解释：

首先我们需要因式分解分母。

现在我们可以这样写

现在我们需要得到公分母。

现在我们建立一个方程来计算而且．

解出，我们就可以开始了．

找到，我们需要设置

因此，答案是:

解释：

现在我们可以这样写

现在我们需要得到公分母。

现在我们建立一个方程来计算而且．

解出，我们就可以开始了．

找到，我们需要设置

因此，答案是:

解释：

要添加理性表达式，必须找到公分母。在这种情况下，它是．

接下来，您必须更改分子以抵消新的分母。

就变成了而且就变成了．

现在你可以把分子组合起来:．

把它放在分母上，看看能不能进一步化简/因式。在这种情况下，你不能。

因此，你的最终答案是:

．

解释：

要减去有理表达式，你必须首先找到公分母，在这种情况下是．这意味着我们只需要调整第一个分数因为第二个分数已经有了这个分母。

因此，第一个分数现在看起来像:

．

现在，分母是相同的，合并分子:

．

现在，把它放在分母上看看能不能进一步化简。

在这种情况下，你不能，所以你的最终答案是:
．

解释：

为了把分数的分子相加，我们需要找到最小公分母。

最小公分母是:

我们需要分子分母同时乘以来匹配两个分数的分母。

简化了分数。

把这两个分数合并起来。

答案是:

解释：

包含未知数的分数相加的规则和包含显式数字的分数是一样的，所以你可以通过回忆如何进行分数相加来指导自己，比如，

大家都知道，要写出公分母。在这种情况下，最小公分母是．所以只需将每个分数的分子分母同时乘以另一个分数的分母。

请注意,而且等于1，这确保了我们没有改变分数的值，我们只改变了值的表示。

同样地，包含未知数的代数表达式的处理过程与此思想相似，

现在我们可以直接把分子相加因为这两项都用公分母表示了，．

解释：

(1.)

1)首先尽可能分解分母;c描述分母并写出适当的展开形式:

分母是线性项的乘积，所以部分分式展开式的形式是，

(1. b)

2)写出一个3方程3未知数的方程组，以确定部分分式展开(方程1.b)中的a、B、C。

如果我们取(1.b)式将每个分数加到公分母下分子的形式是，

(2.)

分配和乘的年代,

(2. b)

3)求常数A, B, C。

找到，,只需展开和收集类似的术语(有，和常数项)，然后与原来的分子进行比较．

对于以下条款我们必须有,

因此,对于我们有,

(3.)

为我们有条件,

为我们有,

(3. b)

对于常数项，

(3. c)

我们可以马上读出解从方程(3.摄氏度)替代分为(3.a)及(3.b)

4)求出剩余的未知常数B和C，

系统:

(4.)

(4. b)

为了消去这个分数，可以在两个方程乘以之后求解：

(4. c)

(4. d)

为了更简单，将(4.c)乘以和解决而言,如下所示,

代入(4. d),

现在我们可以用这个值发现．

最后，代入的值，,得到式(1.b)。

解释：

分母系数:

方程两边同时乘以

让：

让：

解释：

分母系数:

方程两边同时乘以

让：

让：

解释：

把表达式两边同时乘以．这将方程转化为:

为了解出A，我们要消去b，所以我们设x = 1

类似地，我们可以通过设x = -2来消去A: