例子问题
例子问题1:线性函数的变换
从增广矩阵写出方程。
首先处理第一行,用x和y表示变量。
例子问题2:线性函数的变换
解出在方程中。
通过分离变量来解x。
例子问题1:线性函数的变换
与该点相交的直线方程是什么而且?
已知的只是直线的交点。这可以用来求直线的斜率,知道斜率是上升/下降,或者变化/改变或者根据公式,
.
通过替换,我们得到
求斜率。
要找到截距,我们可以用这个方程,在那里--->.
因为两个点都在直线上,所以任意一个都可以解出:
-->
-->
问题4:线性函数的变换
哪条线垂直于这条线?
垂线的斜率为负倒数。因此,直线垂直于斜率一定是.已知的斜率是,只有斜率为.
例5:线性函数的变换
哪条直线永远不会与斜率相交?
这个问题很简单,只要你意识到一条永远不会与另一条直线相交的直线斜率一定相同(平行线永远不会相交)。因此你必须寻找斜率为的选项.每个答案都可以转换成表单或者通过知道这个方程,直线的斜率为.在正确答案中,,斜率为,化简为.
*注* y轴截距与找到正确答案无关。
例子问题6:线性函数的变换
如果方程向左移动三个单位,向上移动一个单位,这条直线的新方程是什么?
如果方程左移三个单位就会变成.
方程向上移动一个单位会改变方程的y轴截距。
重写方程,将方程化简。
正确的公式是:
示例问题7:线性函数的变换
写出一条平行且比直线低两点的直线的方程.
直线方程可以写成斜截式:.
在这种形式下,等于直线的斜率对应于y轴截距。
这条直线的斜率为y轴截距为正.一条与另一条平行的线斜率相同。因此,新直线的斜率必须是.
为了让直线向下移动,你必须改变y轴截距。因为我们将直线向下移动y轴截距应该是因为.
如果我们把这些值代入斜率-截距方程,那么我们就得到了答案:.
例8:线性函数的变换
给定这个方程,下面哪条线更陡?
这些都不是。
考虑到斜率(m)被定义为上升比移动,您可以查看分数斜率并确定哪个更陡峭或更平坦。例如,等于上1除以8等于1加10。正如你所看到的,第二条线的斜率比第一条线的斜率水平更“运行”,因此更平坦。根据这一事实,我们可以得出结论,斜率越大,直线就越陡。所以选择最大的斜率,这是最陡的直线。对我们来说是这样的因为比?更陡(更大)(更扁平和更小的数字)。
问题9:线性函数的变换
这个方程向下平移了8个单位。写出新的方程。
把方程写成斜截式,.
两边同时减去2。
如果方程向下平移8个单位,这意味着y轴截距,,也要减去8个单位。
正确答案是:
问题51:线性函数
下面哪个描述了函数的变换从父函数?
垂直拉伸2倍向右平移3个单位
垂直拉伸2倍,向左平移3个单位
垂直拉伸2倍向上平移3个单位
垂直拉伸2倍向下平移3个单位
垂直拉伸2倍向右平移3个单位
答案选择之间唯一的区别是翻译。函数的平移由,表示水平平移h右边的单位和k单位了。在这种情况下,h= 3和k= 0,表示向右平移3个单位。