代数2:线性函数的变换

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例子问题

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例子问题1:线性函数的变换

从增广矩阵写出方程。

可能的答案:

正确答案:

解释

首先处理第一行,用x和y表示变量。

例子问题2:线性函数的变换

解出在方程中。

可能的答案:

正确答案:

解释

通过分离变量来解x。

例子问题1:线性函数的变换

与该点相交的直线方程是什么而且?

可能的答案:

正确答案:

解释

已知的只是直线的交点。这可以用来求直线的斜率,知道斜率是上升/下降,或者变化/改变或者根据公式,

通过替换,我们得到

求斜率。

要找到截距,我们可以用这个方程,在那里--->

因为两个点都在直线上,所以任意一个都可以解出

-->

-->

问题4:线性函数的变换

哪条线垂直于这条线?

可能的答案:

正确答案:

解释

垂线的斜率为负倒数。因此,直线垂直于斜率一定是.已知的斜率,只有斜率为

例5:线性函数的变换

哪条直线永远不会与斜率相交?

可能的答案:

正确答案:

解释

这个问题很简单,只要你意识到一条永远不会与另一条直线相交的直线斜率一定相同(平行线永远不会相交)。因此你必须寻找斜率为的选项.每个答案都可以转换成表单或者通过知道这个方程,直线的斜率为.在正确答案中,,斜率为,化简为

*注* y轴截距与找到正确答案无关。

例子问题6:线性函数的变换

如果方程向左移动三个单位,向上移动一个单位,这条直线的新方程是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

如果方程左移三个单位就会变成

方程向上移动一个单位会改变方程的y轴截距。

重写方程,将方程化简。

正确的公式是:

示例问题7:线性函数的变换

写出一条平行且比直线低两点的直线的方程

可能的答案:

正确答案:

解释

直线方程可以写成斜截式:

在这种形式下,等于直线的斜率对应于y轴截距。

这条直线的斜率为y轴截距为正.一条与另一条平行的线斜率相同。因此,新直线的斜率必须是

为了让直线向下移动,你必须改变y轴截距。因为我们将直线向下移动y轴截距应该是因为

如果我们把这些值代入斜率-截距方程,那么我们就得到了答案:

例8:线性函数的变换

给定这个方程,下面哪条线更陡?

可能的答案:

这些都不是。

正确答案:

解释

考虑到斜率(m)被定义为上升比移动,您可以查看分数斜率并确定哪个更陡峭或更平坦。例如,等于上1除以8等于1加10。正如你所看到的,第二条线的斜率比第一条线的斜率水平更“运行”,因此更平坦。根据这一事实,我们可以得出结论,斜率越大,直线就越陡。所以选择最大的斜率,这是最陡的直线。对我们来说是这样的因为比?更陡(更大)(更扁平和更小的数字)。

问题9:线性函数的变换

这个方程向下平移了8个单位。写出新的方程。

可能的答案:

正确答案:

解释

把方程写成斜截式,

两边同时减去2。

如果方程向下平移8个单位,这意味着y轴截距,,也要减去8个单位。

正确答案是:

问题51:线性函数

下面哪个描述了函数的变换从父函数?

可能的答案:

垂直拉伸2倍向右平移3个单位

垂直拉伸2倍,向左平移3个单位

垂直拉伸2倍向上平移3个单位

垂直拉伸2倍向下平移3个单位

正确答案:

垂直拉伸2倍向右平移3个单位

解释

答案选择之间唯一的区别是翻译。函数的平移由,表示水平平移h右边的单位和k单位了。在这种情况下,h= 3和k= 0,表示向右平移3个单位。

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