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普通核心:高中-代数:带多项式和有理表达式的算术

学习《公共核心:高中-代数》的概念、例题和解释

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例子问题

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例子问题1:多项式:Ccss.Math.Content.Hsa Apr.A.1

鉴于而且找到 A-B ．

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

3x^2+3

3x^2-3

-3x^2-3

-5x^2+3

-3x^2+3

正确答案:

-3x^2+3

解释：

为了找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

A-B= (x^2+2)-(4x^2-1)

在这些多项式中类似的项是变量的平方项和常数项。

记住要把负号分布到第二个多项式的所有项中。

$A-B={\color{Red} x^2}{\color{Blue} +2}{\color{Red} -4x^2}{\color{Blue} --1}$

$\\x^2-4x^2=-3x^2 \\2-(-1)=3$

因此，这些多项式的和是，

-3x^2+3

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例子问题2:多项式:Ccss.Math.Content.Hsa Apr.A.1

鉴于而且找到 A+B ．

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

3x^2+1

5x^2+3

3x^2-1

5x^2-1

5x^2+1

正确答案:

5x^2+1

解释：

要求两个多项式的和，首先要建立运算并确定类似的项。

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

A+B= (x^2+2)+(4x^2-1)

在这些多项式中类似的项是变量的平方项和常数项。

$A+B={\color{Red} x^2}{\color{Blue} +2}{\color{Red} +4x^2}{\color{Blue} -1}$

$\\x^2+4x^2=5x^2 \\2+(-1)=1$

因此，这些多项式的和是，

5x^2+1

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示例问题3:带多项式和有理表达式的算术

鉴于而且找到 B-A ．

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

5x^2-3

-3x^2+3

-3x^2-3

3x^2+3

3x^2-3

正确答案:

3x^2-3

解释：

为了找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

B-A= (4x^2-1)-(x^2+2)

在这些多项式中类似的项是变量的平方项和常数项。

记住要把负号分布到第二个多项式的所有项中。

$B-A={\color{Red} 4x^2}{\color{Blue} -1}{\color{Red} -x^2}{\color{Blue} -2}$

$\\4x^2-x^2=3x^2 \\-1-2=-3$

因此，这些多项式的和是，

3x^2-3

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示例问题4:带多项式和有理表达式的算术

鉴于而且找到 A-B ．

$\\A=3x^3+x+2 \\B=4x^3-2x-1$

可能的答案:

-x^3-3x-3

x^3+3x+3

-x^3-3x+3

-x^3+3x+3

x^3+3x-3

正确答案:

-x^3+3x+3

解释：

为了找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=3x^3+x+2 \\B=4x^3-2x-1$

A-B= (3x^3+x+2)-(4x^3-2x-1)

在这些多项式中类似的项是平方变量，单变量和常数项。

记住把负号分配到括号内的所有项。

$A-B={\color{Red} 3x^3}{\color{Blue} +x}+2{\color{Red} -4x^3}{\color{Blue} +2x}+1$

$\\3x^3-4x^3=-x^3 \\x+2x=3x \\2+1=3$

因此，这些多项式的和是，

-x^3+3x+3

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问题71:高中:代数

鉴于而且找到 A+B ．

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

可能的答案:

6x^2+2

6x^2

6x^2+4

6x^2-4

-6x^2

正确答案:

6x^2

解释：

要求两个多项式的和，首先要建立运算并确定类似的项。

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

A+B= (2x^2+2)+(4x^2-2)

在这些多项式中类似的项是变量的平方项和常数项。

$A+B={\color{Red} 2x^2}{\color{Blue} +2}{\color{Red} +4x^2}{\color{Blue} -2}$

$\\2x^2+4x^2=6x^2 \\2+(-2)=0$

因此，这些多项式的和是，

6x^2

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例子问题2:多项式:Ccss.Math.Content.Hsa Apr.A.1

鉴于而且找到 A-B ．

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

可能的答案:

-2x^2+2

2x^2-4

-2x^2-4

-2x^2+4

2x^2+4

正确答案:

-2x^2+4

解释：

为了找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

A-B= (2x^2+2)-(4x^2-2)

在这些多项式中类似的项是变量的平方项和常数项。

记住把负号分布到第二个多项式的所有项上。

$A-B={\color{Red} 2x^2}{\color{Blue} +2}{\color{Red} -4x^2}{\color{Blue} +2}$

$\\2x^2-4x^2=-2x^2 \\2+2=4$

因此，这些多项式的和是，

-2x^2+4

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例子问题2:带多项式和有理表达式的算术

鉴于而且找到 B-A ．

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

可能的答案:

-2x^2+4

2x^2+4

-2x^2-4

2x^2-4

2x^2

正确答案:

2x^2-4

解释：

为了找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

B-A= (4x^2-2)-(2x^2+2)

在这些多项式中类似的项是变量的平方项和常数项。

记住把负号分布到第二个多项式的所有项上。

$B-A= {\color{Red} 4x^2}-2{\color{Red} -2x^2}-2$

$\\4x^2-2x^2=2x^2 \\-2-2=-4$

因此，这些多项式的和是，

2x^2-4

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示例问题8:带多项式和有理表达式的算术

鉴于而且找到 A+B ．

$\\A=x^2 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

-5x^2+1

-5x^2-1

5x^2

5x^2+1

5x^2-1

正确答案:

5x^2-1

解释：

要求两个多项式的和，首先要建立运算并确定类似的项。

$\\A=x^2 \\B=4x^2-1$

A+B= (x^2)+(4x^2-1)

在这些多项式中类似的项是平方变量。

$A+B={\color{Red} x^2}{\color{Red} +4x^2}-1$

$\\x^2+4x^2=5x^2 \\0+(-1)=-1$

因此，这些多项式的和是，

5x^2-1

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示例问题9:带多项式和有理表达式的算术

鉴于而且找到．

$\\A=x^2+1 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

4x^4+3x^2-1

4x^4-3x^2-1

-4x^4-3x^2-1

4x^4+3x^2+1

-4x^4+3x^2-1

正确答案:

4x^4+3x^2-1

解释：

要求两个多项式的乘积，首先要进行运算。

$\\A=x^2+1 \\B=4x^2-1$

AB=(x^2+1)(4x^2-1)

现在，将第一个多项式中的每一项与第二个多项式中的每一项相乘。

记住指数法则。当相似的基本变量相乘时它们的指数相加。

$\\x^2\cdot 4x^2=4x^{2+2}=4x^4 \\x^2\cdot -1=-x^2 \\1\cdot 4x^2=4x^2 \\1\cdot -1=-1$

因此，这些多项式的乘积是，

4x^4-x^2+4x^2-1

把相似的项结合起来得到最终的答案。

4x^4+3x^2-1

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例子问题1:处理复杂多项式

如果 $A=3x^{3}+x+2$ , $B=4x^{3}-2x-1$ ，什么是价值 A+B?

可能的答案:

7x^3-x+1

-7x^3-x+1

7x^3+x+1

7x^3+x-1

7x^3-x-1

正确答案:

7x^3-x+1

解释：

为了求出两个多项式的和，我们必须首先建立运算并确定类似的项。

$\\A=3x^3+x+2 \\B=4x^3-2x-1$

A+B= (3x^3+x+2)+(4x^3-2x-1)

在这些多项式中类似的项是平方变量，单变量和常数项。

A+B= 3x^3+x+2+4x^3-2x-1

$\\3x^3+4x^3=7x^3 \\x-2x=-x \\2-1=1$

这些多项式的和等于下面的表达式:

7x^3-x+1

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托马斯。
认证导师

密歇根州立大学，文学学士，历史。中密歇根大学，哲学博士，历史学。

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芭芭拉
认证导师

圣路易斯华盛顿大学，人类学学士学位。剑桥大学，考古学硕士。

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西尔维娅
认证导师

哥伦比亚学院，文学学士，早期儿童教育专业。哥伦比亚学院，教育学硕士。

所有公共核心:高中代数资源

8诊断测试 97年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

受欢迎的科目

达拉斯沃斯堡的西班牙语导师，华盛顿特区的英语导师，洛杉矶的物理导师，费城的化学导师，费城的法语教师，西雅图的微积分老师，休斯顿的ISEE导师，波士顿的GMAT导师，亚特兰大的法语教师，圣地亚哥的SAT辅导老师

热门课程及课程

在旧金山湾区的SSAT课程和课程，华盛顿的GMAT课程和课程，凤凰城的SAT课程和课程，在亚特兰大的GMAT课程和课程，在洛杉矶的SAT课程和课程，费城ISEE课程和课程，费城的SAT课程和课程，在休斯敦的GMAT课程和课程，丹佛的LSAT课程和课程，在纽约的LSAT课程和班级

流行的测试准备

在亚特兰大参加GMAT考试，达拉斯沃斯堡GMAT考试备考中心，在亚特兰大准备MCAT考试，在芝加哥进行ACT考试准备，凤凰城ISEE考试准备中心，达拉斯沃斯堡MCAT考试准备，西雅图的ACT考试准备中心，芝加哥的SSAT考试预科学校，在迈阿密准备MCAT考试，西雅图ISEE考试准备中心

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