当函数是x的幂次常数时，链式法则的第一步是重写f(x)f(x)的第一个因子是．接下来，我们要对指数函数求导，或者．它的导数是10x-7，这是导数的下一个因子。最后，当一个常数是指数函数的底时，我们必须在导数中取这个数的自然对数。最后一个因子是．因此，整个函数的导数将是所有这些因子相乘:．

只要我们有一个指数函数导数的第一项就是重复的那一项，没有任何改变。导数的第一个因子是．接下来，我们用链式法则对指数求导。它的导数是．最后的答案是．

为了求任何指数函数的导数，我们在导数中重复指数函数。导数的第一个因子是．接下来，我们要用链式法则对指数求导。三角函数secx的导数是sectanx，所以在这个问题中它的导数是．因为角度的标量是3，我们也必须将整个导数乘以3。所以，答案是．

为了求导数，我们可以先重写函数以便于链式法则。重写作为．现在，像任何指数函数一样，导数的第一个因子是原始指数函数。f'(x)的第一个因子是．接下来，根据导数的链式法则，我们必须对指数求导，这就是为什么我们把指数改写成更容易求导的形式。指数的导数是因为1/2和2消掉了当我们把幂移到前面，1/2 - 1的指数就变成了- 1/2。导数的最后一个因子是因为在指数函数的每一个导数中底为一个数时，我们必须乘以底的自然对数。所以，一旦你把这些因素都乘在一起，最终的答案是

为了通过隐微分求导数，我们必须对每一项对x求导，别忘了每次对包含y的项求导时，都必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到下一步是解出y'，所以我们把所有包含y'的项放在方程左边:．接下来，把y'从方程左边的两项中提出来，这样我们就能解出它:要得到单独的y'，两边除以得到．为了进一步化简，我们可以把分子分母都提出来，然后约掉。最后的答案是．

为了通过隐微分求导数，我们必须对每一项对x求导，别忘了每次对包含y的项求导时，都必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到下一步是解出y'，所以我们把包含y'的所有项放到方程左边，然后提出一个公约数y':．要得到单独的y'，两边除以得到．

为了通过隐微分求导数，我们必须对每一项对x求导，别忘了每次对包含y的项求导时，都必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到下一步是解出y'，所以我们把所有包含y'的项放在方程左边:．要得到单独的y'，两边除以得到．为了进一步化简，我们可以把分子分母都提出来，然后约掉。最后的答案是．

为了通过隐微分求导数，我们必须对每一项对x求导，别忘了每次对包含y的项求导时，都必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到．下一步是解出y'，所以我们把所有包含y'的项放在方程左边:．要得到单独的y'，两边除以-3就得到．为了进一步化简，我们可以把分子和分母都提出来-2，然后约掉。最后的答案是．

为了通过隐微分求导数，我们必须对每一项对x求导，别忘了每次对包含y的项求导时，都必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到．下一步是解出y'，所以我们把所有包含y'的项放在方程左边:．接下来，把y'从方程左边的两项中提出来，这样我们就能解出它:．要得到单独的y'，两边除以的最终答案．

在求对数函数的导数之前，我们可以把方程简化为．根据对数的性质，我们可以把6的指数放在lnx前面。接下来，对每一项求关于x的导数。别忘了每次对包含y的项求导时都要乘以y' !当我们这样做的时候，我们应该因为LNX的导数是1/x。接下来，通过两边都乘以y来解出y'来得到最终的答案．