首先，在这种情况下，我们要从分解一个公共项开始：

然后，将括号中的项因式分解，求两个整数的和然后乘以：

这里有一个有三个变量的表达式。要提出因式分解，你需要找出每一项共有的最大公因数。

只有后两届是这样所以它不会被提出来。每一项至少有而且所以这两个都可以提出来，在括号外面。你需要在括号内的每一项中填上需要乘上的最大公因数才能从原来的多项式中得到原来的项

为了找到最大公因数，我们必须将每一项分解为它的质因数:

条款有，,共同点;因此，GCF是．

从表达式中取出这个来寻找答案:．

首先从两项中取出3u。

3.u⁴- 24紫外线^3.= 3u（u^3.- 8v^3.) = 3u［u^3.- (2v）^3.］

这是一个立方的差。如果你在GRE考试中遇到有挑战性的问题，你会看到这种类型的分解。记住这些问题可能会很痛苦，但你可以表扬自己，因为你遇到了这么难的问题!方位差公式为一个^3.- - - - - -b^3.= (一个- - - - - -b）（一个²+ab+b²)．在我们的问题中，一个＝u而且b= 2v:

3.u⁴- 24紫外线^3.= 3u（u^3.- 8v^3.) = 3u［u^3.- (2v）^3.］

= 3u（u- 2v）（u²+ 2紫外线+ 4v²）

要因式分解，我们要找两个可以相乘的项加起来得到．

可能的因素：

基于这些选择，很明显我们的因素是而且．

我们最终的答案是:

要因式分解，我们要找两个可以相乘的项加起来得到．的因素有很多，所以我们只列出一些。

可能的因素：

基于这些选择，很明显我们的因素是而且．

我们最终的答案是:

我们可以用FOIL方法反推因式分解这个三项式。这个方法可以让我们立即推断出答案是两个二项式，其中一个以另一个开始是．这是二项式相乘得到的唯一方法．

然而，接下来的部分稍微难一些。三位一体的最后一部分是，这只能通过1和2的乘法来实现;因为2是负数，所以二项式的符号也是相反的。

最后，我们看一下三叉项的中项。为了最终的产品， 1必须乘以是负的，2必须乘以要积极。这会给我们，或我们正在寻找的。

换句话说，我们的答案一定是

正确地乘到问题中给定的三叉项。

提出所有项共有的最大数量:

对简化的二次方程进行因式分解:

可以看作是．当A=1时，就像这个例子一样，我们可以忽略它。现在我们要看看C的因子加起来等于b

因子20是:

1 20

2 10

4个5

在这三个选项中，4和5加起来是9，所以我们这样写