这个问题需要对二维运动的理解。这个问题中最重要的概念是每个维度上的运动是独立的。由于岩石的初速度完全是水平方向的，因此在任何一点上，初速度对垂直速度没有影响。同样，垂直加速度对水平速度没有影响。石头会在在整个轨道的水平方向上。

要解决这个问题，第一步是建立水平速度和垂直速度随时间的函数表达式:

因此,

替换为并求解收益率．

首先，我们必须求出初始垂直速度()使用:

我们知道，因为在二维空间中，垂直速度在其最大高度处等于零。

我们也知道因为这个信息是已知的

代入我们已知的

知道是常数，等于，我们可以用勾股定理来确定合成初速度:

首先，让我们把已知的信息列一个表:

因为它下落时的速度为零。

还应该注意的是，定义东西更简单，使初始高度为0，所以我们不需要处理一堆负数。

此外，由于它是垂直下落的，我们只对它下落的高度感兴趣，我们对有关弹丸水平运动的任何信息不感兴趣。

让我们用这个方程:

自

我们可以解出，然后代入我们知道的:

这就是最终答案。

首先让我们写下已知的信息:

，因为在弹丸的最大高度时，其垂直速度为零。

我们用这个方程

求出弹丸达到最大高度所需的时间。

解：

现在让我们代入已知的并计算时间:

，这是我们的最终答案。

首先让我们写下已知的信息:

，因为在弹丸的最大高度时，其垂直速度为零。

让我们用下面的方程来求解弹丸达到最大高度所需的时间:

解：

现在让我们代入已知的并计算时间:

由于抛射物着陆所需的时间是其达到最大高度所需时间的两倍，我们可以简单地乘以我们发现，这让我们．

首先让我们写出已知的信息:

我们知道，为了得到弹丸撞击地面所需的时间，我们只需要乘以通过，由于达到最大高度所需的时间是项目在空中总时间的一半，因此

现在我们可以用这个方程

因为我们只关心质点在水平方向上的运动，我们知道水平速度是恒定的．我们也知道因为这是初始位置的定义。

这给了我们:

让我们代入已有的:

．这就是值域和最终答案。我们之所以可以只用由于水平速度是由于工程启动时的一个点°角。

对此有很多解释。首先，你可以简单地在所有这些角度上插入一个速度，看看哪个角度的水平距离变化最大。你也可以用基础微积分求出最大。

这是一个抛射运动问题。题目说它被抛出大楼时与水平方向成30度角。所以在求出时间之前，我们需要求出速度的水平和竖直部分。

自而且

由此可见

现在，在我们知道它飞了多远之前，我们需要知道它在空中飞了多长时间。我们需要解出时间。

用这个方程我们可以求出t。

X是初始高度在这个例子中是高大的建筑。V是初始垂直速度而且

把所有这些代入求解收益率

知道球在空中的时间是水平速度常数是，我们可以将这些已知值代入简单的距离公式中来求解距离。

单摆的角频率为,在那里是钟摆的长度。

对于这个问题，我们需要回忆一下什么是简谐运动。记住，这是一个周期运动，恢复力取决于物体的位移。所以要回答这个问题，我们需要记住这个想法，看看哪个例子不匹配。

摆上的质量来回运动显然是简谐运动的一个例子。随着质量在任何一个方向上离中心越来越远，它在相反的方向上受到越来越大的力。

孩子在秋千上荡秋千是另一个正确的例子。这种情况类似于钟摆上的质量来回摆动。

振动的吉他弦是简谐运动的另一个例子。在被拨动后，琴弦来回摆动。

最后，一本书掉到地上并不代表谐波运动。一旦书本从静止状态中被释放出来，我们直觉地知道它会掉到地上，然后就会呆在那里;不存在任何周期运动。