\circ\\\measuredangle H=36^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

正确答案:

$\\\measuredangle G=26^\circ\\\measuredangle H=36^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

解释：

$\bigtriangleup ABC$ 如下所示。由数字可知 $\measuredangle B=118^\circ$ 根据声明， $\measuredangle A=36^\circ$ 。知道了这些信息，就可以计算出最后一个角度的大小。

Hsg.srt.a。3个3

$180^\circ-118^\circ-36^\circ=26^\circ$

因此，对于一个类似于 $\bigtriangleup ABC$ 根据AA标准，三角形的度数必须是26度、36度和118度。因此, $\bigtriangleup GHI$ 是一个相似三角形。

报告错误

问题21:相似，直角三角形和三角

Hsg.srt.a。3个5

的 $\bigtriangleup ABC$ 上面有 $\measuredangle C=13^\circ$ 。下面哪个三角形的测量是相似的 $\bigtriangleup ABC$ 。

可能的答案:

$\\\measuredangle G=13^\circ\\\measuredangle H=39^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=17^\circ\\\measuredangle H=13^\circ\\ \measuredangle I=150^\circ$

$\\\measuredangle G=24^\circ\\\measuredangle H=17^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=17^\circ\\\measuredangle H=15^\circ\\ \measuredangle I=148^\circ$

$\\\measuredangle G=17^\circ\\\measuredangle H=32^\circ\\ \measuredangle I=131^\circ$

正确答案:

$\\\measuredangle G=17^\circ\\\measuredangle H=13^\circ\\ \measuredangle I=150^\circ$

解释：

$\bigtriangleup ABC$ 如下所示。由数字可知 $\measuredangle A=17^\circ$ 根据声明， $\measuredangle C=13^\circ$ 。知道了这些信息，就可以计算出最后一个角度的大小。

Hsg.srt.a。3个5

$180^\circ-17^\circ-13^\circ=150^\circ$

因此，对于一个类似于 $\bigtriangleup ABC$ 根据AA标准，三角形的角度必须是17度、13度和150度。因此, $\bigtriangleup GHI$ 是一个相似三角形。

报告错误

问题6:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

Hsg.srt.a。3个5

的 $\bigtriangleup ABC$ 上面有 $\measuredangle B=139^\circ$ 。下面哪个三角形的测量是相似的 $\bigtriangleup ABC$ 。

可能的答案:

$\\\measuredangle G=17^\circ\\\measuredangle H=32^\circ\\ \measuredangle I=139^\circ$

$\\\measuredangle G=17^\circ\\\measuredangle H=15^\circ\\ \measuredangle I=148^\circ$

$\\\measuredangle G=17^\circ\\\measuredangle H=24^\circ\\ \measuredangle I=139^\circ$

$\\\measuredangle G=13^\circ\\\measuredangle H=39^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

$\\\measuredangle G=24^\circ\\\measuredangle H=17^\circ\\ \measuredangle I=118^\circ$

正确答案:

$\\\measuredangle G=17^\circ\\\measuredangle H=24^\circ\\ \measuredangle I=139^\circ$

解释：

$\bigtriangleup ABC$ 如下所示。由数字可知 $\measuredangle A=17^\circ$ 根据声明， $\measuredangle B=139^\circ$ 。知道了这些信息，就可以计算出最后一个角度的大小。

Hsg.srt.a。3个5

$180^\circ-17^\circ-139^\circ=24^\circ$

因此，对于一个类似于 $\bigtriangleup ABC$ 根据AA标准，三角形的角度必须是17度、24度和139度。因此, $\bigtriangleup GHI$ 是一个相似三角形。

报告错误

问题7:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

判断语句是真还是假。

Hsg.srt.a。3个7

在 $\bigtriangleup ABC$ $\measuredangle A=73^\circ$ ， $\measuredangle B=73^\circ$ ，在 $\bigtriangleup JKL$ 的 $\measuredangle K=34^\circ$ 和 $\measuredangle L=73^\circ$ 。 $\bigtriangleup ABC$ 和 $\bigtriangleup JKL$ 都是相似的。

可能的答案:

假

真正的

正确答案:

真正的

解释：

要确定三角形是否相似，请回忆一下“相似”的含义和AA身份。要成为“相似”的三角形，需要有全等的角。还记得所有三角形的内角和都是180度。

看看给定的三角形和它们的特征，相似性可以被识别出来。

Hsg.srt.a。3个7

在 $\bigtriangleup ABC$ $\measuredangle A=73^\circ$ ， $\measuredangle B=73^\circ$ ，在 $\bigtriangleup JKL$ 的 $\measuredangle K=34^\circ$ 和 $\measuredangle L=73^\circ$ 。

首先计算角C的测量值。

$180^\circ-73^\circ-73^\circ=35^\circ$

因此, $\bigtriangleup ABC$ 和 $\bigtriangleup JKL$ 都是相似的。

报告错误

问题8:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

Hsg.srt.a。3个9

的 $\bigtriangleup ABC$ 上面有 $\measuredangle B=42^\circ$ 。下面哪个三角形的测量是相似的 $\bigtriangleup ABC$ 。

可能的答案:

$\\\measuredangle G=92^\circ \\\measuredangle H=42^\circ \\\measuredangle I=46^\circ$

$\\\measuredangle G=92^\circ \\\measuredangle H=38^\circ \\\measuredangle I=50^\circ$

$\\\measuredangle G=92^\circ \\\measuredangle H=42^\circ \\\measuredangle I=45^\circ$

$\\\measuredangle G=92^\circ \\\measuredangle H=40^\circ \\\measuredangle I=48^\circ$

$\\\measuredangle G=92^\circ \\\measuredangle H=38^\circ \\\measuredangle I=42^\circ$

正确答案:

$\\\measuredangle G=92^\circ \\\measuredangle H=42^\circ \\\measuredangle I=46^\circ$

解释：

$\bigtriangleup ABC$ 如下所示。由数字可知 $\measuredangle A=92^\circ$ 根据声明， $\measuredangle B=42^\circ$ 。知道了这些信息，就可以计算出最后一个角度的大小。

Hsg.srt.a。3个9

$180^\circ-92^\circ-42^\circ=46^\circ$

因此，对于一个类似于 $\bigtriangleup ABC$ 根据AA标准，三角形的度数必须是42度、92度和46度。因此, $\bigtriangleup GHI$ 是一个相似三角形。

报告错误

问题9:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

Hsg.srt.a。3 10

确定哪些三角形相似。

可能的答案:

三角形C和A是相似的。

三角形B和C是相似的。

没有一个三角形是相似的。

所有三角形都是相似的。

三角形A和B是相似的。

正确答案:

三角形A和B是相似的。

解释：

要确定三角形是否相似，请回忆一下“相似”的含义和AA标准。要成为“相似”的三角形，需要有全等的角。还记得所有三角形的内角和都是180度。

知道了这个，看看三角形A。

屏幕截图2016年07月19日上午6点10分09分

给出了两个角，并计算出了第三个角。

$180^\circ-61^\circ-59^\circ=60^\circ$

现在，看看三角形B。

屏幕截图2016年07月19日上午6点10分15分

$180^\circ-60^\circ-59^\circ=61^\circ$

现在看三角形C。

屏幕截图2016年07月19日上午6点10分25分

$180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ$

因为三角形A和B有相同的角度测量值，它们被认为是相似的。三角形C只有一个角与其他三角形相等，因此，三角形C与其他两个三角形都不相似。

报告错误

问题10:使用相似变换的准则:Ccss.Math.Content.Hsg Srt.A.3

Hsg.srt.a。3 10

确定哪些三角形是相似的。

可能的答案:

三角形B和C是相似的。

所有三角形都是相似的。

没有一个三角形是相似的。

三角形C和A是相似的。

三角形A和B是相似的。

正确答案:

没有一个三角形是相似的。

解释：

要确定三角形是否相似，请回忆一下“相似”的含义和AA标准。要成为“相似”的三角形，需要有全等的角。还记得所有三角形的内角和都是180度。

知道了这个，看看三角形A。

截屏时间2016年07月19日上午6点19分58秒

给出了两个角，并计算出了第三个角。

$180^\circ-64^\circ-59^\circ=57^\circ$

现在，看看三角形B。

截屏时间2016年07月19日上午6点20分

$180^\circ-60^\circ-59^\circ=61^\circ$

现在看三角形C。

屏幕截图2016年07月19日上午6点20分27分

$180^\circ-60^\circ-64^\circ=56^\circ$

因为三角形A、B和C没有相等的角，所以这些三角形都不相似。

报告错误

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威斯康星大学麦迪逊分校，昆虫学理学学士。巴拉那联邦大学，昆虫学硕士。

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