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共同核心:七年级数学:通过观察由机会过程生成的数据中的频率来开发一个统一的概率模型:CCSS.Math.Content.7.SP.C.7b

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例子问题

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问题#991:7年级

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。旋转体落在橙色部分的理论概率是多少?

屏幕截图2016 03/03上午9.49.24

可能的答案:

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{2}{3}$

正确答案:

$\frac{1}{3}$

解释：

理论上的概率是应该发生的。在这种情况下，我们做到了空间和这些空间是橙色的;因此，理论上旋转器落在橙色上的概率应该总是 $\frac{2}{6}$ 或 $\frac{1}{3}$

例子问题1:通过观察由机会过程产生的数据中的频率来开发统一概率模型

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。旋转器落在黄色部分的理论概率是多少?

屏幕截图2016 03/03上午10.09.46

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{6}$

正确答案:

$\frac{1}{2}$

解释：

理论上的概率是应该发生的。在这种情况下，我们做到了空间和这些空间是黄色的;因此，理论上旋转球落在黄色上的概率应该总是 $\frac{3}{6}$ 或 $\frac{1}{2}$

例子问题3:寻找理论概率

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。旋转体落在绿色区域的理论概率是多少?

屏幕截图2016 03/03上午10.09.46

可能的答案:

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{6}$

正确答案:

$\frac{1}{6}$

解释：

理论上的概率是应该发生的。在这种情况下，我们做到了空间和这些空间是绿色的;因此，理论上旋球落在果岭的概率应该总是 $\frac{1}{6}$

问题4:寻找理论概率

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。与理论概率相比，落在粉色上的实验概率是更有可能，更不可能，还是一样有可能?

屏幕截图2016 03/03上午9点14分25分

可能的答案:

等可能

根据提供的数据无法找到结果

更有可能

不太可能

正确答案:

更有可能

解释：

理论上的概率是应该发生的。在这种情况下，我们做到了空间和这些空间是粉色的;因此，理论上旋转器落在粉红色上的概率应该总是 $\frac{1}{6}$

实验概率是实验中实际发生的概率。在这种情况下，凯利旋转纺纱机翻了几次，她落在了粉红色的地上 $\frac{13}{50}$ 次;因此，我们的实验概率为 $\frac{13}{50}$

为了比较理论概率和实验概率，让我们把分数转换成小数，这样我们就可以把它们放在数轴上:

$\frac{1}{6}=0.17$

$\frac{13}{50}=0.26$

概率更接近于意味着一个事件更有可能发生。在这种情况下， 0.26 更接近于;因此，实验概率比理论概率更有可能。

例5:寻找理论概率

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。与理论概率相比，落在橙色上的实验概率是更有可能，更不可能，还是一样有可能?

屏幕截图2016 03/03上午9.49.24

可能的答案:

不太可能

更有可能

根据提供的数据无法找到结果

等可能

正确答案:

更有可能

解释：

理论上的概率是应该发生的。在这种情况下，我们做到了空间和这些空间是橙色的;因此，理论上旋转器落在橙色上的概率应该总是 $\frac{2}{6}$ 或 $\frac{1}{3}$

实验概率是实验中实际发生的概率。在这种情况下，凯利旋转纺纱机倍，她降落在橙色 $\frac{13}{35}$ 次;因此，我们的实验概率为 $\frac{13}{35}$

为了比较理论概率和实验概率，让我们把分数转换成小数，这样我们就可以把它们放在数轴上:

$\frac{1}{3}=0.33$

$\frac{13}{35}=0.37$

概率更接近于意味着一个事件更有可能发生。在这种情况下， 0.37 更接近于;因此，实验概率比理论概率更有可能。

例子问题6:寻找理论概率

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。纺纱机有六个相同大小的部分，每个部分都有不同的颜色，她在提供的表格中记录了她的结果。旋转器落在粉色部分的理论概率是多少?

屏幕截图2016 03/03上午9点14分25分

可能的答案:

$\frac{13}{50}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{12}{50}$

正确答案:

$\frac{1}{6}$

解释：

理论上的概率是应该发生的。在这种情况下，我们做到了空间和这些空间是粉色的;因此，理论上旋转器落在粉红色上的概率应该总是 $\frac{1}{6}$

例子问题1:寻找实验概率

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。旋转器落在粉色部分的实验概率是多少?

屏幕截图2016 03/03上午9点14分25分

可能的答案:

$8\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{13}{50}$

$\frac{12}{50}$

正确答案:

$\frac{13}{50}$

解释：

实验概率是实验中实际发生的概率。在这种情况下，凯利旋转纺纱机翻了几次，她落在了粉红色的地上 $\frac{13}{50}$ 次;因此，我们的实验概率为 $\frac{13}{50}$

例子问题2:寻找实验概率

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。旋转器落在橙色部分的实验概率是多少?

屏幕截图2016 03/03上午9.49.24

可能的答案:

$\frac{2}{6}$

$\frac{13}{35}$

$\frac{1}{3}$

正确答案:

$\frac{13}{35}$

解释：

实验概率是实验中实际发生的概率。在这种情况下，凯利旋转纺纱机倍，她降落在橙色 $\frac{13}{35}$ 次;因此，我们的实验概率为 $\frac{13}{35}$

例子问题1:寻找实验概率

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。旋转器落在黄色部分的实验概率是多少?

屏幕截图2016 03/03上午10.09.46

可能的答案:

$\frac{11}{40}$

$\frac{7}{20}$

正确答案:

$\frac{7}{20}$

解释：

实验概率是实验中实际发生的概率。在这种情况下，凯利旋转纺纱机翻了几次，她落在了黄色的地上 $\frac{14}{40}$ 次;因此，我们的实验概率为 $\frac{14}{40}=\frac{7}{20}$

问题4:寻找实验概率

Kelly纺了一个纺纱机，如下图所示，次了。她在提供的表格中记录了她的结果。旋转器落在绿色部分的实验概率是多少?

屏幕截图2016 03/03上午10.09.46

可能的答案:

$\frac{1}{3}$

$\frac{3}{20}$

$\frac{1}{6}$

正确答案:

$\frac{3}{20}$

解释：

实验概率是实验中实际发生的概率。在这种情况下，凯利旋转纺纱机倍，她降落在绿色 $\frac{6}{40}$ 次;因此，我们的实验概率为 $\frac{6}{40}=\frac{3}{20}$

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杜克大学，物理学学士。

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