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共同核心:高中-代数:用代换解方程:CCSS.Math.Content.HSA-REI.C.5

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例子问题

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例子问题1:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

x + 6 y = 13

14 x - 3 y = -46

可能的答案:

x = -2.72 , y = 2.62

x = 18.87 , y = -14.64

x = 19.75 , y = 2.55

x = 13.74 , y = -1.12

x = -0.83 , y = 17.03

正确答案:

x = -2.72 , y = 2.62

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

x + 6 y = 13

现在减去 6 y 从每一边。

x + 6 y - 6 y = 13 - 6 y

然后除以

x = - 6 y + 13

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

14 x - 3 y = -46

- 84 y + 182 + - 3 y = -46

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

- 87 y = -228.0

然后除以．

y = 2.62068965517241

现在四舍五入到最近的百分位。

y= 2.62

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

x + 15.724137931034482 = 13

现在减去 15.724137931034482 从每一边。

x = -2.724137931034482

然后除以

x = -2.72413793103448

现在四舍五入到最近的百分位。

x= -2.72

例子问题2:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

- 3 x + 14 y = -95

38 x + 13 y = 28

可能的答案:

x = -8.58 , y = -15.58

x = -19.72 , y = -9.45

x = 2.85 , y = -6.18

x = -0.9 , y = -17.17

x = -1.24 , y = 9.2

正确答案:

x = 2.85 , y = -6.18

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

- 3 x + 14 y = -95

现在减去 14 y 从每一边。

- 3 x + 14 y - 14 y = -95 - 14 y

然后除以

$x = \frac{14 y}{3} + \frac{95}{3}$

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

38 x + 13 y = 28

$\frac{532 y}{3} + \frac{3610}{3} + 13 y = 28$

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

$\frac{571 y}{3} = -1175.3333333333333$

然后除以 $\frac{571}{3}$

y = -6.17513134851138

现在四舍五入到最近的百分位。

y= -6.18

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

- 3 x + -86.45183887915935 = -95

- 3 x - 86.4518388791594 = -95

现在我们加上 86.45183887915935 每一边。

- 3 x = -8.548161120840646

然后除以

x = 2.84938704028022

现在四舍五入到最近的百分位。

x= 2.85

例子问题1:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

16 x + 42 y = -94

14 x - 26 y = -68

可能的答案:

x = -19.6 , y = 12.87

x = 0.66 , y = -6.54

x = -5.28 , y = -0.23

x = -16.26 , y = 14.15

x = 11.51 , y = -7.77

正确答案:

x = -5.28 , y = -0.23

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

16 x + 42 y = -94

现在减去 42 y 从每一边。

16 x + 42 y - 42 y = -94 - 42 y

然后除以

$x = - \frac{21 y}{8} - \frac{47}{8}$

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

14 x - 26 y = -68

$- \frac{147 y}{4} - \frac{329}{4} + - 26 y = -68$

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

$- \frac{251 y}{4} = 14.25$

然后除以 $- \frac{251}{4}$ ．

y = -0.227091633466135

现在四舍五入到最近的百分位。

y= -0.23

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

16 x + -9.53784860557769 = -94

现在我们加上 9.53784860557769 每一边。

16 x = -84.4621513944223

然后除以

x = -5.27888446215139

现在四舍五入到最近的百分位。

x= -5.28

问题4:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

5 x + 5 y = 80

- 39 x + 8 y = -60

可能的答案:

x = -1.9 , y = -12.84

x = -1.79 , y = -9.08

x = 4.0 , y = 12.0

x = -11.68 , y = -2.49

x = 17.0 , y = 18.64

正确答案:

x = 4.0 , y = 12.0

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

5 x + 5 y = 80

现在减去 5 y 从每一边。

5 x + 5 y - 5 y = 80 - 5 y

然后除以

x = - y + 16

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

- 39 x + 8 y = -60

39 y - 624 + 8 y = -60

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

47 y = 564.0

然后除以．

y = 12.0

现在四舍五入到最近的百分位。

y= 12.0

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

5 x + 60.0 = 80

现在减去 60.0 从每一边。

5 x = 20.0

然后除以

x = 4.0

现在四舍五入到最近的百分位。

x= 4.0

例5:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

22 x + 11 y = 98

18 x + 46 y = -57

可能的答案:

x = -10.41 , y = -4.61

x = -7.34 , y = -17.71

x = -13.59 , y = 14.39

x = 6.31 , y = -3.71

x = -9.08 , y = -13.49

正确答案:

x = 6.31 , y = -3.71

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

22 x + 11 y = 98

现在减去 11 y 从每一边。

22 x + 11 y - 11 y = 98 - 11 y

然后除以

$x = - \frac{y}{2} + \frac{49}{11}$

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

18 x + 46 y = -57

$- 9 y + \frac{882}{11} + 46 y = -57$

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

37 y = -137.1818181818182

然后除以．

y = -3.70761670761671

现在四舍五入到最近的百分位。

y= -3.71

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

22 x + -40.78378378378378 = 98

22 x - 40.7837837837838 = 98

现在我们加上 40.78378378378378 在每一边。

22 x = 138.78378378378378

然后除以

x = 6.30835380835381

现在四舍五入到最近的百分位。

x= 6.31

例子问题6:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

2 x + 45 y = -15

39 x - 22 y = 64

可能的答案:

x = 0.31 , y = -7.41

x = 7.4 , y = -15.52

x = 19.33 , y = -12.72

x = 1.42 , y = -0.4

x = -6.91 , y = -4.18

正确答案:

x = 1.42 , y = -0.4

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

2 x + 45 y = -15

现在减去 45 y 从每一边。

2 x + 45 y - 45 y = -15 - 45 y

然后除以

$x = - \frac{45 y}{2} - \frac{15}{2}$

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

39 x - 22 y = 64

$- \frac{1755 y}{2} - \frac{585}{2} + - 22 y = 64$

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

$- \frac{1799 y}{2} = 356.5$

然后除以 $- \frac{1799}{2}$ ．

y = -0.39633129516398

现在四舍五入到最近的百分位。

y= -0.4

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

2 x + -17.8349082823791 = -15

2 x - 17.8349082823791 = -15

现在我们在两边加-17.8349082823791。

2 x = 2.8349082823791

然后除以

x = 1.41745414118955

现在四舍五入到最近的百分位。

x= 1.42

示例问题7:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

- 32 x + 22 y = 61

39 x - 34 y = 53

可能的答案:

x = -9.34 , y = 18.4

x = -6.05 , y = -2.64

x = -12.55 , y = 5.44

x = -14.09 , y = -17.72

x = 12.66 , y = 5.59

正确答案:

x = -14.09 , y = -17.72

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

- 32 x + 22 y = 61

现在减去 22 y 从每一边。

- 32 x + 22 y - 22 y = 61 - 22 y

然后除以

$x = \frac{11 y}{16} - \frac{61}{32}$

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

39 x - 34 y = 53

$\frac{429 y}{16} - \frac{2379}{32} + - 34 y = 53$

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

$- \frac{115 y}{16} = 127.34375$

然后除以 $- \frac{115}{16}$ ．

y = -17.7173913043478

现在四舍五入到最近的百分位。

y= -17.72

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

- 32 x + -389.78260869565213 = 61

- 32 x - 389.782608695652 = 61

现在我们加上 389.78260869565213 每一边。

- 32 x = 450.78260869565213

然后除以

x = -14.0869565217391

现在四舍五入到最近的百分位。

x= -14.09

例8:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

49 x + 10 y = -64

8 x + 30 y = 3

可能的答案:

x = 17.58 , y = 14.32

x = -8.46 , y = -10.92

x = -7.24 , y = -8.12

x = -10.89 , y = 19.98

x = -1.4 , y = 0.47

正确答案:

x = -1.4 , y = 0.47

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

49 x + 10 y = -64

现在减去 10 y 从每一边。

49 x + 10 y - 10 y = -64 - 10 y

然后除以

$x = - \frac{10 y}{49} - \frac{64}{49}$

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

8 x + 30 y = 3

$- \frac{80 y}{49} - \frac{512}{49} + 30 y = 3$

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

$\frac{1390 y}{49} = 13.448979591836734$

然后除以 $\frac{1390}{49}$ ．

y = 0.47410071942446

现在四舍五入到最近的百分位。

y= 0.47

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

49 x + 4.741007194244603 = -64

现在减去 4.741007194244603 从每一边。

49 x = -68.7410071942446

然后除以

x = -1.40287769784173

现在四舍五入到最近的百分位。

x= -1.4

问题9:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

31 x + 29 y = -83

- 43 x - 12 y = 8

可能的答案:

x = -2.04 , y = 8.04

x = 17.06 , y = 3.32

x = -11.77 , y = -10.06

x = 0.87 , y = -3.8

x = -18.9 , y = 17.82

正确答案:

x = 0.87 , y = -3.8

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

31 x + 29 y = -83

现在减去 29 y 从每一边。

31 x + 29 y - 29 y = -83 - 29 y

然后除以

$x = - \frac{29 y}{31} - \frac{83}{31}$

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

- 43 x - 12 y = 8

$\frac{1247 y}{31} + \frac{3569}{31} + - 12 y = 8$

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

$\frac{875 y}{31} = -107.12903225806451$

然后除以 $\frac{875}{31}$ ．

y = -3.79542857142857

现在四舍五入到最近的百分位。

y= -3.8

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

31 x + -110.06742857142856 = -83

31 x - 110.067428571429 = -83

现在我们加上 110.06742857142856 每一边。

31 x = 27.067428571428565

然后除以

x = 0.873142857142857

现在四舍五入到最近的百分位。

x= 0.87

例子问题10:用代换法求解方程组:Ccss.Math.Content.Hsa Rei.C.5

解出 $\uptext{x}$ 而且 $\uptext{y}$ ．你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

- 6 x + 10 y = 80

- 39 x + 13 y = -99

可能的答案:

x = -15.46 , y = 6.84

x = 5.22 , y = -13.66

x = 6.51 , y = 11.9

x = -7.59 , y = -8.95

x = -3.06 , y = -14.65

正确答案:

x = 6.51 , y = 11.9

解释：

第一步是解出一个变量。我们来解一下 $\uptext{x}$ 第一。

- 6 x + 10 y = 80

现在减去 10 y 从每一边。

- 6 x + 10 y - 10 y = 80 - 10 y

然后除以

$x = \frac{5 y}{3} - \frac{40}{3}$

自从我们发现 $\uptext{x}$ 我们可以把这个代入另一个方程 $\uptext{y}$ ．

- 39 x + 13 y = -99

- 65 y + 520 + 13 y = -99

现在我们解 $\uptext{y}$ ．

- 52 y = -619.0

然后除以．

y = 11.9038461538462

现在四舍五入到最近的百分位。

y= 11.9

现在我们有了一个值 $\uptext{y}$ 把这个代入第一个方程 $\uptext{x}$ ．

- 6 x + 119.03846153846153 = 80

现在减去 119.03846153846153 从每一边。

- 6 x = -39.03846153846153

然后除以

x = 6.50641025641026

现在四舍五入到最近的百分位。

x= 6.51

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