例子问题
问题1:理解电容
并联板电容器的电容为。如果盘子是除此之外,板块的面积是多少?
电容、距离和面积之间的关系为。我们可以重新排列这个方程来解面积。
现在,我们可以用题目中给出的值来解。
问题1:电容器
电荷均匀地分布在平行板电容器的两个板的面积上,导致表面积电荷密度为在板上(顶板是正的,底部是负的,如下所示)。每个板块都有面积它们被距离隔开。介电常数的材料被放在两个盘子之间。
下列哪一项不会导致两块板间电位差测量值的增加?
增加表面电荷密度的值,,在每个盘子上
增加距离,在盘子之间
增加面积,盘子的大小
用介电常数较低的材料替换两板之间的材料,
增加面积,盘子的大小
并联平板电容器的极板之间产生的电位差由公式给出:
电荷可通过以下公式计算:
电容的值与电容的尺寸有如下关系式:
结合这些方程可以得到:
面积变得无关紧要,而电势与表面电荷密度和板间距离成正比,与板间材料的介电成反比。改变面积不会导致测量到的两板之间的电位差发生任何变化,而改变任何其他变量都会导致电位差的最终变化。
问题2:电容器
你被雇来用两块平行的金属片做一个电容器。如果有人想让你做一个薄电容器用那些金属板做的,这些金属板需要分开,两块金属板需要多大的面积?
对于并联板电容器,方程为。
解出。
现在我们可以代入已知的值。
问题1:电路
并联板电容器的极板是分开,在区域。的电位差施加在电容器上。求电容。
电容与板的面积和距离有关系式。
已知面积和距离,我们就能解出电容。在这种情况下,电压是无关的。
问题1:电容器
并联板电容器的极板是分开,在区域。的电位差施加在电容器上。计算每个平板上的电荷。
电容器上的电荷由方程给出。我们知道电压是,但我们需要根据板间的面积和距离来确定电容。
我们可以把这个值代入电荷方程。
问题2:电容器
并联板电容器的极板是分开。的电位差施加在电容器上。计算产生的电场的大小。
电容器给出的电场由公式给出。我们没有这些变量,所以我们必须调整方程。
电容可以由极板的面积和极板之间的距离来确定。
这个方程化简为,允许我们用题目中给出的值来解。
问题2:电路
若两个相同的并联板电容器的电容串联连接,等效电容成立;?
相关方程:
使用级数方程,用给定常数C替换C1和C2:
这与串联的等效电容小于任何单个电容器的电容的一般规则一致。
问题1:使用电容方程
两个平行的导电板各有面积为相隔一段距离,。一个盘子带电荷均匀分布在上面,另一个带电荷。质子(电荷))最初保持在正板块附近,然后释放,以便加速到负板块。质子在这个过程中获得了多少动能?
相关方程:
根据功能定理,对质子做的功等于它的动能变化量。
1.求电位差的表达式,就…而言和,将两个电容方程设为相等:
2.将电位差乘以质子电荷来求功(也就是动能):
问题1:电容器
一个和电容器与a串联连接电池。一个平板上电荷的大小是多少电容器吗?
相关方程:
首先,求出整个电路的等效电容:
用这个等效电容求总电荷:
串联电容器在每个单元上总是具有相同的电荷,因此在串联电容器上的电荷电容器也是。
问题2:电路
电阻器是电路最重要的基本元件之一。除了极少数例外,所有电路都至少有一种电阻元件。电流表是一种测量通过电路的电流的装置。电流表总是串联在电路上。
下列哪一项准确地解释了为什么电流表在电路中必须串联而不能并联?
并联的电流表会给出非常低的电流读数,因为电流会通过常规电流路径和电流表,但通过常规路径的比例不高
并联的电流表会给出高的电流读数,因为电流会通过常规电流路径和电流表,但不成比例地通过电流表
并联的电流表不会读取任何电流,因为电流没有通过电流表的驱动力
并联的电流表会使电流以最小的电阻通过电路,产生非常大的电流,可能会损坏电流表
并联的电流表可以读出流过电路的一半电流,因为电流在电流表和电路的常规通路之间是均匀流动的
并联的电流表会使电流以最小的电阻通过电路,产生非常大的电流,可能会损坏电流表
为了给出准确的电流读数,安培计具有非常低的电阻。如果并联,电压推动电流通过电路将推动一个非常强的电流通过安培计,实际上没有电流通过电路的常规路径。这不仅会导致电流读数不准确,而且往往会导致电流表损坏。这种现象说明了电阻器为何如此重要:它们限制电流,使电路不超过其载流能力。