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共同核心:七年级数学:求立方体的体积

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例子问题

例子问题2:矩形固体的体积

如果一个立方体是英寸高，它的体积是多少?

可能的答案:

500

没有提供足够的信息。

384

512

正确答案:

512

解释：

为了求出立方体的体积，我们用长乘以宽乘以高，这可以用公式表示 $v=l\cdot w\cdot h$ ．因为立方体有等边，我们可以用对于这三个值。

$8\cdot 8\cdot 8=512\: in ^{3}$

报告错误

例子问题3:矩形固体的体积

一个边长等于多少的立方体的体积是多少英寸?

可能的答案:

$49\: in^{3}$

$21\: in^{3}$

$53\: in^{3}$

$343\: in^{3}$

正确答案:

$343\: in^{3}$

解释：

一个立方体(或矩形棱镜)的体积可以用下面的方程来求解:

$V=l\times\ w\times\ h$

$V=7in\times 7in\times 7in=343in^3$

报告错误

示例问题21:解决涉及二维和三维物体的面积、体积和表面积的问题:Ccss.Math.Content.7.G.B.6

假定一个表面积为150平方英寸的立方体的体积。

可能的答案:

$250\textup{ in}^{3}$

$125\textup{ in}^{3}$

$125\sqrt{3}\textup{ in}^{3}$

$375\textup{ in}^{3}$

$250\sqrt{3}\textup{ in}^{3}$

正确答案:

$125\textup{ in}^{3}$

解释：

让是立方体一条边的长度。因为它的表面积是150平方英寸，一张脸的面积是这个面积的六分之一，或者说 $\frac{150}{6} = 25$ 平方英寸。因此, $s^{2} = 25$ , s = 5 ．

体积是这个的立方，或者 $V= 5^{3}=125$ 立方英寸。

报告错误

例子问题1:多维数据集

给定一个表面积为240平方英寸的立方体的体积。

可能的答案:

$80 \sqrt{10} \textup{ in}^{3}$

$120 \sqrt{10} \textup{ in}^{3}$

$80 \textup{ in}^{3}$

$120 \textup{ in}^{3}$

$40 \sqrt{10} \textup{ in}^{3}$

正确答案:

$80 \sqrt{10} \textup{ in}^{3}$

解释：

让是立方体一条边的长度。因为它的表面积是240平方英寸，一张脸的面积是这个面积的六分之一，或者说 $\frac{240}{6} = 40$ 平方英寸。因此, $s^{2} = 40$ , $s = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$ ．

体积是这个的立方，或者 $V= \left ( 2\sqrt{10} \right )^{3}= 2^{3} \cdot \left ( \sqrt{10} \right )^{3}= 8 \cdot 10 \sqrt{10}= 80 \sqrt{10}$ 立方英寸。

报告错误

例子问题2:求立方体的体积

计算所提供图形的体积。

可能的答案:

$344\textup{ in}^3$

$343\textup{ in}^3$

$342\textup{ in}^3$

$341\textup{ in}^3$

$345\textup{ in}^3$

正确答案:

$343\textup{ in}^3$

解释：

为了解决这个问题，我们需要回忆一下立方体的体积公式:

$V=l\times w\times h$

现在我们有了正确的公式，我们可以代入已知值并求解:

$V=7\times7\times7$

$V=343\textup{ in}^3$

报告错误

例子问题3:求立方体的体积

计算所提供图形的体积。

可能的答案:

$216\textup{ in}^3$

$215\textup{ in}^3$

$213\textup{ in}^3$

$214\textup{ in}^3$

$212\textup{ in}^3$

正确答案:

$216\textup{ in}^3$

解释：

为了解决这个问题，我们需要回忆一下立方体的体积公式:

$V=l\times w\times h$

现在我们有了正确的公式，我们可以代入已知值并求解:

$V=6\times6\times6$

$V=216\textup{ in}^3$

报告错误

问题4:求立方体的体积

计算所提供图形的体积。

可能的答案:

$1\textup,332\textup{ in}^3$

$1\textup,335\textup{ in}^3$

$1\textup,333\textup{ in}^3$

$1\textup,331\textup{ in}^3$

$1\textup,334\textup{ in}^3$

正确答案:

$1\textup,331\textup{ in}^3$

解释：

为了解决这个问题，我们需要回忆一下立方体的体积公式:

$V=l\times w\times h$

现在我们有了正确的公式，我们可以代入已知值并求解:

$V=11\times11\times11$

$V=1\textup,331\textup{ in}^3$

报告错误

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西蒙玻利瓦尔大学，学士，计算机科学工程。东北大学，硕士，工商管理硕士。

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