不变变化率:ccss . math . content . hsf - lea。1b -共同核心:高中-功能

问题1:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=46(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{days}(t)$ ？

可能的答案:

$\\P_{days}(t)=46(16777216)^{2t}$

$\\P_{days}(t)=46(2)^{24t}$

$\\P_{days}(t)=46(1677216)^t$

$\\P_{days}(t)=46(16777216)^t$

$\\P_{days}(t)=46(16216)^t$

正确答案:

$\\P_{days}(t)=46(16777216)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数以天为单位，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ day}=24\textup{\ hours}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ day}=24x$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=46(2^x)$

让以天表示时间

$P_{days}(t)=P_{days}(24x)$

$\\P_{hours}(24x)=46(2^{24})^x \\P_{hours}(24x)=46(16777216)^x \\P_{days}(t)=46(16777216)^t$

问题2:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=34(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{days}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{days}(t)=34(16777216)^t$

$P_{days}(t)=34116780216^t$

$P_{days}(t)=34(16877216)^t$

$P_{days}(t)=3416780216^t$

$P_{days}(t)=34(16780216)^t$

正确答案:

$P_{days}(t)=34(16777216)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数以天为单位，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ day}=24\textup{\ hours}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ day}=24x$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=34(2^x)$

让以天表示时间

$P_{days}(t)=P_{days}(24x)$

$\\P_{hours}(24x)=34(2^{24})^x \\P_{hours}(24x)=34(16777216)^x \\P_{days}(t)=34(16777216)^t$

问题3:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=34(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{minutes}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{minutes}(t)=34(1012)^t$

$P_{minutes}(t)=34(101.2)^t$

$P_{minutes}(t)=34(10120)^t$

$P_{minutes}(t)=34(10.12)^t$

$P_{minutes}(t)=34(1.012)^t$

正确答案:

$P_{minutes}(t)=34(1.012)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数是用分钟来表示的，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ hour}=60\textup{\ minutes}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ minute}=\frac{x}{60}$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=34(2^x)$

让用分钟表示时间

$P_{minutes}(t)=P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )$

$\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=34(2^{\frac{1}{60}})^x \\\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=34(1.012)^x \\P_{minutes}(t)=34(1.012)^t$

问题4:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=49(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{minutes}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{minutes}(t)=49(1.012)^t$

$P_{minutes}(t)=46(1.012)^t$

$P_{minutes}(t)=46(10.12)^t$

$P_{minutes}(t)=49(10.12)^t$

$P_{minutes}(t)=49(101.2)^t$

正确答案:

$P_{minutes}(t)=49(1.012)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数是用分钟来表示的，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ hour}=60\textup{\ minutes}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ minute}=\frac{x}{60}$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=49(2^x)$

让用分钟表示时间

$P_{minutes}(t)=P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )$

$\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=49(2^{\frac{1}{60}})^x \\\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=49(1.012)^x \\P_{minutes}(t)=49(1.012)^t$

问题5:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=12(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{days}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{days}(t)=1216777216^t$

$P_{days}(t)=12(16777216)^t$

$P_{days}(t)=12(167216)^t$

$P_{days}(t)=12(16216)^t$

$P_{days}(t)=12(1677216)^t$

正确答案:

$P_{days}(t)=12(16777216)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数以天为单位，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ day}=24\textup{\ hours}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ day}=24x$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=12(2^x)$

让以天表示时间

$P_{days}(t)=P_{days}(24x)$

$\\P_{hours}(24x)=12(2^{24})^x \\P_{hours}(24x)=12(16777216)^x \\P_{days}(t)=12(16777216)^t$

问题6:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=9(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{minutes}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{minutes}(t)=9(1.012)^t$

$P_{minutes}(t)=9.012^t$

$P_{minutes}(t)=9(1012)^t$

$P_{minutes}(t)=9(101.2)^t$

$P_{minutes}(t)=9(10.12)^t$

正确答案:

$P_{minutes}(t)=9(1.012)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数是用分钟来表示的，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ hour}=60\textup{\ minutes}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ minute}=\frac{x}{60}$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=9(2^x)$

让用分钟表示时间

$P_{minutes}(t)=P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )$

$\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=9(2^{\frac{1}{60}})^x \\\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=9(1.012)^x \\P_{minutes}(t)=9(1.012)^t$

问题7:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=4(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{days}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{days}(t)=4(16777)^t$

$P_{days}(t)=4(177216)^t$

$P_{days}(t)=416777216^t$

$P_{days}(t)=4(17777216)^t$

$P_{days}(t)=4(16777216)^t$

正确答案:

$P_{days}(t)=4(16777216)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数以天为单位，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ day}=24\textup{\ hours}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ day}=24x$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=4(2^x)$

让以天表示时间

$P_{days}(t)=P_{days}(24x)$

$\\P_{hours}(24x)=4(2^{24})^x \\P_{hours}(24x)=4(16777216)^x \\P_{days}(t)=4(16777216)^t$

问题8:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=14(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{minutes}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{minutes}(t)=14(101.2)^t$

$P_{minutes}(t)=14(10.12)^t$

$P_{minutes}(t)=14(1012)^t$

$P_{minutes}(t)=14(1.012)^t$

$P_{minutes}(t)=14.012^t$

正确答案:

$P_{minutes}(t)=14(1.012)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数是用分钟来表示的，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ hour}=60\textup{\ minutes}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ minute}=\frac{x}{60}$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=14(2^x)$

让用分钟表示时间

$P_{minutes}(t)=P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )$

$\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=14(2^{\frac{1}{60}})^x \\\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=14(1.012)^x \\P_{minutes}(t)=14(1.012)^t$

问题9:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=68(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{minutes}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{minutes}(t)=68(101.2)^t$

$P_{minutes}(t)=68.012^t$

$P_{minutes}(t)=68(10.12)^t$

$P_{minutes}(t)=68.076^t$

$P_{minutes}(t)=68(1.012)^t$

正确答案:

$P_{minutes}(t)=68(1.012)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数是用分钟来表示的，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ hour}=60\textup{\ minutes}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ minute}=\frac{x}{60}$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=68(2^x)$

让用分钟表示时间

$P_{minutes}(t)=P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )$

$\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=68(2^{\frac{1}{60}})^x \\\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=68(1.012)^x \\P_{minutes}(t)=68(1.012)^t$

问题10:恒定变化率:Ccss.Math.Content.Hsf . a .1b

某些疾病，如牛海绵状脑病(疯牛病)，是由朊病毒(错误折叠的蛋白质)引起的。这些朊病毒是不可逆的错误折叠，当它们与健康蛋白质接触时，会导致随后的错误折叠。乔吃了一头患疯牛病的牛的肉，吞下了 168 朊病毒，每一种朊病毒都会导致一种新蛋白质的错误折叠小时数，用下面的函数表示。

$P_{hours}(x)=168(2^x)$

在哪里 $P_{hours}(x)$ 之后有多少错误折叠的蛋白质存在个小时。

这个函数的作用是什么 $P_{minutes}(t)$ ？

可能的答案:

$P_{minutes}(t)=160(2.012)^t$

$P_{minutes}(t)=168(2.012)^t$

$P_{minutes}(t)=168(2.02)^t$

$P_{minutes}(t)=168.012^t$

$P_{minutes}(t)=168(1.012)^t$

正确答案:

$P_{minutes}(t)=168(1.012)^t$

解释：

这个问题测试的是一个人对现实生活中每隔一段时间以恒定速率变化的量的识别能力。它还建立在函数内单位之间转换的概念之上。像这样的问题，允许并鼓励抽象推理和情境化。

为了共同核心标准的目的，识别一个量相对于另一个量以恒定速率每间隔变化的情况，属于构建和比较线性、二次和指数模型和解决问题概念的集群a (ccss . math .content. hsf . lea)。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们现在就可以逐步解决问题了。

第一步:确定问题的要求。

这个特殊的问题要求的是函数是用分钟来表示的，而不是给定的函数在小时。

步骤2:确定转换因素。

换算系数从几小时到几天不等。

$1\textup{ hour}=60\textup{\ minutes}$

因此,如果

$x=\textup{hour}$

然后

$1\textup{ minute}=\frac{x}{60}$

步骤3:操作原始函数以获得新函数。

给定原函数:

$P_{hours}(x)=168(2^x)$

让用分钟表示时间

$P_{minutes}(t)=P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )$

$\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=168(2^{\frac{1}{60}})^x \\\\P_{minutes}\left(\frac{x}{60} \right )=168(1.012)^x \\P_{minutes}(t)=168(1.012)^t$

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