AP微积分AB:从极限的角度理解连续性
学习AP微积分AB的概念，示例问题和解释
例子问题
问题1:连续是函数的一个性质
如果
可能的答案:
我们不能得出任何其他的答案。
正确答案:
我们不能得出任何其他的答案。
解释：
除非我们通过图表、信息或其他方式被明确告知，否则我们不能假设
我们不能假设
问题5:连续是函数的一个性质
下面哪个等于
可能的答案:
正确答案:
解释：
函数的极限是
问题1:从极限的角度理解连续性
确定函数的任意不连续点:
可能的答案:
正确答案:
解释：
要使函数连续，必须满足以下条件:
- 函数必须存在于该点(无除零、渐近行为、负对数或负根号)。
- 极限必须存在。
- 这个点必须等于极限。(象征性的,
)。
最简单的方法是首先找到函数没有定义的点。因为我们的函数包含一个分数和一个自然对数，我们必须在定义域内找到所有点使得自然对数小于等于零，或者分母等于零。
为了找出使自然对数为负的值，我们设
因此，这些x值将产生不连续点。通常，我们会找到自然对数为负的值;然而，对于所有人来说
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