分子分母同时乘以分母的共轭，也就是。然后利用分配律和平方模式的差异:

回想一下，我们正在寻找一个数，当它乘以它自己时，得到。我们寻找周围的完全平方我们发现和。因此，我们知道我们的数必须在两者之间和更接近于因此它会非常接近但更少的是。

取一个正数的平方根会得到一个正数，任何正数的任意次幂都会得到一个正数。

取负数的平方根会得到这个数的绝对值乘以i的平方根

例如,如果

当一个表达式有，将表达式取偶数次幂将去掉虚数“i”，并使答案为负。负数是数轴上的实数。

前女友。

但是，由于表达式取了53次幂，对于x的任何负值，表达式中都保留了“i”。因此，只有正数(以及答案选项中不包含的0)才符合实数的要求。

最接近110的平方数是100和121。100的平方根是10,121的平方根是11。110几乎在中间，所以答案是10.4。

10.9太高了，因为这会使平方更接近119-120的范围。

为了简化，我们必须找到每个根号下面的平方(这在一些分解后更容易看到):

这些方块现在更容易辨认了!我们可以在取平方根后把它们从根式中提出来，留下所有非平方的部分:

化简括号内的根号。

通过运算顺序化简这些项。先解括号内的项。

答案是:

把分子写成根号3作为公分母。这样，我们就不用乘了使分母合理化。

注意，现在我们可以把根号从分母上消去了。完全化简并重写分子。

除以3因为分母上只有一个3。

答案是:

我们可以用公因式重写这个表达式。

根号9是完全平方。另外两个自由基可以乘在一起形成一个自由基。

答案是:

为了得到最简化的答案，不要把所有的数乘在一起，并成一个根式。

把每个原子团改写成最简化的形式。

把这些项相乘。

注意，将一个数的平方根乘以它本身将只留下整数，并消去根号。

这些术语变成了:

答案是:

这两项的系数共用一个平方根。这意味着这两项可以组合成一个平方根。

把系数相加。

答案是: