现在就打电话建立辅导:

(888) 888 - 0446

AP微积分AB:微分方程

学习AP微积分AB的概念、例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有AP微积分AB资源

3诊断测试 164练习测试每日问题抽认卡通过概念学习

例子问题

←之前 1 2 下一个→

例子问题1:微分方程

使用链式法则level 1 B!

求函数的导数

y(x)=(x+1)^2

可能的答案:

(x+1)

y'(x)=2x

y'(x)=x

2(x+1)

y'(x)=2x(x+1)^2

正确答案:

2(x+1)

解释：

去理解为什么答案是

y'(x)=2(x+1) ，

你们必须理解

y(x)=x^2

实际上是

y'(x)=2x ．

接下来，你必须理解的导数

y(x)=x+1

实际上是

y'(x)=1 ．

y(x)=(x+1)^2 可以看作是函数的组合吗

f(x)=x^2 而且 g(x)=x+1 ．

就…而言 f(x) 而且 g(x) 实际上是 f(g(x)) ，这意味着

f(g(x))=(x+1)^2 自在 x^2 被替换为 x+1 ．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按它们作用于变量的相反顺序求导，一次一步，然后把结果相乘。

的导数

y(x)=f(g(x))

是

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

y(x)'=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

y(x)'=f'(g(x))...

第三步:对下一个函数g(x)求导，同时乘以f'(g(x))

y(x)'=f'(g(x))*g'(x)

因此，将f'(x)， g(x)和g'(x)替换为之前找到的表达式:

2*(x+1)*1

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

把它加起来，就是用最外层函数的导数乘以内部函数的导数同时保持接下来的内部函数在每一步都是一样的直到没有函数需要求导为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(x)))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果你不确定模式，看看这些方程的模式

链式规则表

例子问题1:微分方程

使用链式法则一级A!

求函数的导数

y=sin(2x)

可能的答案:

2cos(x)

cos(2x)

-2cos(2x)

2sin(x)

2cos(2x)

正确答案:

2cos(2x)

解释：

去理解为什么答案是

y'=2cos(2x) ，

你们必须理解

y=sin(x)

实际上是

y'=cos(x) ．

接下来，你必须理解的导数

y=2x

实际上是

y'=2 ．

y=sin(2x) 可以看作是函数的组合吗

f(x)=sin(x) 而且 g(x)=2x ．

就…而言 f(x) 而且 g(x) 实际上是 f(g(x)) ，这意味着

f(g(x))=sin(2x) 自在 sin(x) 被替换为．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按它们作用于变量的相反顺序求导，一次一步，然后把结果相乘。

的导数

y=f(g(x))

是

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

y'=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

y'=f'(g(x))...

第三步:对下一个函数g(x)求导，同时乘以f'(g(x))

y'=f'(g(x))*g'(x)

因此，将f'(x)， g(x)和g'(x)替换为之前找到的表达式:

cos(2x)*2

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

把它加起来，就是用最外层函数的导数乘以内部函数的导数同时保持接下来的内部函数在每一步都是一样的直到没有函数需要求导为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(x)))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果你不确定模式，看看这些方程的模式

链式规则表

例子问题541:衍生品

使用链式法则一级C!

求函数的导数

$y(t)=e^{2x}$

可能的答案:

$y'(x)=\frac{e^x}{2}$

$y'(t)=2x*e^{2x}$

$y'(t)=2e^{2x-1}$

$y'(t)=2e^{2x}$

$y'(t)=2*2^{2x-1}$

正确答案:

$y'(t)=2e^{2x}$

解释：

去理解为什么答案是

$y'(x)=2e^{2x}$ ，

你们必须理解

y(x)=e^x

实际上是

y'(x)=e^x ．

接下来，你必须理解的导数

y(x)=2x

实际上是

y'(x)=2 ．

$y(x)=e^{2x}$ 可以看作是函数的组合吗

f(x)=e^x 而且 g(x)=2x ．

就…而言 f(x) 而且 g(x) 实际上是 f(g(x)) ，这意味着

$f(g(x))=e^{2x}$ 自在 e^x 被替换为．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按它们作用于变量的相反顺序求导，一次一步，然后把结果相乘。

的导数

y(x)=f(g(x))

是

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

y'(x)=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

y'(x)=f'(g(x))...

第三步:对下一个函数g(x)求导，同时乘以f'(g(x))

y'(x)=f'(g(x))*g'(x)

因此，将f'(x)， g(x)和g'(x)替换为之前找到的表达式:

$y'(x)=2e^{2x}$

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

把它加起来，就是用最外层函数的导数乘以内部函数的导数同时保持接下来的内部函数在每一步都是一样的直到没有函数需要求导为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(x)))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果你不确定模式，看看这些方程的模式

链式规则表

示例问题4:微分方程

使用链式法则1级D!

求函数的导数

$p(x)=\frac{2}{2-3x}$

可能的答案:

$p'(x)=\frac{6}{(2-3x)^2}$

p'(x)=-6x

$p'(x)=\frac{-2}{3x(2-3x)}$

$p'(x)=\frac{9x^2+6}{(2-3x)^2}$

$p'(x)=\frac{-3x}{4-3x^2}$

正确答案:

$p'(x)=\frac{6}{(2-3x)^2}$

解释：

去理解为什么答案是

$p'(x)=\frac{6}{(2-3x)^2}$ ，

你们必须理解

$y(x)=\frac{1}{x}$

实际上是

$y(x)'=\frac{-1}{x^2}$ ．

接下来，你必须理解的导数

y(x)=2-3x

实际上是

y(x)'=-3 ．

$p(x)=\frac{2}{-3x+2}$ 可以看作是函数的组合吗

$f(x)=\frac{1}{x}$ 而且 g(x)=2-3x ．

p(x) 就…而言 f(x) 而且 g(x) 实际上是 f(g(x)) 而且

$f(g(x))=\frac{2}{-3x+2}$ 自在 $\frac{1}{x}$ 被替换为 2-3x ．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按它们作用于变量的相反顺序求导，一次一步，然后把结果相乘。

的导数

p(x)=f(g(x))

是……

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

p(x)'=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

p(x)'=f'(g(x))...

第三步:对函数g(x)求导但将其导数乘以f'(g(x))

p(x)'=f'(g(x))*g'(x)

因此，将f'(x)， g(x)和g'(x)替换为之前找到的表达式:

$p'(x)=\frac{6}{(2-3x)^2}$

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

总的来说，就是用最外层函数的导数乘以内函数的导数同时保持下一个内函数的导数不变直到你找不到函数的导数为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(x)))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果你不确定模式，看看这些方程的模式

链式规则表

问题61:导数作为函数

使用链式法则二级A!

求函数的导数

$p(x)=e^{^{x^{3}}}$

可能的答案:

$p'(x)=3e^{x^{2}}$

$p'(x)=x^{^{2}}*e^{^{x^{^{3}}-1}}$

$p'(x)=e^{x^{3}}$

$p'(x)=(3x^{^{2}}-1)*e^{^{x^3}-1}$

$p'(x)=3x^{2}*e^{x^{3}}$

正确答案:

$p'(x)=3x^{2}*e^{x^{3}}$

解释：

去理解为什么答案是

$p'(x)=3x^{2}*e^{x^3}$ ，

你们必须理解

y(x)=e^x

实际上是

y'(x)=e^x ．

接下来，你必须理解的导数

y(x)=x^3

实际上是

y'(x)=3x^2 ．

$p(x)=e^{x^{3}}$ 可以看作是函数的组合吗

f(x)=e^x 而且 $g(x)=x^{3}$ ．

p(x) 就…而言 f(x) 而且 g(x) 实际上是 f(g(x)) 而且

$f(g(x))=e^{x^{3}}$ 自在 e^x 被替换为 $x^{3}$ ．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按相反的顺序求导，即它们作用于变量的顺序一次一步，然后将结果相乘。

的导数

p(x)=f(g(x))

是……

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

p'(x)=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

p'(x)=f'(g(x))...

第三步:对函数g(x)求导但将其导数乘以f'(g(x))

p'(x)=f'(g(x))*g'(x)

因此，将f'(x)， g(x)和g'(x)替换为之前找到的表达式:

$p'(x)=3x^{2}*e^{x^{3}}$

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

总的来说，就是用最外层函数的导数乘以内函数的导数同时保持下一个内函数的导数不变直到你找不到函数的导数为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(x)))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果你不确定模式，看看这些方程的模式

链式规则表

示例问题6:微分方程

使用链式法则二级B!

求函数的导数

$p(t)=tan^{2}(t)$

可能的答案:

p'(t)=2tan(t)*sec^2(t)

$p'(t)=\frac{sin(t)}{2cos^2(t)}$

p'(t)=2tan(t)

p'(t)=2sec^2(t)

p'(t)=-2cot(t)*csc(t)

正确答案:

p'(t)=2tan(t)*sec^2(t)

解释：

去理解为什么答案是

p'(t)=2tan(t)sec(t) ，

你们必须理解

p(t)=t^2

实际上是

p'(t)=2t ．

接下来，你必须理解的导数

p(t)=tan(t)

实际上是

p'(t)=sec^2(t) ．

p(t)=tan^2(t) 可以看作是函数的组合吗

f(t)=t^2 而且 g(t)=tan(t) ．

p(t) 就…而言 f(t) 而且 g(t) 实际上是 f(g(t)) 这意味着

f(g(t))=tan^2(t) 自在 t^2 被替换为 tan(t) ．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按相反的顺序求导，即它们作用于变量的顺序一次一步，然后将结果相乘。

的导数

p(t)=f(g(t))

是……

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

p'(t)=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

p'(t)=f'(g(t))...

第三步:对下一个函数g(x)求导，同时乘以f'(g(x))

p'(t)=f'(g(t))*g'(t)

因此，用f'(t)， g(t)和g'(t)替换之前的表达式:

y'(t)=2tan(t)sec^2(t)

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

把它加起来，就是用最外层函数的导数乘以内部函数的导数同时保持接下来的内部函数在每一步都是一样的直到没有函数需要求导为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(x)))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果你不确定模式，看看这些方程的模式

链式规则表

例子问题1:微分方程

使用链式法则二级C!

求函数的导数

$y(x)=\frac{-1}{2^{x}-4}$

可能的答案:

$y'(x)=\frac{-ln(2)}{2^x-4}$

$y'(x)=\frac{-ln(2)(2^x-4)}{(2^x-4)^2}$

$y'(x)=\frac{-1}{ln(2)(2^x-4)^2}$

$y'(x)=\frac{2^x*ln(2)}{(2^x-4)^2}$

$y'(x)=\frac{2x}{2^x-4}$

正确答案:

$y'(x)=\frac{2^x*ln(2)}{(2^x-4)^2}$

解释：

去理解为什么答案是

$y'(x)=\frac{2^x*ln(2)}{(2^x-4)^2}$

你们必须理解

$y(x)=\frac{-1}{x}$

实际上是

$y'(x)=\frac{1}{x^2}$ ．

接下来，你必须理解的导数

y(x)=2^x-4

实际上是

y'(x)=2^x*ln(2) ．

$y(x)=\frac{-1}{2^x-4}$ 可以看作是函数的组合吗

$f(x)=\frac{1}{x}$ 而且 g(x)=2^x-4 ．

y(x) 就…而言 f(x) 而且 g(x) 实际上是 f(g(x)) 这意味着

$f(g(x))=\frac{-1}{2^x-4}$ 自在 $\frac{-1}{x}$ 被替换为 2^x-4 ．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按它们作用于变量的相反顺序求导，一次一步，然后把结果相乘。

的导数

y(x)=f(g(x))

是……

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

y(x)'=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

y(x)'=f'(g(x))...

第三步:对下一个函数g(x)求导，同时乘以f'(g(x))

y(x)'=f'(g(x))*g'(x)

因此，将f'(x)， g(x)和g'(x)替换为之前找到的表达式:

$y'(x)=\frac{2^x*ln(2)}{(2^x-4)^2}$

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

把它加起来，就是用最外层函数的导数乘以内部函数的导数同时保持接下来的内部函数在每一步都是一样的直到没有函数需要求导为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(x)))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果你不确定模式，看看这些方程的模式

链式规则表

例子问题551:衍生品

使用链式法则二级D!

求函数的导数

y(x)=ln(arccos(x))

可能的答案:

$y'(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}*arccos(x)}$

$y'(x)=\frac{-1}{arccos(x)}$

$y'(x)=\sqrt{1-x^2}$

$y'(x)=\frac{\sqrt{1-x^2}}{arccos(x)}$

$y'(x)=\frac{ln(arccos(x))}{\sqrt{1-x^2}}$

正确答案:

$y'(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}*arccos(x)}$

解释：

去理解为什么答案是

$y'(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}*arccos(x)}$ ，

你们必须理解

y(x)=ln(x)

实际上是

$y'(x)=\frac{1}{x}$ ．

接下来，你必须理解的导数

y(x)=arccos(x)

实际上是

$y'(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$ ．

y(x)=ln(arccos(x)) 可以看作是函数的组合吗

$f(x)=\frac{1}{x}$ 而且 g(x)=arccos(x) ．

y(x) 就…而言 f(x) 而且 g(x) 实际上是 f(g(x)) 这意味着

f(g(x))=ln(arccos(x)) 自在 ln(x) 被替换为．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按它们作用于变量的相反顺序求导，一次一步，然后把结果相乘。

的导数

y(x)=f(g(x))

是……

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

y(x)'=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

y(x)'=f'(g(x))...

第三步:对下一个函数g(x)求导，同时乘以f'(g(x))

y(x)'=f'(g(x))*g'(x)

因此，将f'(x)， g(x)和g'(x)替换为之前找到的表达式:

$y'(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}*arccos(x)}$

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

把它加起来，就是用最外层函数的导数乘以内部函数的导数同时保持接下来的内部函数在每一步都是一样的直到没有函数需要求导为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(x)))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果你不确定模式，看看这些方程的模式

链式规则表

例子问题1:微分方程

使用链式法则三级A!

求函数的导数

$y(x)=ln(\sqrt{sin(x^2)})$

可能的答案:

y'(x)=tan(x^2)

y'(x)=2x*sin(x^2)*cos(x)

$y'(x)=\frac{x}{cos(x^2)}$

$y'(x)=\frac{1}{2}ln(sin(x^{2}))*cos(x^2)$

y'(x)=x*cot(x^2)

正确答案:

y'(x)=x*cot(x^2)

解释：

去理解为什么答案是

y(x)'=x*cot(x^2) ，

首先要记住 ln(x^a)=a*ln(x) ．

然后，你必须理解的导数

y(x)=ln(x)

实际上是

y'(x)=1/x ．

接下来，你必须理解的导数

y(x)=sin(x)

实际上是

y'(x)=cos(x) ．

最后，你必须理解的导数

y(x)=x^2

实际上是

y'(x)=2x ．

$y(x)=ln(\sqrt{sin(x^2)})$ 可以看作是函数的组合吗

f(x)=ln(x) ， $g(x)=\sqrt{sin(x)}$ 而且 h(x)=x^2 ．

为什么我们没有定义 $g(x)=\sqrt{x}$ ， h(x)=sin(x) 而且 m(x)=x^2

是因为财产吗 ln(x^a)=a*ln(x) 之前提到过,

把

$ln(\sqrt{g(h(x))})$

成

$\frac{1}{2}*ln(g(h(x)))$

y(x) 就…而言 f(x) ， g(x) 而且 h(x) 实际上是 f(g(h(x))) 这意味着

$f(g(h(x)))=\frac{1}{2}*ln(sin(x^2))$ 自在 ln(x) 被替换为 sin(x) 而且在 sin(x) 可以用 x^2 ．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按相反的顺序求导，即它们作用于变量的顺序一次一步，然后将结果相乘。

的导数

y(x)=f(g(h(x)))

是……

第一步:只看最外层的函数f(x)，然后对它求导

y'(x)=f'(...)

第二步:看下一个函数g(x)，把它放在另一个函数f'(x)里面。

y'(x)=f'(g(...))...

第三步:看下一个函数h(x)，把它放在另一个函数g(x)里面

y'(x)=f'(g(h(x)))

第四步:对下一个函数g(x)求导，同时保持h(x)在g(x)和g'(x)之内。用g'(h(x))乘以f'(g(h(x)))

y'(x)=f'(g(h(x)))*g'(h(x))...

第五步:对下一个函数h(x)求导，同时乘以因子f'(g(h(x)) *g'(h(x))

f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)

既然没有复合函数来求导，就到这里吧。

现在，用f'(x)， g(x)， g'(x)， h(x)和h'(x)替换之前找到的表达式:

$\frac{1}{2}\frac{1}{sin(x^2)}*cos(x^2)*2x$ 这是 x*cot(x^2)

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

把它加起来，就是用最外层函数的导数乘以内部函数的导数同时每一步保持下一个内部函数不变直到没有函数需要求导为止。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(m(x))))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(m(x))))*g'(h(m(x)))*h'(m(x))*m'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果您不确定该模式，请查看下表中的模式。

链式规则表

问题71:导数作为函数

使用链式法则三级B!

求函数的导数

q(z)=-sin(cos(tan(z)))

可能的答案:

-sin(cos(tan(z)))*cos(sin(sec(z)))

$-cos(sin(tan(z)))*cos(tan(z))*sec^{2}(z)$

$sin(cos(sec^{2}(z)))*cos(sec^{2}(z))*sec^{2}(z)$

cos(cos(z))*sin(tan(z))*sec(z)

$cos(cos(tan(z)))*sin(tan(z))*sec^{2}(z)$

正确答案:

$cos(cos(tan(z)))*sin(tan(z))*sec^{2}(z)$

解释：

去理解为什么答案是

$q(z)=cos(cos(tan(z)))*sin(tan(z))*sec^{2}(z)$ ，

你们必须理解

q(z)=sin(z)

实际上是

q'(z)=cos(z) ．

接下来，你必须理解的导数

q(z)=cos(z)

实际上是

q'(z)=-sin(z) ．

最后，你必须理解的导数

q(z)=tan(z)

实际上是

$q'(z)=sec^{2}(z)$ ．

q(z)=-sin(cos(tan(z))) 可以看作是函数的组合吗

f(z)=-sin(z) ， g(z)=cos(z) 而且 h(z)=tan(z) ．

q(z) 就…而言 f(z) ， g(z) 而且 h(z) 实际上是 f(g(h(z))) 这意味着

f(g(h(z)))=-sin(cos(tan(z))) 自在 -sin(z) 被替换为 cos(z) 而且在 cos(z) 可以用 tan(z) ．

这意味着为了求导这个方程，必须使用链式法则。链式法则告诉我们，为了求导一个复合函数，你必须对所有的复合函数按相反的顺序求导，即它们作用于变量的顺序一次一步，然后将结果相乘。

的导数

q(z)=f(g(h(z)))

是……

第一步:只看最外层的函数f(z)，然后对它求导

q'(z)=f'(...)

第二步:看下一个函数g(z)，把它放在另一个函数f'(z)里面

q'(z)=f'(g(...))...

第三步:看下一个函数h(z)，把它放在另一个函数g(z)里面

q'(z)=f'(g(h(z)))

第四步:对下一个函数g(x)求导，同时保持h(x)在g(x)和g'(x)之内。用g'(h(x))乘以f'(g(h(x)))

q'(z)=f'(g(h(z)))*g'(h(z))...

第五步:对下一个函数h(z)求导，同时乘以因子f'(g(h(z)) *g'(h(z))

f'(g(h(z)))*g'(h(z))*h'(z)

既然没有复合函数来求导，就到这里吧。

现在，用f'(z)， g(z)， g'(z)， h(z)和h'(z)替换之前的表达式:

$cos(cos(tan(z)))*sin(tan(z)))*sec^{2}(z)$

现在你已经找到了正确答案。

-------------------------------------------------------------------------------------------

总的来说，就是用最外层函数的导数乘以内部函数的导数同时保持接下来的内部函数在每一步都是一样的直到你没有函数可以微分。这也适用于更复杂的函数。例如,

如果我们有

y=f(g(h(m(x))))

那么它的导数就是

y'=f'(g(h(m(x))))*g'(h(m(x)))*h'(m(x))*m'(x)

注意当你微分它或者从左到右看的时候这些因子变得不那么复杂了。

如果您不确定该模式，请查看下表中的模式。

链式规则表

←之前 1 2 下一个→

查看AP Calculus AB Tutors

艾米丽
认证导师

俄亥俄州立大学，物理学学士。明尼苏达大学双城分校，物理学博士。

查看AP Calculus AB Tutors

迈克尔
认证导师

威斯康星大学麦迪逊分校，理学学士，电气工程。

查看AP Calculus AB Tutors

Aichatou
认证导师

尼日利亚共和国，数学和计算机科学理学硕士。

所有AP微积分AB资源

3诊断测试 164练习测试每日问题抽认卡通过概念学习

受欢迎的科目

达拉斯沃斯堡的数学导师，达拉斯沃斯堡的SSAT辅导老师，纽约的法学院入学考试导师，凤凰城的微积分老师，达拉斯沃斯堡的法语导师，丹佛的ISEE导师，圣地亚哥的代数导师，旧金山湾区的西班牙语导师，西雅图的微积分老师，圣地亚哥的化学导师

热门课程及课程

在波士顿的ACT课程和课程，在亚特兰大的GMAT课程和课程，在达拉斯沃斯堡的ISEE课程和课程，休斯顿的SSAT课程和课程，在旧金山湾区的ACT课程和课程，在亚特兰大的MCAT课程和课程，迈阿密的SSAT课程和课程，在纽约的ACT课程和课程，华盛顿的GMAT课程和课程，凤凰城的GRE课程和课程

流行的考试准备

在迈阿密进行ACT考试准备，在芝加哥进行ACT考试准备，在西雅图准备MCAT考试，在波士顿准备MCAT考试，洛杉矶的SAT考试预科学校，在波士顿准备SAT考试，在波士顿进行SSAT考试准备，在纽约的SAT考试准备，在凤凰城进行LSAT考试准备，费城的LSAT考试预科学校

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

我有一个善意的信念，以投诉的方式使用材料没有得到版权所有者，其代理人，或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具