AP微积分AB:用代数计算极限
学习AP微积分AB的概念、例题和解释
例子问题
例子问题1:用代数计算极限
计算
可能的答案:
这个极限不存在
0
5
10
正确答案:
10
解释：
首先，我们注意到用5代替x，分母是0。
所以我们简化方程，注意分子是两个平方之差。
现在我们可以用5代入x，得到答案10。
例子问题1:用代数计算极限
计算以下极限:
可能的答案:
正确答案:
解释：
把分子提出来化简
求x=4的极限:
尽管在x=4处有一个不连续点，但在x=4处的极限是10，因为函数从左右两边接近10。
例子问题1:用代数计算极限
计算以下极限:
可能的答案:
正确答案:
解释：
分子因式分解，化简表达式。
求函数在x=2处的值。
在x=2处存在不连续，但由于x从右接近2时的极限等于x从左接近2时的极限，所以极限存在。
示例问题4:用代数计算极限
计算以下极限:
可能的答案:
不存在
正确答案:
解释：
分子因式分解求极限:
评估极限:
在x=0处有一个不连续点但它的极限是8因为右边的极限等于左边的极限。
例子问题1:用代数计算极限
计算以下极限:
可能的答案:
正确答案:
解释：
当x趋于无穷时，x的最高次幂将主导函数，而其他所有值都可以忽略不计。在这个极限中，x3.分子的最高阶是5x吗2分母中所有值的幂都是最高的。我们可以将极限简化为:
把x提出来之后2很容易看出极限发散到无穷。
例子问题1:用代数计算极限
可能的答案:
未定义的。
正确答案:
解释：
求极限的第一步总是尝试直接将值代入函数。在本例中，这就是您需要做的全部工作。
例子问题1:用代数计算极限
可能的答案:
未定义的
正确答案:
解释：
为了开始这个问题，我们需要因式分解二次方程。这将导致在
例子问题1:用代数计算极限
可能的答案:
未定义的。
正确答案:
解释：
为了计算这个极限，我们需要直接将有问题的值代入函数中。注意，这个值在函数的定义域内，所以直接替换是我们这里需要的唯一方法。
示例问题9:用代数计算极限
评估
可能的答案:
正确答案:
解释：
这个极限不能用简单的代换来计算;
示例问题10:用代数计算极限
可能的答案:
正确答案:
解释：
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