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共同核心:八年级数学:用有理数系数求解线性方程:CCSS.Math.Content.8.EE.C.7b

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例子问题

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例子问题1:用有理数系数解线性方程:ccss . math . content .8. e. c .7b

解出：

8x-5-4x=-x+10

可能的答案:

正确答案:

解释：

8x-5-4x=-x+10 可以简化成

4x-5=-x+10

然后，你可以通过加5和进一步简化要两边都得到 5x=15 ．

然后，两边同时除以5得到 x=3 ．

例子问题2:如何找到一个方程的解

解出：

6x-1=12x+8-3x

可能的答案:

正确答案:

解释：

来解，你必须先结合在方程的右边。这会给你 $\ 6x-1=9x+8$ ．

然后,减去而且从方程两边得到 -9=3x ．

最后，两边除以得到解 x=-3 ．

例子问题1:用有理数系数解线性方程:ccss . math . content .8. e. c .7b

解出：

9x-2-2x=2x+18

可能的答案:

正确答案:

解释：

首先，把方程中相似的项结合起来，得到

7x-2=2x+18 ．

然后,添加和减从双方得到

5x=20 ．

最后，两边除以得到的解 x=4 ．

例子问题12:方程组

解出．

5x+15=10y

5y+x=18

可能的答案:

x=3

y=3

无法确定

x=15

x=5

正确答案:

x=3

解释：

第二个方程两边同时减去x。

5y+x=18

5y=18-x

两边除以得到 $y=\frac{18-x}{5}$ ．

把y代入另一个方程。

5x+15=10y

$5x+15= 10*\frac{18-x}{5}$

用10除以5消去这个分数，得到 5x+15=2(18-x) ．

把2乘进去得到 5x+15=36-2x ．

添加每边都减去15，得到 7x=21 ．

两边同时除以7得到 $\frac{x}{7}=\frac{21}{7}$ ，简化为 x=3 ．

例子问题1:线性方程

解出：

6x-3-4x+5=3(x-1)

可能的答案:

正确答案:

解释：

把方程左边的相似项合并起来: 2x+2=3(x-1)

利用分配律化简方程右侧: 2x+2=3x-3

接下来，移动's到一边，整数到另一边: x=5

例子问题1:用有理数系数解线性方程:ccss . math . content .8. e. c .7b

解出：

6x-9-x=2x-6

可能的答案:

正确答案:

解释：

第一。结合类似的术语得到

5x-9=2x-6 ．

然后,添加和减从两边分离条款。

这给了你 3x=3 ．

最后，两边除以得到的解 x=1 ．

问题4:用有理数系数解线性方程:ccss . math . content .8. e. c .7b

解出：

8(x+5)=16

可能的答案:

$\frac{11}{8}$

$-\frac{11}{8}$

其他答案都没有

正确答案:

解释：

首先，你必须利用分配律乘方程左边。

这给了你 8x+40=16 ．

接下来,减去从双方得到 8x=-24 ．

然后，两边除以得到 x=-3 ．

例子问题6:用有理数系数解线性方程:ccss . math . content .8. e. c .7b

解出 $x\textup:$

$\frac{x+24}{7}=4$

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了解出，我们需要隔离方程的一边。

对于这个问题，我们需要两边乘以 $7\textup:$

$7\left ( \frac{x+24}{7}\right )=4(7)$

x+24=28

接下来，我们需要做减法从每一边:

$\frac{\begin{array}[b]{r}x+24=28\\ -24-24\end{array}}{\\\\x=4}$

例子问题2:用有理数系数解线性方程:ccss . math . content .8. e. c .7b

解出 $x\textup:$

$\frac{x+17}{3}=5$

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了解出，我们需要隔离方程的一边。

对于这个问题，我们需要两边乘以 $3\textup:$

$3\left ( \frac{x+17}{3}\right )=5(3)$

x+17=15

接下来，我们需要做减法从每一边:

$\frac{\begin{array}[b]{r}x+17=15\\ -17-17\end{array}}{\\\\x=-2}$

例8:用有理数系数解线性方程:ccss . math . content .8. e. c .7b

解出 $x\textup:$

$\frac{x+28}{3x}=5$

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了解出，我们需要隔离方程的一边。

对于这个问题，我们需要两边乘以 $3x\textup:$

$3x\left ( \frac{x+28}{3x}\right )=5(3x)$

x+28=15x

接下来，我们需要合并相似的项，所以我们进行相减从双方:

$\frac{\begin{array}[b]{r}x+28=15x\\ -x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -x\end{array}}{\\\\28=14x}$

最后，我们可以除法双方:

$\frac{28}{14}=\frac{14x}{14}$

2=x

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