为了找到图形与横轴的交点，我们需要将函数设为0，因为的值轴总是零。

要找到一个多项式的可能有理零，使用有理零定理:

常数是10，先导系数是1。这是我们可能的根:

让我们都试一试，看看它们是否有用!我们要把每个值代入使用合成替代。我们先试试-1。

看起来起作用了!经过合成代换，最终结果是0。最后一行剩下的可以帮助我们分解再往下一点:

我们一直这样做，直到完全因式分解:

因此,穿过轴在．

穿过轴当= 0。把0代入：

我们有以下答案选项。

第一个方程是一个三次函数，它产生一个类似于图的函数。第二个方程是二次方程，因此是抛物线。这个图形看起来不像抛物线，所以第二个方程是不正确的。第三个方程描述了一条直线，但图形不是线性的;第三个方程不正确。第四个方程是不正确的，因为它是一个指数，而这个图不是指数。所以第一个方程是最好的选择。

变量项的最高指数为2 ()．这说明这个函数是二次的，也就是说它是一条抛物线。

下图将是答案，因为它显示了一个抛物线曲线。

在确定多项式函数可能具有的最大匝数时，必须记住:

多项式函数的最大匝数=度- 1

首先，我们必须找到次数，为了确定次数，我们必须把多项式写成标准形式，这意味着指数按降序排列:

现在f(x)是标准形式，阶是最大的指数，也就是8。

现在我们把这个代入上面的:

多项式函数的最大匝数=度- 1

多项式函数的最大匝数= 8 - 1

也就是7。

正确答案是7。

为了确定多项式函数的末端行为，必须首先将其改写为标准形式。标准形式意味着函数以指数最大的变量开始，然后以指数最小的常数或变量结束。

对于这种情况下的f(x)，可以写成这样:

当这样做时，我们可以看到函数是一个偶(次，4)负(前系数，-3)，这意味着图形的两边都无限下降。

为了回答这类问题，我们必须记住所有多项式图的四种表现形式:

即使是积极的:

即使是负面的:

奇怪的正面:

奇怪的负面影响:

解决这个问题的方法是通过理解多项式的行为。

的前面出现的符号是正的，因此可以理解为函数是向上开的。函数上的“8”是一个偶数，这意味着函数将是u型的。同时满足这两个条件的唯一答案是:

从

移动抛物线通过右边的单位。

类似的移动抛物线左边的单位。

因此，正确答案是选项．

当我们看这个函数时，我们看到这个函数的最高次是3，这意味着它是一个“奇次”函数。这意味着函数的右边和左边将趋向相反的方向。记住O代表奇数，O代表相反。

在这种情况下，我们也有一个与函数的最高幂部分相关的负号-这意味着函数是翻转的。

这两个结合起来，使它成为一个“奇负”函数。

奇负函数的右边总是向下而左边总是向上。

我们用数学方法表示，当x接近负无穷(左边)时，函数将接近正无穷:

.．.当x趋于正无穷时(右边)函数将趋于负无穷:

然后让每个因子都等于零，如果()中的任何一个等于零，那么根据零积法则，整个式子将等于零。