例子问题
例子问题1:找到0
求下列函数的零点。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(6,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(5,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正数(6)并且它们的和是正数,这就意味着它们都有正号。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后,我们发现唯一可行的数字是2和3,因为2和3的乘积是6,2和3的和是5。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
从这里开始,让每个二项式都等于零,然后求解.
而且
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
因此函数的零点是,
问题#532:新坐
为下面的函数求所有可能的0。
要找到函数的零点,使用因式分解。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(-9,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(0,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是负的(-9),和是零,这一定意味着它们有不同的符号,但绝对值相同。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后,我们发现唯一可行的数字是3和-3,因为3和-3的乘积是-9,3和-3的和是0。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
这就是所谓的平方之差。
从这里开始,让每个二项式都等于零,然后求解.
而且
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
因此函数的零点是,
示例问题31:从表达中看结构
求下列函数的零点。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(2,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(-3,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(2)而和是负的,这一定意味着它们都有负号。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后,我们发现唯一可行的数字是1和2,因为1和2的乘积是2,1和2的和是3。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
从这里开始,让每个二项式都等于零,然后求解.
而且
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
因此函数的零点是,
例子问题1:找到0
求出下列函数的所有可能零点。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(1,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(2,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(1)并且它们的和是正的,这一定意味着它们都有正号。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后,我们发现唯一可行的数字是1和1,因为1和1的乘积是1,1和1的和是2。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
从这里开始,令二项式等于零,并求解.
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
因此函数的零点是,
例5:找到0
为下面的函数求所有可能的0。
用因式分解求函数的零点。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(4,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(-4,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正的(4)而和是负的,这一定意味着它们都有负号。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后,我们发现唯一可行的数字是-2和-2,因为-2和-2的乘积是4,-2和-2的和是-4。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
从这里开始,让每个二项式都等于零,然后求解.因为二项式是一样的,所以只有一个0。
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
因此函数的零点是,
问题41:从表达中看结构
为下面的函数求所有可能的0。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(3,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(4,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正数(3)并且它们的和是正数,这就意味着它们都有正号。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后,我们发现唯一可行的数字是1和3,因为1和3的乘积是3,1和3的和是4。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
从这里开始,让每个二项式都等于零,然后求解.
而且
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
因此,0是,
例子问题3:找到0
为下面的函数求所有可能的0。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(20,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(9,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是正数(20)并且它们的和是正数,这就意味着它们都有正号。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后,我们发现唯一可行的数字是4和5,因为4和5的乘积是20,4和5的和是9。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
从这里开始,让每个二项式都等于零,然后求解.
而且
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
所以0是,
例8:找到0
为下面的函数求所有可能的0。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(-4,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(3,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是负的(-4)和是正的,这就意味着它们的符号相反。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后,我们发现唯一可行的数字是4和-1,因为4和-1的乘积是-4,4和-1的和是3。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
从这里开始,让每个二项式都等于零,然后求解.
而且
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
因此函数的零点是,
问题9:找到0
求出下列函数的所有可能的0。
要找到函数的零点,可以使用因式分解。
以因式形式设置表达式,为未知的数字留下空白。
在这一点上,你需要找到两个数字-每个空白一个。通过查看原始表达式,可以收集到一些有助于找到这两个数字的线索。这两个数的乘积将等于原表达式的最后一项(-2,或c在标准二次公式中),它们的和将等于原表达式的第二项的系数(-1,或b在标准二次公式中)。因为它们的乘积是负的(-2)和是负的,这就意味着它们有相反的符号。
现在,在这一点上,使用从原始表达式中收集的线索测试一些不同的可能性。最后发现,唯一可行的数字是1和-2,因为1和-1的乘积是-2,而-2和1的和是-1。因此,这导致表达式的因式形式看起来像…
从这里开始,让每个二项式都等于零,然后求解.
而且
要验证这些零,请画出原始函数的图形,并确定图形与x轴的接触或交叉位置。
因此,函数的零点为
问题11:函数的图形表示
为下面的函数求所有可能的0。
为了找到这个函数的零点,首先确定并分解GCF。
在这个特殊情况下,绿色气候基金是这两项都是如此。提出GCF的结果如下。
从这里开始,让每一项都等于零,然后求解.
而且
所以0是,