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基础几何:如何求出直径与周长之比

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例子问题

问题371:基本几何

让表示圆的面积和表示它的周长。下面哪个方程表示就…而言？

可能的答案:

C^2

正确答案:

解释：

圆的面积公式是 $A=\pi r^2$ ，周长的公式是 $C=2\pi r$ 。如果用r表示C，我们得到
$r=C/2\pi$ 。

然后我们可以把这个r的值代入面积的公式:

$A=\pi r^2$

$=\pi (C/2\pi )^2$

$=C^2\pi /4\pi ^2$

$=C^2/4\pi$

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问题1:如何求出直径与周长的比值

一罐汤的底面面积是 $16\pi$ 。这个罐子的直径和周长之比是多少?

可能的答案:

$\frac{1}{\pi}$

$\frac{2\pi}{1}$

$\frac{\pi}{1}$

$\frac{1}{2\pi}$

$\frac{\pi}{8}$

正确答案:

$\frac{1}{\pi}$

解释：

如果圆的面积是 $16\pi$ 然后我们需要找到一个方法来确定圆的直径。我们必须做4件事:

1.求圆的半径，因为我们只知道圆的面积。

2.半径翻倍求直径。

3.求周长 $C=\pi d$

4.写出比例

$A_{circle}=\pi r^2$

$16\pi=\pi r^2$

求解半径得到:

16=r^2

4=r

如果半径是4，那么直径是

d=2(4)=8

那么周长是:

$C=8\pi$

直径与周长之比为:

$\frac{d}{C}=\frac{8}{8\pi}=\frac{1}{\pi}$

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问题375:基本几何

筒仓底部的周长为 $144\pi$ 筒仓的周长与直径之比是多少?

可能的答案:

$144:\pi$

$1:\pi$

144:1

1:144

$\pi:1$

正确答案:

$\pi:1$

解释：

由于筒仓的底周长为 $144\pi$ ，则根据圆的周长公式:

$C=\pi d$

$144\pi=\pi d$

求解直径:

144=d

所以直径是144英尺，所以周长和直径的比值是:

$144\pi:144\rightarrow \pi:1$

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问题376:基本几何

一个圆的直径是原来的三倍。与原圆的周长相比，新圆的周长是原圆的几倍?

可能的答案:

$9\pi$

$3\pi$

正确答案:

解释：

求答案最简单的方法是求实际值。假设我们有一个直径为的圆。已知周长公式

$C=d\pi$

我们的周长很简单 $2\pi$ 。将直径三倍得到新的直径因此一个新的周长 $6\pi$ 。然后我们可以确定两个周长之间的比值。

$\frac{6\pi}{2\pi}=3$

因此，新周长是旧周长的3倍。

报告错误

问题377:基本几何

求半径为r的圆的直径与周长之比。

可能的答案:

$\pi$

$2\pi{r}$

$\frac{1}{\pi}$

正确答案:

$\frac{1}{\pi}$

解释：

要求比值，只需将两个量相除即可。记住,

D=2r

$C=2\pi{r}$

因此,

$ratio=\frac{D}{C}=\frac{2r}{2\pi{r}}=\frac{1}{\pi}$

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问题378:基本几何

直径为15的圆的周长与直径之比是多少?

可能的答案:

无法确定。

3.14

3.75

4.75

4.14

正确答案:

3.14

解释：

首先，你必须用公式求出一个直径为15的圆的周长 $C=\pi*D$ 。

$C=\pi*15=47.1$

因为C和D的比值表示为 $\pi=\frac{C}{D}$ ，所有的周长与直径的比值应该大致相等 $\pi$ 。

$\frac{47.1}{15}=3.14$

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问题379:基本几何

在相扑比赛中，两个摔跤手都被放在环的外缘，彼此相对。如果摔跤圈是一个完美的圆，面积是 $804.25\;ft^2$ 两个摔跤手之间的距离是多少?

可能的答案:

$256\;ft$

$32\;ft$

$56\;ft$

$64\;ft$

$16\;ft$

正确答案:

$32\;ft$

解释：

当两名摔跤手相对站在环的边缘时，他们之间的距离就构成了圈的直径。我们可以用圆面积的公式来求直径:

$\\area=\pi\cdot r^2\\ \\804.25\;ft^2=3.14159\cdot r^2\\ \\r^2=\frac{804.25\;ft^2}{3.14159}=256\;ft^2\\ \\radius=\sqrt{256\;ft^2}=16\;ft\\ \\diameter=2\cdot16\;ft=32\;ft$

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问题380:基本几何

判断题:半径为1的圆的周长小于4。

可能的答案:

假

真正的

正确答案:

假

解释：

圆的周长等于它的半径乘以 $2 \pi$ ，所以，如果圆的半径是1，它的周长是

$1 \times 2 \pi = 2\pi \approx 2 \cdot 3.14 \approx 6.28$

这个大于4。

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爱达荷州立大学，化学文学学士。犹他州立大学物理化学理学硕士。

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南阿拉巴马大学，刑事司法文学学士。罗伯茨大学，文学硕士，神学。

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